大学物理光的干涉课件讲义资料讲解.ppt

1、大学物理光的干涉课件讲义根据光的电磁理论，光是一定波段的电磁波。根据光的电磁理论，光是一定波段的电磁波。人眼能感受到的电磁波，人眼能感受到的电磁波，其波长其波长 约在约在 390 nm760 nm 之之间，间， （39007600 ，1 =1010 m）对应的频率为对应的频率为 ( 7.73.9 )1014 Hz。oAoAfcuT 广义而广义而言的光言的光波动光学：波动光学： 一、光的干涉一、光的干涉 二、光的衍射二、光的衍射 三、光的偏振三、光的偏振蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜吹肥皂泡吹肥皂泡丰丰富富多多彩彩的的光光的的干干涉涉现现象象 1

2、 获得相干光的原则获得相干光的原则 2 分波面法双光束干涉分波面法双光束干涉 3 分振幅法产生的干涉分振幅法产生的干涉 4 干涉仪干涉仪 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 5 影响条纹对比度的几个因素影响条纹对比度的几个因素光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。 1 相干光的获得相干光的获得一一. .光源光源发光的机制发光的机制: :(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 (4) 化学发光化学发光 自自发发辐辐射射(5) 同步辐射光源同步辐射光源 (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射光源发光，

3、是大量原子、分子的微观过程。光源发光，是大量原子、分子的微观过程。1、普通光源普通光源:自发辐射自发辐射（1）单个激发态原子的）单个激发态原子的发光是断续的（发光是断续的（间歇性间歇性），一一次发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限次发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波（通常称为光波列）；长的光波（通常称为光波列）；持续时间持续时间 108s（相干时间）（相干时间）（2）一个原子不同时间发光的频率不同、振动方向不）一个原子不同时间发光的频率不同、振动方向不同，在相位上没有固定关系；同，在相位上没有固定关系； = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波

4、列长波列长L = c（相干长度）（相干长度）非相干非相干光束光束（3）光源内所有原子发光的时间不同，不同原子发）光源内所有原子发光的时间不同，不同原子发光的频率、振动方向都是光的频率、振动方向都是随机随机的，在相位上更没有的，在相位上更没有固定关系。固定关系。 因此：这样的原子（分子）集体发射的光线，为因此：这样的原子（分子）集体发射的光线，为一束包含一束包含多成分多成分的光。是非相干光源。的光。是非相干光源。 普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射 所发的光是非相干光所发的光是非相干光不同原子同时发的不同原子同时发的光光: :不相干不相干同一原子先后两次发同一原子先后两次发的光的光: :不相干

5、不相干同一原子的同一次发光同一原子的同一次发光2、激光光源激光光源: :受激辐射受激辐射E1E2 = (E2-E1)/h 例如例如:氦氖激光器氦氖激光器; 红宝石激光器红宝石激光器; 半导体激光器等等半导体激光器等等。完全一样完全一样（频率频率, 相位相位,振动方向振动方向,传播方向传播方向都相同）都相同） 激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 所发的光是相干光所发的光是相干光相干相干光束光束二、相干光的获得二、相干光的获得1.1.两列光波的叠加两列光波的叠加p12r1r2)cos(10101 tEE)cos(20202 tEE 10 20 0E0E10E20 cos2201022021020

6、EEEEE方向方向,频率相同频率相同 cos IIIII 21212 非相干光源非相干光源: :0cos -非相干叠加非相干叠加 21,III 完全完全相干光源相干光源 coscos-干涉相长干涉相长(明明) 2 k ,2,22121min2121maxIIIIIIIIIII-干涉相消干涉相消(暗暗) )12( k2.2.从普通光源中获得相干光的原则从普通光源中获得相干光的原则分波面法分波面法 从一次发光的从一次发光的同一波面上取出同一波面上取出几几部分，分开后再相遇部分，分开后再相遇p分束装置分束装置S21SS相相遇遇区区分波阵面分波阵面分振幅分振幅将一个原子一次发将一个原子一次发光中光中分

7、振幅法分振幅法 一支光线（一束光）中分出两部分再相遇一支光线（一束光）中分出两部分再相遇薄膜薄膜上表面上表面下表面下表面12分束分束pS * *等厚干涉等厚干涉等倾干涉等倾干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉菲涅尔双棱镜干涉菲涅尔双棱镜干涉洛埃境干涉洛埃境干涉双光干涉双光干涉(波阵面分割波阵面分割)薄膜干涉薄膜干涉(振幅分割振幅分割)迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪平行平面薄膜干涉平行平面薄膜干涉劈尖干涉劈尖干涉牛顿环干涉牛顿环干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪3.干涉分类干涉分类1. 1. 光程光程 真空中真空中dab 媒质中媒质中 n媒质中波长媒质中波长真空中几何路程真空中几何路程 d d 中所包含的波

