三角函数图像变换ppt课件.ppt

1、大大 安安 一一 中中1大大 安安 一一 中中为了研究形如y=Asin(x+)函数的图象下面分别研究：（1）y=Asinx与y=sinx图象的关系（2）y=sinx与y=sinx图象的关系（3） y=sin(x+)与y=sinx图象的关系通过以上几种形式的讨论和研究，得出形如y=Asin(x+)与y=sinx函数的图象间的关系。函数y=Asin(x+)表示一个振动量时往复振动一次所需要的时间T= 它叫做振动的。2A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的。引:2大大 安安 一一 中中1.作三角函数的图象的方法一般有： (1) 描点法；（2）几何法；2. 作三角函数的简图

2、： 主要先找出在确定图象性质时起 关键作用的五个点: (1)最大值点 (2) 最小值点 (3)与x轴的交点3大大 安安 一一 中中最高点曲线与x轴交点x-11oy22322、用五点法画函数y=sinx在0，2 的图象的关键点是：(如图)最低点y=sinx4大大 安安 一一 中中1、函数图象的纵向伸缩变换问题1 在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。125大大 安安 一一 中中xsinx2sinx sinx21y=2sinxy=sinxy= sinx12x2-2-11oy2232223202121000 0 1 0 -1 0 0 2 0

3、-2 06大大 安安 一一 中中y=2sinx2231-2-2oxyy=sinxxysin21 7大大 安安 一一 中中上述变换可简记为:ysinx的图象y2sinx的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)ysinx的图象21y sinx的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变) yAsinx （其中A0) 的图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（A1时) 或 缩短(0A0) 的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当 01)到原来的1/倍而得到.注: 决定函数的周期T=2/,它引起横 向伸缩上述变换可简记为:Y=sinx的

4、图象 y=sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象 y=sin x的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)12大大 安安 一一 中中巩固练习1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 DD 13大大

5、 安安 一一 中中3、函数图象的左右平移变换问题3 作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- )的简图，并指出它们与y=sinx图象之间的关系。3414大大 安安 一一 中中 x x+sin(x+ )330 1 0 -1 0 0 2 22336326735_y=sinxx-11oy23-35y=sin(x+ )兀36326715大大 安安 一一 中中x-11oy243-4935 x x-sin(x- )0 1 0 -1 0 0 2 22344345474944y=sinxy=sin(x+ )兀3y=sin(x- )4兀43454716大大 安安 一一 中中注:引起图象的左右平移,它改变图象

6、的位置,不改变图象的形状.叫做初相.结论:y=sin(x+)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当0)或向右(当1)或缩短(0A0)或向右( 1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右( 0, 0； 若A0, 0, 0） 的图象可用类似方法作出。4思考题：用两种方法作函数y=2cos(2x- )的 图象。39大大 安安 一一 中中作业：P66：练习-1，2，3，4，5写在书上；习题4.9-2，3 写在作业本上。40大大 安安 一一 中中1、函数y=2sin(3x- )的图象是由y=sinx 的图象怎样变换得到的?42、函数y=sin(2x- )的图象是由y=sin2x的 图象怎样平移得到的？3测试：41