三峡大学考研专业课试题921运筹学2014.doc

1、第1页共4页三 峡 大 学2014年研究生入学考试试题(A卷)科目代码： 921 科目名称： 运筹学 考试时间为3小时，卷面总分为150分答案必须写在答题纸上1. （20分）某工厂计划在下一个生产周期内生产I和II两种产品，需要用到甲、乙、丙三种资源，已知资料如下表所示。现有量甲资源21140乙资源1060丙资源01100单件利润3012（1）试建立满足现有资源约束条件下要求获利最大的数学规划模型；（2）首先要求总利润必须超过 2500 元；其次考虑产品受市场影响，为避免积压，产品I和II的生产量分别不超过 60 件和 100 件；再次由于甲资源供应比较紧张，不能超过现有量140。试建立此问题

2、的数学规划模型。2. （20分）已知线性规划问题：第2页填写如下单纯形表，计算该问题的最优解。CB XBCj00 XjX1X2X3X4X5b0X40X5X3X2-Z3. （20分）已知线性规划问题如下： （1）以、为对偶变量，写出该问题的对偶问题；（2）简述对偶变量的最优解的经济学解释及其意义；（3）已知对偶问题的最优解为，利用对偶理论找出原问题的最优解。4. （20分）某地区有三个煤矿A1、A2、A3，所产的煤要运往四个城市B1、B2、B3、B4，各产地的产量、销地的销量以及各产地到各销地的单位运费见下表，求使总运费最小的运输方案。第3页B1B2B3B4拥有量A1569440A2948560

3、A31075350需求量25204045（1）用最小元素法确定初始运输方案。（2）下图为该运输问题的一个可行方案，判断是否为最优方案。如果不是，请求出最优方案。B1B2B3B4B5拥有量A1251540A220202060A3203050需求量25204045205. （15分）某工厂内部连接六个车间的道路网如下图所示，要求沿道路架设连接六个车间的电话线网，使架线的总费用最少。3538ABDCEF26319第4页6. （20分）某企业要进行一项工程项目，包括七道工序，工序间的相互关系如下表所示。工序abcdefg紧前工序/a,ba,bbcd,e时间/天4234312根据以上资料：（1）绘制双代号网络图；（2）计算各工序的最早开工时间、最早完工时间、最迟开工时间和最迟完工时间；（3）确定关键路线和总工期。7. （15分）某工厂每年需某种零件6400个，单价为30元，每次订购费为150元，每年的存储费用为单价的10%。假设工厂对该零件的需求是均匀的，且不允许缺货，交货无滞后，求：（1）经济订货批量是多少？（2）一年内的订购次数是多少？（3）全年支付费用是多少？ 8. （20分）结合你所熟悉的一个企业生产实例，阐述利用运筹学方法解决实际问题时的主要工作步骤。