全等三角形的判定条PPT课件.ppt

1、1 1、 全等三角形的定义全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。2 2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？问题问题1 1：其中相等的边有：其中相等的边有：问题问题2 2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=DE, BC=EF, AC=DFAB=DE, BC=EF, AC=DFA=D, B=E, C=FA=D, B=E, C=F如图如图, ,已知已知ABCABCDEFDEFABCDEF( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等) )1做一做 如图以直线l为对称轴，画出

2、ABC的对称图形，并指出他们的对应顶点，对应边和对应角.ABCDEFlO2在在ABC ABC 与与ABCABC中中, ,若若AB=AB, BC=BC,AB=AB, BC=BC,AC=AC,A=A, B=B, C=C,AC=AC,A=A, B=B, C=C,那么那么ABC ABC 与与ABCABC全等吗全等吗? ?具备具备三条边对应相等三条边对应相等, ,三个角对应相等三个角对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等ABCABC思考思考: :要使两个三角形全等要使两个三角形全等, ,是否一定要六个条件分是否一定要六个条件分别对应相等呢别对应相等呢? ?想一想想一想31 13 3.2.1.2.1全等

3、三角形的判定条件全等三角形的判定条件 4能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个 角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？5 如果两个三角形有一组如果两个三角形有一组对应对应相等的元素，相等的元素，那么会有几种可能的情况呢？那么会有几种可能的情况呢？(2)一个角对应相等一个角对应相等(1)一条边对应相等一条边对应相等6（1）若两个三角形有）若两个三角形有一条边一条边对应对应相等，那么这两个三角形是否全相等，那么这两个三角形是否全等？等？画画 ABC，其中，其中AB=8cm。7 8cm 8cmABCABC8（2）若两个三角

4、形有）若两个三角形有一个角一个角对应对应相等，那么这两个三角形是否全相等，那么这两个三角形是否全等？等？画画 ABC，其中，其中 A=40。9400400ABCABC10小结：小结：两个三角形有两个三角形有一个一个相等相等的元素（边或角），这两个三的元素（边或角），这两个三角形角形 。不一定全等不一定全等11 如果两个三角形有两组如果两个三角形有两组对应对应相等的元相等的元素，那么会有哪几种可能的情况？素，那么会有哪几种可能的情况？ (3)一边一角分别对应相等一边一角分别对应相等(1)两个角分别对应相等两个角分别对应相等(2)两条边分别对应相等两条边分别对应相等12（1）若两个三角形有）若两个

5、三角形有两个角两个角对应相对应相等，那么这两个三角形是否全等？等，那么这两个三角形是否全等？画画 ABC，其中，其中 A=30， B=50。13300500300500ABCABC142022-5-2315（2）若两个三角形有）若两个三角形有两条边两条边对应相对应相等，那么这两个三角形是否全等？等，那么这两个三角形是否全等？画画 ABC，其中，其中A AB=8cm， AC=9cm。16 8cm 9cm 8cm 9cmABCABC17（3）若两个三角形有）若两个三角形有一条边一条边和和一一个角个角分别对应相等，那么这两个分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？三角形是否全等？一角和这角的邻边一角

6、和这角的邻边对应相等对应相等一角和这角的对边一角和这角的对边对应相等对应相等18一角和这角的邻边一角和这角的邻边对应相等对应相等画画 ABC，其中，其中A= 30，AB=9cm。193009cm3009cm3009cm3009cm3009cm一角和这角的邻边一角和这角的邻边对应相等对应相等ABCABC20一角和这角的对边一角和这角的对边对应相等对应相等画画 ABC，其中，其中A= 30，BC=3cm。21300300300300300一角和这角的对边一角和这角的对边对应相等对应相等ABC3cmABC3cm22小结：小结：两个三角形有两个三角形有两个元素两个元素对应对应相等（边或角），这两个相等

7、（边或角），这两个三角形三角形 。不一定全等不一定全等23（2）两角一边分别对应相等）两角一边分别对应相等（3）三条边分别对应相等）三条边分别对应相等（1）两边一角分别对应相等）两边一角分别对应相等（4）三个角分别对应相等）三个角分别对应相等 如果两个三角形有三组对应相等的元如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有哪几种可能的情况呢？素，那么会有哪几种可能的情况呢？24两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹一角两边夹一角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）(1)已知两边一角已知两边一角25两角一边两角一边对应相等对应相等两角夹一边两角夹一边对应相等对应相等（角边角）（角边角） 两角一对边两角一对边对应相等对应相等（角角边）（角角边）(2)已知两角一边已知两角一边26三条边三条边对应相等（边边边）对应相等（边边边） (3)已知三边已知三边三个角三个角对应相等（角角角）对应相等（角角角） (4)已知三角已知三角27你学会了哪些知识？28作业：作业：1、P61 练习练习1、2、3292022-5-2330