8、数中所包含的波数= = 真空中波长真空中波长等于真空中的光程等于真空中的光程nd nd 中所包含的波数中所包含的波数 d nd 媒质中几何路程媒质中几何路程 d d 中所包含的波数中所包含的波数= = nddn 三、三、光程光程 光程差光程差abndn媒质媒质nncncun / 2dab 光在真空中经过光在真空中经过几何路程几何路程d 产生的相位差产生的相位差: 光在媒质中经过光在媒质中经过d 相当于在相当于在真空中经过真空中经过nd 产生的相位差产生的相位差:2nd2dnabdab引入：引入：L L = = ndnd物理意义：物理意义：光在介质中几何路程光在介质中几何路程 d，与在真空，与在

9、真空中几何路程中几何路程 nd 所经历的相位变化相同。所经历的相位变化相同。光程本质：光程本质：把介质中路程折合成真空中路程把介质中路程折合成真空中路程abndn媒质媒质 2 2.2.光程差光程差 2 光程差光程差相位差相位差 = = L2 -L1两条光线光程之差两条光线光程之差bac11rn22rn=n2 r2n1 r11n1l光线光线1在介质在介质1中走过的几何路程中走过的几何路程光线光线1经过的介质经过的介质1的折射率的折射率2n2l光线光线2经过的介质经过的介质2的折射率的折射率光线光线2在介质在介质2中走过的几何路程中走过的几何路程 ：真空中的波长真空中的波长 相位差和光程差的关系：

10、相位差和光程差的关系： 研究光的研究光的主要在于主要在于光强的分布光强的分布，它主要取决，它主要取决于于两束相干光在相遇点的相位差：两束相干光在相遇点的相位差：)(2)(1212rr 对于对于如果两波到达场点如果两波到达场点P的过程中经过的介的过程中经过的介质不同质不同,则两相干光在则两相干光在P点的相位差点的相位差:，)(12 k,k2减弱减弱加强加强112222rr )rn-rn21122( ，相干相干加强加强干涉加强、减弱条件用干涉加强、减弱条件用表示为表示为= kk=0, 1, 2, 3 ，减弱减弱k) )( (21 rn1n2d1d2221121)(dndnddrL2211) 1()

11、 1(dndnrn1n2nmd1d2dm A A光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )B BA AB B例例1 1例例2 2例例3 3S1S2r1r2dnp在在P P点点: : 12LL2 122rnddr dnrr1212 3. 3.使用透镜不会产生附加光程差使用透镜不会产生附加光程差S acbS物点到象点各光线之间的光程差为零物点到象点各光线之间的光程差为零S1S2PQ4.反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差 光疏光疏（n n较小）较小）光密光密（n较大）较大）,反射光有反射光有半波损失半波损失. , 入入反反20 BA C2S1;321n

12、nn 光密光密光疏光疏,1、2间光程差间光程差无无 .1,2都没有都没有,321nnn 光疏光疏光密，光密， 1、2间光程差间光程差无无 .;321nnn 321nnn 光疏光疏光密光密,有有;光密光密光疏光疏, 没有没有. 光密光密光疏光疏,没有没有;光疏光疏光密光密, 有有.1、2间间有有 .1,2都有，都有，321nnn B2221、2间间有有 . 2一、杨氏双缝一、杨氏双缝二、其他类似装置二、其他类似装置 研究光的干涉主要包含以下几个主要问题研究光的干涉主要包含以下几个主要问题实验装置实验装置确定相干光束确定相干光束 求出光程差求出光程差( (相位差相位差) )分析干涉花样分析干涉花样

13、 给出强度分布给出强度分布应用及其它应用及其它 2 分波面法双光束干涉分波面法双光束干涉一、杨氏双缝一、杨氏双缝干涉干涉1 1. .实验装置实验装置英 国 医 生 兼 物 理 学 家 托 马 斯英 国 医 生 兼 物 理 学 家 托 马 斯 - - 杨杨（T.Yang) T.Yang) 于于18011801年年首先首先成功地进行成功地进行了光的干涉实验，看到了干涉条纹，了光的干涉实验，看到了干涉条纹，并并首次首次测量了光波的波长，使光的波测量了光波的波长，使光的波动理论得到了证实。动理论得到了证实。1.实验装置实验装置 ( (点源点源 分波面分波面 相遇相遇) )S21SS相遇区相遇区观察屏观

