（数学）山西省应县一中2016-2017学年高二6月月考（理）.doc

1、 山西省应县一中 2016-2017 学年高二 6 月月考（理） 一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.） 1设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归直线的 斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有( ) Ab 与 r 的符号相同 Ba 与 r 的符号相同 Cb 与 r 的符号相反 Da 与 r 的符号相反 2某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了 3 000 人， 计算发现 K26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关 系的可信程度是( ) P(K2k)

2、0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 A.90% B95% C97.5% D99.5% 3设随机变量 服从正态分布 N(3,4)，若 P(2a3)P(a2)，则 a( ) A.3 7 B. 7 3 C. 7 8 D. 8 7 4若 XB(n，p)，且 E(X)6，D(X)3，则 P(X1)的值为( ) A3 2 2 B2 4 C3 210 D28 5对两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)， 则下列说法中不正确的是( ) A由样本

3、数据得到的回归方程为y bxa必过样本点的中心( x， y) B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C用相关指数 R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好 D若变量 y 和 x 之间的相关系数 r0.9362，则变量 y 和 x 之间具有线性相关关系 6 甲、 乙两人独立地对同一目标各射击一次， 命中率分别为 0.6 和 0.5， 现已知目标被击中， 则它是被甲击中的概率为( ) A0.45 B0.6 C0.65 D0.75 7 从0,1,2,3,4,5这六个数字中选两个奇数和两个偶数， 组成没有重复数字的四位数的个数 为（ ） A300 B216 C180 D162 8端午

4、节放假，甲回老家过节的概率为1 3，乙、丙回老家过节的概率分别为 1 4， 1 5.假定三人 的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少 1 人回老家过节的概率为( ) A.59 60 B. 3 5 C. 1 2 D. 1 60 9甲命题：若随机变量 2 (3,)N，若(2)0.3P，则(4)0.7P.乙命题：随机 变量 ( , )B n p，且300E，200D，则 1 3 p ，则正确的是（ ） A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲错误，乙也错误 D甲正确，乙也正确 10若 7 28 0128 1212xxaa xa xa x，则 0127 aaaa 的 值为（ ） A-2 B-3 C

5、253 D126 11某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一 节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（ ） A.600 B.288 C.480 D.504 12如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为 125 个同样大小的小正方体经过 搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为 X，则 X 的均值 E(X)等于( ) A.126 125 B. 6 5 C. 168 125 D. 7 5 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知 x，y 的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8

6、6.7 从散点图分析，y 与 x 线性相关，且y 0.95xa，则 a_. 14已知随机变量 X 服从正态分布 N(，2)，且 P(2X2)0.954 4，P(X )0.682 6.若 4，1，则 P(5X0.9， 故该线路需要增加班次 20解：(1)方法一：设“第 1 次抽到黑球”为事件 A，“第 2 次抽到黑球”为事件 B，则 n(A) A13 A1412，n(AB)A236，所以 P(B|A)n（AB） n（A） 6 12 1 2. 方法二：P(A)3 5，P(AB) 3 5 2 4 3 10. 所以 P(B|A)P（AB） P（A） 3 10 3 5 1 2. (2)方法一：设事件 A

7、 表示“2 球中至少有一个黑球”，事件 B 表示“2 球都是黑球” 则 n(A)C25C229，n(AB)C233， 所以 P(B|A)n（AB） n（A） 3 9 1 3. 方法二：P(A)C 2 5C 2 2 C25 9 10，P(AB) C23 C25 3 10. 所以 P(B|A)P（AB） P（A） 3 10 9 10 1 3. 21 22解：(1)由题意知 t 的分布列如下： t 2 3 4 6 P 1 5 3 10 2 5 1 10 设 A 表示事件“服务员恰好在第 6 分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具”，则事件 A 对 应两种情形： 为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为 2 分

8、钟， 且为第二位顾客准备泡茶工具所需 的时间为 3 分钟； 为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为 3 分钟， 且为第二位顾客准备泡茶工具所需 的时间为 2 分钟 所以 P(A)P(t2) P(t3)P(t3) P(t2)1 5 3 10 3 10 1 5 3 25. (2)X 的所有可能取值为 0,1,2， X0 对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间超过 4 分钟， 所以 P(X0)P(t4)P(t6) 1 10； X1 对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为 2 分钟且为第二位顾客准备泡茶工 具所需的时间超过 2 分钟， 或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为 3 分钟， 或为第一位 顾客准备泡茶工具所需的时间为 4 分钟， 所以 P(X1)P(t2) P(t2)P(t3)P(t4)1 5 4 5 3 10 2 5 43 50； X2 对应为两位顾客准备泡茶工具所需的时间均为 2 分钟， 所以 P(X2)P(t2) P(t2)1 5 1 5 1 25. 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 P 1 10 43 50 1 25 所以 X 的均值 E(X)01 101 43 502 1 25 47 50.