3.2新北师大版九年级数学圆的对称性课件PPT.ppt
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1、定义一:定义一: 在同一平面内,线段在同一平面内,线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周,另一个端点一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫随之旋转所形成的图形叫圆圆。固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心,线段,线段OA叫做叫做半径半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义:、从运动和集合的观点理解圆的定义:定义二:定义二:圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合。是到定点的距离等于定长的点的集合。、证明几个点在同一个圆上的方法。、证明几个点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个圆上,只要证明这几个点要证明几个点在同一个圆上,只要证明这几个点与一个定点的距离相等。与一个定点的
2、距离相等。、点与圆的位置关系:、点与圆的位置关系:设设 的半径为的半径为r,则点,则点P与与 O的位置关系有:的位置关系有:()点在()点在 上上 r()点在()点在 内内 r()点在()点在 外外 r知知识识回回顾顾复习提问:复习提问:1 1、什么是轴对称图形?我们在学过、什么是轴对称图形?我们在学过哪些轴对称图形?哪些轴对称图形?如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形形、等腰梯形、正
3、方形2 2、我们所学的圆是不是轴对、我们所学的圆是不是轴对称图形呢?称图形呢?.圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形吗?圆是轴对称图形吗? 如果是如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?你能找到多少条你能找到多少条对称轴?对称轴?O你是用什么方法解决上述问题的你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗?圆是中心对称图形吗? 如果是如果是,它的对称中心是什么它的对称中心是什么?你能你能找到多少个对称中心?找到多少个对称中心?你又是用什么方法解决这个问题的你又是用什么方法解决这个问题的? 想一想想一想圆是轴对称图形圆是轴对称图形. .想一想想一想 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线圆的对称轴
4、是任意一条经过圆心的直线, ,它有无数条对称轴它有无数条对称轴. .O O可利用折叠的方法即可解决上述问题可利用折叠的方法即可解决上述问题. .圆也是中心对称图形圆也是中心对称图形. .它的对称中心就是圆心它的对称中心就是圆心. .用旋转的方法即可解决这个问题用旋转的方法即可解决这个问题. .圆的对称性圆的对称性猜一猜猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答:请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答: 它们能重合吗?如果能重合,请将它们的圆心固定它们能重合吗?如果能重合,请将它们的圆心固定在一起。在一起。 O然后将其中一个圆旋转任意一个角度,这时两个然后将其中一个圆旋转任意一个角度
5、,这时两个圆还重合吗圆还重合吗 ?O归纳归纳 :圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性, ,即一个圆绕着它的即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的圆重合。因此圆重合。因此, ,圆是中心对称圆形,对圆是中心对称圆形,对称中心为圆心称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例转不变性的特例. .ABCDOAOBCODAOCBOD我们把我们把顶点顶点在在圆心圆心的的角叫做角叫做圆心角圆心角. 圆心角的概念圆心角的概念判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。做一做做一做按下面的步骤做一做按
6、下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片,在、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片,在 O 和和 O上分别作相等的圆心角上分别作相等的圆心角 A O B和和AOB,然后将两圆然后将两圆的圆心固定在一起。的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度,使得、将其中的一个圆旋转一个角度,使得O A与与OA重合。重合。ABOABOOABAB定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。的弦相等。 想一想想一想1 1、在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它、在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相
7、等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗? ?你是怎么想的?你是怎么想的?2 2、在同圆或等到圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆、在同圆或等到圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等吗?它们所对的弧相等吗?你是怎么想的?心角相等吗?它们所对的弧相等吗?你是怎么想的?ABOABOABOBAO(1) O 和和 O是等圆是等圆,且且A O B= AOBA B=AB,A B= AB.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。所对的弦相等。 O 和和 O是等圆是等圆,且且 A B= A
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