14、察屏P P1r2r2. 强度分布强度分布确定相干光束确定相干光束计算光程差计算光程差根据相长根据相长 相消条件确定条纹坐标相消条件确定条纹坐标步骤步骤 Dd，s1s2spr1r2dDOxDx= tgsin又又 xDDx当当= d明纹明纹暗纹暗纹, ,) )( (k21 k= 0, 1, 2, ,k 两相干光的光程差两相干光的光程差（d 10 -4 m， D 1m）= r2r1d sin 3) 当当D、d 一定时，一定时， x与与 成正比，用白光做光源时，成正比，用白光做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级条纹是彩色的，除中央明纹是白光外，其它各级条纹是彩色的，产生产生光谱光谱。, dDk明纹中

15、心明纹中心: x k=0, 1, 2 暗暗纹中心纹中心: x = k=0,1, 2, 3 条纹间距条纹间距x = dD条纹特点：条纹特点：dD)21(k 1) 干涉条纹明、暗相间，等间距，对称分布在中干涉条纹明、暗相间，等间距，对称分布在中央明纹两侧。（中间级次低）央明纹两侧。（中间级次低） 2) 当当D、 一定时，一定时， x与与d成反比，成反比，d越小，条纹分越小，条纹分辨越清。辨越清。白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片不同不同双缝双缝,d不同不同5) P5) P点光强：点光强： cos21II 4) 复色光入射时，复色

16、光入射时，k大大(k+1)小小 处，处，发生重级发生重级。明纹明纹 Imax= 4I0 I = = I1+ I2+ 2若若 I1=I2=I0， I A2暗纹暗纹 Imin= 02cos420II 则则振幅振幅 A2 =A12 +A22 +2A1A2cos 光强分布曲线光强分布曲线I0 2 -2 4 -4 4I02cos420II k12-1-2xx1x2x-2x-1sin /d- /d-2 /d2 /d000白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片你能判断你能判断0级条纹在哪吗？级条纹在哪吗？因因任意两相邻条纹的光程差为任意两相邻

17、条纹的光程差为 !s1s2p (n1) d = N在在P点点: : r1r2dn12rr 12rnddr ）（ 插入介质后插入介质后: : 光程差的改变光程差的改变: : =(n1) d 若若p点原是第点原是第k级条纹，后来为第级条纹，后来为第k级，则级，则 Nkk)(得得N为条纹变化的条数为条纹变化的条数3.光程差改变时条纹的变化光程差改变时条纹的变化两相邻明纹或暗纹的间距都是两相邻明纹或暗纹的间距都是dDx思考与讨论：思考与讨论： 简单描述杨氏实验在下列情况下条纹的变化简单描述杨氏实验在下列情况下条纹的变化（1）使屏离双缝的间距）使屏离双缝的间距 增大增大（2）使光源波长）使光源波长 变大

18、变大（3）两缝的间距）两缝的间距 增加增加（4）用两个独立光源，使其分别通过各个缝）用两个独立光源，使其分别通过各个缝)(D)()(dx0 xI x pr1 r2 xxDdo讨论讨论 pr1 r2 xxDdo讨论讨论1 装置不对称对条纹影响装置不对称对条纹影响II讨论讨论2 狭缝遮盖对条纹影响狭缝遮盖对条纹影响x0 xI x pr1 r2 xxDdo pr1 r2 xxDdoI讨论讨论2 狭缝遮盖对条纹影响狭缝遮盖对条纹影响x0 xI x pr1 r2 xxDdo pr1 r2 xxDdoI讨论讨论3复色光入射条纹特点复色光入射条纹特点讨论讨论4非单色性光入射对条纹影响非单色性光入射对条纹影响

19、讨论讨论5狭缝宽度对条纹影响狭缝宽度对条纹影响讨论讨论6干涉装置置于水中对条纹影响干涉装置置于水中对条纹影响SS1S2双棱镜双棱镜Dd二、二、其他分波面法干涉实验其他分波面法干涉实验菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜M1M2S1S2S 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜1sPM2sdDPL洛埃镜洛埃镜 1. 只在镜只在镜的一侧有的一侧有条纹；条纹；2. 镜边缘镜边缘处为暗纹处为暗纹2 sind2 xDd或或此处此处杨氏双缝花样杨氏双缝花样 双棱镜花样双棱镜花样劳埃镜花样劳埃镜花样例：例：光波长为光波长为 , 将一透明劈尖插入光线将一透明劈尖插入光线2中中, 则则当劈尖缓慢上移时当劈尖缓慢上移时(只遮住只遮住S2)

