（数学）山西省应县一中2016-2017学年高二6月月考（文）.doc

1、 山西省应县一中 2016-2017 学年高二 6 月月考（文） 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一 项是符合题目要求的). 1.已知，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数（ 为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列说法正确的个数有（ ） 用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好； 可导函数在处取得极值，则； 归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理； 综合法证明数学问题是

2、“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因” A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.如图所示某公司的组织结构图，信息部被（ ）直接领导 A. 专家办公室 B. 开发部 C. 总工程师 D. 总经理 5.曲线在点(1 ，)处切线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 6.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） 是三角函数；三角函数的周期函数；是周期函数 A. B. C. D. 7.用反证法证明命题“若，则全为 0”，其反设正确的是（ ） A. 至少有一个为 0 B. 至少有一个不为 0 C. 全不为 0 D. 中只有一个为 0 8.在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为(

3、 ) A. B. C. D. 9.根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为，则（ ） A. B. C. D. 10.设 a,b,c 为ABC 的 3 条边,且 S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则( ) A.S2P B.PS2P C.SP D.PS2P 11.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3， 1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第 70 个数对是（ ） A（5，8） B（4，10） C（8，4） D（4，9） 12.已知抛物线的焦

4、点为，过焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原 点，若的面积为，则（ ） A. 24 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13.已知 是虚数单位，复数 满足，则 的虚部是 . 14.若集合，且，则实数 的可能值组成的集合是 15.某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前， 甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”；乙说：“是 参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”；丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只 有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是_ 16.已知函数 2 ln2)(xxxf，若方程

5、0)(mxf在 , 1 e e 内有两个不等的实数根， 则实数m的取值范围是 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。） 17.(10 分)用“分析法”证明：当， 18.（12 分）设 p：实数 x 满足 x24ax+3a20，q：实数 x 满足|x3|1 （1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围； （2）若其中 a0 且p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 19. (12 分)禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取 80 只家 禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据） 患病 未患

6、病 总计 未服用药 25 15 40 服用药 40 总计 80 工作人员曾记得 （1）求出列联表中数据的值； （2）能否在犯错概率不超过 0.005 的前提下认为药物有效？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： ，其中） 20.（12 分）已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围 21.（12 分）已知直线 的参数方程：，曲线的参数方 程：（为参数）,且直线 交曲线于两点 （1）将曲线的参

7、数方程化为普通方程，并求时,线段的长度, （2）已知点，求当直线倾斜角变化时,的范围 22（12 分）某商场经营一批进价是 30 元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售 单价 x(x 取整数)元与日销售量 y 台之间有如下关系： x 35 40 45 50 y 56 41 28 11 (1)画出散点图，并判断 y 与 x 是否具有线性相关关系？ (2)求日销售量 y 对销售单价 x 的线性回归方程；(结果保留整数) (3)设经营此商品的日销售利润为 P 元，根据(1)写出 P 关于 x 的函数关系式，并预测当销售 单价 x 为多少元时，才能获得最大日销售利润 参考公式： 参考答案 1-

8、6.DCCCDA 7-12.BCBDDA 13. 14. 15. B 16. 1 2 , 1 ( 2 e 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 17(10 分)解：因为0，0，.3 分 所以只要证10.8 （2）因为|x+6|mx|x+6+mx|=|m+6|， 由题意得|m+6|7， 则7m+67，解得13m1.12 分 21.（12 分）解：（1）由题：，所以曲线的普通方程 ， 将直线的参数方程代入到曲线方程中，得到，由韦达定理知： ，所以 .6 分 （2）直线参数方程代入到曲线方程里，得到， ，由韦达定理可得到，因为， 所以 22.（12 分）解：(1)散点图如图所示，从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近， 因此两个变量线性相关 .2 分 (2) (35404550)42.5. (56412811)34. i yi35 5640 4145 2850 115 410. 3524024525027 350. 3. 34(3) 42.5161. 3x161.8 分 (3)依题意有 P(3x161)(x30)3x2251x4 830=4830 12 251 ) 6 251 (3 2 2 x 当 x 6 251 42 时，P 有最大值，约为 420. 即预测销售单价为 42 元时，能获得最大日销售利润12 分