12.1 全等三角形3.doc

1、 1 12.1 12.1 全等三角形全等三角形 教学目标 知识与技能 通过实例理解全等形的概念和特征，并能识 别图形的全等 知道全等三角形的有关概念，能正确地找 出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三 角形对应边相等，对应角相等的性质 能运用性质进行简单的推理和计算，解决 一些实际问题 过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位 置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学 生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培 养学生动态的研究几何图形的意识 情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主 学习能力，发展学生的空间观念。 教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质 教学难点

2、 理解全等三角形边、角之间的对应关系 教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用) 教学过程（师生活动） 设计理念 问题情境 1展现生活中的大量图片或录像片断。 片断 1：图案 片断 2：教科书第 31 页的 4 幅图案 2学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起 学生的注意，使他们 能很快地投入到学习 的情境中 它反映了现实生活中 存在着大量的全等图 形 教师明晰， 建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小 相同的图形 通过构图，为学生理 解全等三角形的有关 概念奠定基础 2 问题：你还能举

3、出生活中一些实际例子吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重 合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 解析、应用 与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然 后按要求在三个图中依次操作体验“平移、翻折、 旋转前后的两个图形全等” 你发现变换前后的两个三角形有什么关系？ 结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位 置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻 折、旋转前后的图形全等。 2介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符 号表示、读法、写法。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对

4、应角 “全等”用表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字 母写在对应的位置上，如DEFABC和全等时， 点 A 和点 D，点 B 和点 E，点 C 和点 F 是对应顶点， 记作DEFABC 3总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全 等变换的思想 4思考：如上图，DEFABC，对应边有什 么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等 善于对基本三角形变 换出各种图形，观察 它们的对应边、对应 角的变化，体会当公 共边、公共角完全或 部分重叠时，如何快 速寻找培养学生的 动手操作能力 3 拓展与延 伸 1议一议：右图是一个等边三角形

5、， 你能把它分成两个全等的三角形吗? 你能把它分成三个、四个全等的三 角形吗? 2例 1：已知ABCDFE，A96，B 25，DF10 cm求E 的度数及 AB 的长 目的是使学生在操作 的过程中理解全等三 角形的概念，发展空 间观念鼓励学生根 据全等三角形的概念 和性质，通过观察、 尝试找到分割的方 法，并可用分出来的 图形是否重合来验证 所得的结论 巩固练习 1全等用符号_表示读作_ 2ABC 全等于三角形DEF，用式子表示为 _ 3ABCDEF，A 的对应角是D，B 的对 应角E， 则C 与_是对应角； AB 与_ 是对应边，BC 与_是对应边，AC 与_ 是对应边 4判断题： (1) 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 相 等 ( ) (2)全等三角形的周长相等 ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形 ( ) (4)全等三角形的面积相等 ( ) 检查学生对本节课的 掌握情况 小结与作业 课堂小结 1回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了 全等三角形的哪些知识? 2找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形 中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶 点不一定是对应顶点； 3在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范 书写格式 对于学生的发言，教 师要给予肯定的评 价 布置作业 1必做题： 2选做题：