20、，屏上干涉条纹，屏上干涉条纹(A)间隔变大，向下移动间隔变大，向下移动.(B)间隔变小，向上移动间隔变小，向上移动.(C)间隔不变，向下移动间隔不变，向下移动.(D)间隔不变，向上移动间隔不变，向上移动.1 S1S22 (C)答：答： 条纹间距条纹间距x = dDod1S2S1n2nd2r1r例例. .在图示的双缝干涉实验中在图示的双缝干涉实验中, ,若用玻璃片折射若用玻璃片折射率率n n1 1 =1.4 =1.4 覆盖缝覆盖缝S S1 1 , ,用折射率用折射率n n2 21.71.7覆盖缝覆盖缝 S S2 2 , ,将使屏上原来未放玻璃时的将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹中央明条纹所所在

21、处变为在处变为第五级明纹第五级明纹, ,设单色光波长设单色光波长 =480nm ,=480nm ,求玻璃片的厚度求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）可认为光线垂直穿过玻璃片）覆盖玻璃后，覆盖玻璃后，021 rr )()(ddnrddnr 1122 5dnn1 )(2125nnd 5 m6100 . 8 解：原中央明条中央明条处处装置放在空气中，光波长为装置放在空气中，光波长为 ，已知，已知P点处为第三级明纹，则点处为第三级明纹，则S1、S2到到P点点的光程差为的光程差为 ；若将装置放在某；若将装置放在某种液体中，此时种液体中，此时P点为第四级明纹，点为第四级明纹，则液体折射率则液体折射

22、率n= .解：解： L1=3 L2= n L1 n= 4/3 p S1S2例例=4 例例如图，在双缝实验中，如图，在双缝实验中，P点处是明纹。点处是明纹。若将缝若将缝S2盖住，并在盖住，并在S1S2连线的垂直连线的垂直平分面处放一反射镜平分面处放一反射镜M，则，则P点处的点处的条纹有何变化？条纹有何变化？答：答： 由明纹变为暗纹。由明纹变为暗纹。SS2P*S1MS1MP的几何路程与的几何路程与S2P相同，相同，但有半波损失但有半波损失 L改变改变 /2分析：分析：斜入射斜入射，则，则P点处两相干光的光程点处两相干光的光程差为差为 .解：解：r1 S1S2r2d P L= r2 -(dsin +

23、r1)= r2 - r1-dsin 干涉图样与正入射时相比干涉图样与正入射时相比, 有何异同有何异同? 例例x0 xI x pr1 r2 xxDdo讨论讨论 pr1 r2 xxDdo讨论讨论1 装置不对称对条纹影响装置不对称对条纹影响II例：例：双缝实验双缝实验, , =5893=5893 , , 相邻明纹的角距相邻明纹的角距离离 ( ( 即 相 邻 明 纹 对 双 缝 中 心 处 的 张 角即 相 邻 明 纹 对 双 缝 中 心 处 的 张 角 ) ) =0.20=0.20 . . 要使要使 增大增大10%, 10%, = =？ 若将若将装置浸入水中装置浸入水中(n=1.33), (n=1.

24、33), = =？解解： dkk+1级k级 ) 1(1 kdk kddkksind/6482 ()/(浸入水中，则有浸入水中，则有kndk类似，可得类似，可得nd n15. 033. 120. 0 薄膜薄膜是指：油膜、肥皂膜、透明的电介质薄板、夹是指：油膜、肥皂膜、透明的电介质薄板、夹在两块玻璃板之间的空气薄层或其它流体薄层等。在两块玻璃板之间的空气薄层或其它流体薄层等。 3 分分振幅法产生的（双光束）干涉振幅法产生的（双光束）干涉 一、相干光束和光程差一、相干光束和光程差 二、等倾条纹二、等倾条纹 三、等厚条纹三、等厚条纹一、相干光束和光程差一、相干光束和光程差SeiAB12n2n1P1n1

25、n2n1M2MdLiDC21E2AB1介质薄膜介质薄膜2 = n2 (AB+BC) n1ADSeiABCD12P屏屏n2n1光束光束1,2的光程差：的光程差：使用透镜不引使用透镜不引起附加光程差起附加光程差，eBCABcos iACADsin iesintan2 2cossinsin2cos212 ienen得得要注意有没要注意有没有半波损失有半波损失21nn 2cos22 en两种特殊结果：两种特殊结果：2sin22122 inn= 2e sinsin21nin 得得又由又由或或2. 厚度很小的不均匀薄膜厚度很小的不均匀薄膜1. 厚度均匀的薄膜厚度均匀的薄膜等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉,

