12.1 全等三角形2.doc

1、 全等三角形全等三角形 教学目标教学目标 一、知识与技能一、知识与技能 1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 二、过程与方法二、过程与方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形 全等，以及全等三角形的性质。 三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活 和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点教学重点 1、全等三角形的性质。 2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识， 理解并掌握全等三

2、角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素 教学关键教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动 手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规 律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。 课前准备课前准备: 教师-课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生-白纸一张 硬纸三角形一个 教学过程教学过程 全等形和全等三角形的概念全等形和全等三角形的概念 （一）导课：教师-（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低 各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是 我们可以通过摄影把庐山的美景拍

3、下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。 （二）全等形的定义 象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形 状和大小都相同的图形吗？学生举例，集体评析 动手操作 1-在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图 形有什么关系？你怎么知道的？板书：能够完全重合板书：能够完全重合 命名：给这样的图形起个名称给这样的图形起个名称-全等形。全等形。板书：全等形板书：全等形 刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重 合，这样的图形也都是全等形。 （三）全等三角形的定义 动手操作 2-制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：

4、能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 板书课题：板书课题：11.1 全等三角形全等三角形 （四）出示学习目标 1. 知道什么是全等形，什么是全等三角形。 2. 能够找出全等三角形的对应元素。 3.会正确表示两个全等三角形。 4.掌握全等三角形的性质。 一、一、 全等三角形的对应元素及表示全等三角形的对应元素及表示 （一）自学课本：3 页的 内容（时间 5 分钟）可以在小组内交流。 （二）检测： 1.动手操作 以课本 P3 页的思考的操作步骤， 抽三个学生上黑板完成 （即把三角形平移、 翻折、旋转后得到新的三角形） 思考：把三角形平移、

5、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依 然全等。 2.全等三角形中的对应元素 （以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流） （1）对应的顶点（三个）-重合的顶点 （2）对应边（三条）-重合的边 （3）对应角（三个）- 重合的角 甲 D C A BFE 乙 D C A B 丙 D C A B E 图一（平移） 图二（翻折） 图三（旋转） 归纳：方法一-全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对 应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对 应角。 另外：有公共边的，公共边

6、一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。 3.用符号表示全等三角形 抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。 4.全等三角形的性质 思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？ 归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。 二、二、 课堂训练课堂训练 1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。 2.将ABC 沿直线 BC 平移，得到DEF（如图） （1） 线段 AB、DE 是对应线段，有什么关系？线段 AC 和 DF 呢？ （2） 线段 BE 和 CF 有什么关系？为什么？ （3）若A=50 ，B=30 ，你知道其他各角的度数吗？为什么？ 3.议一议： ABEACD， AB 与 AC， AD 与 AE 是对应边， A=40 ， B=30 ， 求ADC 的大小。 A E D C B 四、小结：四、小结：本节课都学到了什么 五、作业：五、作业：课本 4 页习题 11.1 第 2 题、3 题、4 题。