三峡大学考研专业课试题2201数理统计2015.doc

1、第1页 共 3页三 峡 大 学2015年博士研究生入学考试试题(A卷)科目代码： 2201 科目名称： 数理统计 考试时间为3小时，卷面总分为100分答案必须写在答题纸上（本试卷允许使用计算器）一、填空题(每小题4分，共20分)1、从一批零件中随机抽取8件，称得重量分别为（单位：kg）230，243，185，240，228，196，246，220那么样本二阶中心矩 2、设总体的密度函数为，是的样本，则的联合概率函数 3、设是来自正态总体的样本，为使成为总体方差的无偏估计量，则 4、设总体，来自的样本，的置信度为0.95的置信区间长度= .第 2 页5、设总体，未知，是总体的样本观测值在显著水平

2、下，检验假设，（已知）的拒绝域为二、（本题20分）设总体的概率密度函数为：，其中，从总体中抽取容量为n样本 分别求的矩估计和极大似然估计.三、（本题20分）设是总体的样本，求的最大似然估计，问是否为的有效估计.四、（本题20分）某公路上，在10分钟内，观察每10秒钟内通过的汽车数量，观测数据统计如下：通过的汽车数量0123456频数8161710621试检验10秒钟内通过的汽车数量是否服从普阿松分布?()。（已知，）第3页五、（本题20分）某公司在12个地区对公司产品销售额的增长率和地区居民人均收入水平的增长率进行调查，得到有关数据如下表：8.19.510.69.911.810.116.213.58.013.612.814.55.56.48.16.57.66.89.88.65.98.47.78.8（1）试建立销售额的增长率和地区居民人均收入水平的增长率之间的一元线性回归方程；（2）求回归系数的区间估计（）（）