26、 3 , 2 , 1 ,)( kki , 2 , 1 , 0,212 kki 或或2 或或二、等倾条纹二、等倾条纹L fPo r环环B en1n1n2 n1i A CD21Siii i 相同相同相同相同同一条纹同一条纹光束光束1 1、2 2的光程差的光程差34= =光束光束3 3、4 4的光程差的光程差2222122innesin1.1.点点光源照明光源照明明纹明纹, 3 , 2 , 1 ,)( kki 暗纹暗纹 , 2102k,12ki倾角倾角 相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹等倾条纹i r r环环= = f tan i一系列同心圆环一系列同心圆环内疏外密内疏

27、外密形状形状条纹间隔分布条纹间隔分布条纹级次分布条纹级次分布 内高外低；内高外低；r r环环= = f tan i e , 各级条纹向外扩展，各级条纹向外扩展，中心处冒出条纹，间距变中心处冒出条纹，间距变密，同一视场的环增多密，同一视场的环增多波长对条纹的影响波长对条纹的影响膜厚变时膜厚变时, ,条纹的移动条纹的移动每增厚每增厚 ，冒出一条冒出一条2/2n同级次同级次 长波条纹在内长波条纹在内（1）等倾条纹的特点等倾条纹的特点: :, , 一定一定ek222122 innsin= 2ekrik一定，)( ke一定一定中心：中心：环心环心, , max222ken 级次级次 krie kri 观

28、察观察等倾条纹等倾条纹的实验装置和光路的实验装置和光路inMLS f屏幕屏幕（a）平面图）平面图（b）透视图）透视图 cosne2（2）透射光透射光与与反射光反射光的的干涉环互补干涉环互补薄膜薄膜1 12 2ein反射光干涉反射光干涉22cosne薄膜薄膜ein透射光干涉透射光干涉1 12 2iPifor环环en n n n 面光源面光源光源不同点发出的光线光源不同点发出的光线只要只要 i 相同，都汇聚在相同，都汇聚在同一干涉环上同一干涉环上( (非相干叠加非相干叠加) )，增大了条纹亮度增大了条纹亮度2. 2. 面面光源照明光源照明（1 1）单层增透膜）单层增透膜空气空气 n1=1MgF2

29、n=1.38玻璃玻璃 n3=1.50i (夸大夸大)满足以下条件时满足以下条件时, ,两反射两反射光相消（光相消（透射光加强透射光加强）：）：, ,)(210212 kkne 没有附加相位差没有附加相位差, ,光光程差程差同一频率的透射光加强同一频率的透射光加强膜的最小厚度应为膜的最小厚度应为3. 等倾干涉的等倾干涉的应用：应用：增透增透( (射射) )膜和高反射膜膜和高反射膜)(min04kne ne称为光学厚度称为光学厚度n1nn3i 0实际实际 ，垂直入射，垂直入射n1nn3e基片基片镀膜镀膜膜厚度膜厚度e e均匀均匀 垂直入射垂直入射 ne2 （2）多层高反射膜）多层高反射膜空气空气

30、n=1MgF2 n=1.38ZnS n=2.40MgF2 n=1.38ZnS n=2.40MgF2 n=1.38ZnS n=2.40ZnS n=2.40玻璃玻璃 n=1.50反射光增强反射光增强，透射光减弱透射光减弱i( (夸大夸大) )两反射光有附加相位差，两反射光有附加相位差，他们的光程差等于他们的光程差等于 32122,kkne-增反膜镜头颜色为什么发紫镜头颜色为什么发紫? ?= 2 n2 e +2k， 明明纹纹 ( k + )，暗暗纹纹=21 -厚度很小的厚度很小的不均匀薄膜不均匀薄膜的干涉的干涉正入射正入射e同同同同k同同, 同一同一级级条纹条纹等厚干涉等厚干涉三、等厚条纹三、等厚条

31、纹2sin22122 inn=k， 明纹明纹(k+ )，暗纹暗纹21k=0，1，2，= 2e1.劈尖干涉劈尖干涉劈尖（劈型膜）劈尖（劈型膜）-夹角很小的两个平面夹角很小的两个平面所构成的薄膜所构成的薄膜rad 101054 ： ennn A反射光2反射光1单色平行光(设n n )S121 1、2 2两束反两束反射 光 来 自 同射 光 来 自 同一束入射光，一束入射光，它 们 可 以 产它 们 可 以 产生干涉生干涉 。在确定的角度下观察，在确定的角度下观察，或说：入射角固定或说：入射角固定则在波长一定的情况下，则在波长一定的情况下，光程差光程差只取决于薄膜只取决于薄膜的的厚度，相同厚度厚度，

32、相同厚度的地方对应的地方对应相同的光程差相同的光程差等倾干涉等倾干涉薄膜的厚度均匀，则薄膜的厚度均匀，则相同倾角相同倾角的光线光程差的光线光程差相同。相同。等厚干涉等厚干涉反射光反射光11.劈尖干涉劈尖干涉 平行光平行光垂直入射垂直入射e n n n反射光反射光2 实际应用中实际应用中,大都是平行光大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上到劈尖上。考虑考虑到劈尖到劈尖夹角极小夹角极小, , 反射光反射光1 1、 2 2在膜面的在膜面的光程差可光程差可简简化为化为图示情况计算。图示情况计算。反射光反射光1 1、2 2的光程差的光程差)(22ene 2什么情况加或不加什么情况加或不加 ？明纹明纹：1,

33、2,3,= ,)(kke 暗纹：暗纹：0,1,2,= ,2)1 2()(kke e e k k，同同一厚度对应同一级一厚度对应同一级条纹条纹-等厚条纹等厚条纹劈尖：劈尖：n=1棱边棱边处处 e=0，0级级暗暗纹纹明纹？明纹？(n n )一组一组（1）条纹形状）条纹形状与薄膜的等厚线相同与薄膜的等厚线相同（2）条纹间距）条纹间距明纹暗纹Lsin=ek+1ek=e)(122221kneknekk en2 sin nL2相邻条纹的光程相邻条纹的光程差为一个波长差为一个波长! !相等相等决定条纹间距的因素？决定条纹间距的因素？ , , n劈尖：劈尖：n=12LLek+1eke厚度差？厚度差？ne2 （

34、3） 条纹的变化条纹的变化条纹的移动条纹的移动 反映膜的厚度变化反映膜的厚度变化上膜上移上膜上移, ,条纹条纹? ?Leekek+1明纹明纹暗纹暗纹ek+1条纹移动方向，间距不变条纹移动方向，间距不变怎么看条纹移动？怎么看条纹移动？盯住盯住某某一级一级 看这一级对应的看这一级对应的厚度厚度在哪里在哪里 nL2（3） 条纹的变化条纹的变化楔角改变楔角改变, ,条纹条纹? ?Leekek+1明纹明纹暗纹暗纹ek+1条纹间距变小条纹间距变小 变大变大条纹疏密的变化条纹疏密的变化 反映楔角的改变反映楔角的改变思考思考1 ：如果改变光的波长，条纹怎么变？：如果改变光的波长，条纹怎么变？思考思考2：如果劈

35、尖中不是空气，而是填有一种介：如果劈尖中不是空气，而是填有一种介质（例如煤油质（例如煤油)，条纹怎么变？，条纹怎么变？变密变密 变小变小 变疏变疏 nL2（4）劈尖干涉的应用）劈尖干涉的应用 测波长：测波长：已知已知、n n，测，测L L可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测测L L可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 nL2 SMDTL劈尖角劈尖角 测细丝的直径测细丝的直径2ldn L 1nn1nld（4）劈尖干涉的应用）劈尖干涉的应用 en2h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶测微小的长度变化测微小的长度变化2Nl 0llM 干涉膨胀仪干涉膨胀仪

36、M顶面与平晶形成劈顶面与平晶形成劈尖。尖。T, M 膨胀微小膨胀微小l , 条纹平行移动条纹平行移动测得热膨胀系数。测得热膨胀系数。Sid1n2n2SiO12dNn等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验精密加工工件表面的光洁度检验精密加工工件表面的光洁度 测膜厚测膜厚凹？凹？凸？凸？N条纹总数条纹总数(A)(A)凸起且高度为凸起且高度为 /4/4(B)(B)凸起且高度为凸起且高度为 /2/2(C)(C)凹陷且深度为凹陷且深度为 /2/2(D)(D)凹陷且深度为凹陷且深度为 /4/4例：如图劈尖干涉条纹中，每一条纹弯曲部分例：如图劈尖干涉条纹中，每一条纹弯曲部分的顶点恰与其左边条纹直线部

37、分的连线相切的顶点恰与其左边条纹直线部分的连线相切, ,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分则工件表面与条纹弯曲处对应的部分工件玻璃解：解：条纹向尖顶方向弯曲条纹向尖顶方向弯曲 工件工件表面有一凹槽表面有一凹槽相邻条纹厚度差相邻条纹厚度差 /2/2答：答：(C)(C)凹槽深度凹槽深度= = /2/2例例 制造半导体元件时，常需精确测定硅片上镀有二制造半导体元件时，常需精确测定硅片上镀有二氧化硅薄膜的厚度氧化硅薄膜的厚度,可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀成劈尖形成劈尖形,用波长用波长 =589.3nm的单色光从空气垂直照射的单色光从空气垂直照射,二氧化硅的折射率二氧化硅的

38、折射率 n=1.5，硅的折射率为，硅的折射率为 3.42,若观察若观察到如图所示的到如图所示的7条明纹。问二氧化硅膜的厚度条明纹。问二氧化硅膜的厚度d =?2SiOSid解解：上下两面都有半波损失，：上下两面都有半波损失，互相抵消，明纹处的光程差为：互相抵消，明纹处的光程差为：2nd, 2, 1, 0kk 棱边棱边处处 d=0 , 对应于对应于 k=0 的的明纹明纹, 所以厚度为所以厚度为 d 处处的明纹对应于的明纹对应于 k=6 , 故二氧化硅膜的厚度为故二氧化硅膜的厚度为:2n6d 966 589.3 101.1786 10 m2 1.5例：折射率为例：折射率为1.601.60的两块平玻璃

39、板之间形成的两块平玻璃板之间形成一个劈尖，用一个劈尖，用 =600nm(1nm=10=600nm(1nm=10-9-9m)m)的单色光的单色光垂直入射。假如在劈尖内充满垂直入射。假如在劈尖内充满n=1.40n=1.40的液体的液体时相邻明纹间距比空气劈尖缩小时相邻明纹间距比空气劈尖缩小0.5mm0.5mm，则劈，则劈尖角尖角 = = . .解： 充满空气时，间距 2/1l充满液体时，间距 nl2/2radllnn421107 .1)(2)1( 例：白光垂直照射到空气中一厚度为例：白光垂直照射到空气中一厚度为380nm380nm的的肥皂水膜上，肥皂水折射率肥皂水膜上，肥皂水折射率n=1.33,n

40、=1.33,试问水膜试问水膜正面是什么颜色？背面呈什么颜色？正面是什么颜色？背面呈什么颜色？解解：2ne2 在可见光范围（在可见光范围（400-700nm)400-700nm)内：内：满足满足 =k=k 的波长的波长( (反射加强反射加强）是：）是： = =404.32nm 404.32nm （紫）（紫）及及 673.87nm(673.87nm(红）红）满足满足 =(k+1/2) =(k+1/2) 的波长（反射相消的波长（反射相消, ,透射透射最强最强）是：）是： = =505.4 nm505.4 nm（兰绿）（兰绿）所以水膜正面是紫红色，背面是兰绿色所以水膜正面是紫红色，背面是兰绿色。 曲率

41、半径很大的平凸透镜放在平玻璃板上，在其之曲率半径很大的平凸透镜放在平玻璃板上，在其之间形成间形成环状劈形空气层环状劈形空气层，用单色光垂直照射在平凸透，用单色光垂直照射在平凸透镜上，则可以观察到一组明暗相间的同心圆环，称为镜上，则可以观察到一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环牛顿环。2.牛顿环牛顿环空气空气- -玻璃玻璃- -空气空气有半波损失有半波损失玻璃玻璃- -玻璃玻璃无半波损失无半波损失.S分束镜分束镜M 显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶 erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o实验装置及光路图实验装置及光路图中心处：中心处： e =0，kmin

42、=0，级次最低的暗纹级次最低的暗纹暗环暗环半径半径：nkR rkk=0,1,2,OCReknrk光程差：光程差：22 knekkkeReRRr 2222)(暗暗纹纹,)( 21 k（1）条纹特点）条纹特点 ek中心处中心处条纹各条纹各级条纹级条纹向内收缩向内收缩 与等倾条纹比较与等倾条纹比较内疏外密内疏外密如何在实验上区分上述条纹是等倾还是牛顿环如何在实验上区分上述条纹是等倾还是牛顿环?白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环照片2n3n321nnn1nnn下列两种情况下的牛顿环有何不同？下列两种情况下的牛顿环有何不同？22 een22介质介质空气空气中心为中心为暗纹暗纹中心为中心为亮纹亮纹52.

43、 162. 152. 162. 175. 1 思考题：思考题：如图，牛顿环装置由三种透明材料组如图，牛顿环装置由三种透明材料组成，试分析反射光干涉图样。成，试分析反射光干涉图样。左半侧：左半侧： =2ndd=0处处， = 0形成半圆形形成半圆形0级级亮斑亮斑右半侧：右半侧： =2nd + /2d=0处处， = /2形成半圆形形成半圆形0级级暗斑暗斑测量平凸透镜的曲率半径测量平凸透镜的曲率半径 R、测量光波波长测量光波波长 等等2121rrkk、暗暗环环的的半半径径为为、设设第第RkrRkr222121)(122122kkrrR（2）（空气）牛顿环的应用）（空气）牛顿环的应用标准件标准件待测件待

44、测件用干涉条纹的圈数用干涉条纹的圈数检验检验透镜球表面质量环纹越疏，说环纹越疏，说明待测件和样明待测件和样板的差异越小板的差异越小例例. . 用波长为用波长为 的平行单色光垂直照射如图所示的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试画出相应的暗纹，表示出它等厚干涉条纹，试画出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密们的形状、条数和疏密。解：由条纹的等厚性知，条纹应为环状。球面7/4 =2e+/2=(2k+1) / 2边缘处： =/2暗纹由外向内由外向内 增大增大 条纹由疏变密条纹由疏变密. . nL2气隙厚度每改变

45、气隙厚度每改变 /2, /2, 就出现一就出现一条暗纹条暗纹 e=0, e=0, /2, /2, , 3, 3 /2 /2 处为暗纹处为暗纹 共有共有4 4条暗纹条暗纹 4 干涉仪干涉仪一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪二、法布里二、法布里- -珀罗干涉仪珀罗干涉仪利用光的干涉进行精密测量利用光的干涉进行精密测量一一. . 仪器结构、光路仪器结构、光路十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 12211半透半反膜半透半反膜M2 (movable)M1 (fixed)G1G2E12222llnt补偿板补偿板G2的作用的作用无无G2时的光程差：时的光程差：有有G2时

46、的光程差：时的光程差：1222ll 二二 . . 工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉G1 、G2折射率均为折射率均为n，厚度为，厚度为t十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 12211半透半反膜半透半反膜M2 (movable)M1 (fixed)G1G2E二二 . . 工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉若若M 1、M2平行平行 （ 即即M1、M2垂直）垂直） 等倾条纹等倾条纹若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹若若M2平移平移d 时，干涉条移过（或者时，干涉条移过（或者冒出、缩进）冒出、缩进）N 条，则有：条，则有：观察条纹移动观察条纹移动2

47、Nd等倾干涉条纹等倾干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹距离很远距离很远不是薄膜不是薄膜夹角大夹角大例例. .在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一厚在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一厚度为度为 d，折射为，折射为 n 的透明薄片，放入后，这的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了条光路的光程改变了(A) 2(n-1)d (B) 2nd(C) 2(n+1)d+ /2 (D) nd(E) (n 1)d 答： A M12211S半透半反膜M2M1G1G2EdM 111SG2G1M2 (movable)M1 E222. 应用应用 微小位移测量微小位移测量 测介质折射率测介质折射率膜的厚度膜的厚度M M2 2

48、移动移动距离距离x x 光程差改变光程差改变2 2x x（空气折射率为（空气折射率为1 1） 条纹移动条纹移动m m条条 2 2x x=m=m 光路中插入光路中插入介质片介质片光程差改变光程差改变2(n-1)d 2(n-1)d 条纹移动条纹移动m m条条 2(n-1)d=m2(n-1)d=m 利用干涉仪测气体折射率利用干涉仪测气体折射率L2. 应用应用充气后光程差的改变引起充气后光程差的改变引起条纹的移动数为条纹的移动数为N，则有：，则有：例例:在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的透明介质薄膜后，测出两束光

49、的光程差的改变量为一个波长的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚，则薄膜的厚度是度是 .解：解：按题意，有按题意，有 2(n-1)e= 于是于是)1(2ne思考思考 条纹移动数条纹移动数?用迈克耳逊干涉仪测气流用迈克耳逊干涉仪测气流迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson）因创造精密光学因创造精密光学仪器，用以进行仪器，用以进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测 出 光 速 ，测 出 光 速 ， 获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。美籍德国人美籍德国人爱因斯坦赞誉道爱因斯坦赞誉道: : “我总认为迈克尔逊是我总认为迈克尔逊是科

50、学中的艺术家科学中的艺术家，他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的专家专家，事实上的确不是，但始终是个艺术家。，事实上的确不是，但始终是个艺术家。” 许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息照相实验，吴健雄实验，兰姆移位实验等等。照相实验，吴健雄实验，兰姆移位实验等等。 重要的物理思想重要的物理思想巧妙的实验构思巧妙的实验构思精湛精湛的实验技术的实验技术 科学中的艺术科学中的艺术迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的