三峡大学考研专业课试题871高等代数2017.doc

上传人（卖家）：雁南飞1234

文档编号：2736010

上传时间：2022-05-22

格式：DOC

页数：4

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关键词：: 三峡大学考研专业课试题 871 高等代数 2017

资源描述：: 第1页共 2 页三峡大学2017年硕士研究生入学考试试题(A卷)科目代码： 871 科目名称：高等代数考试时间为3小时，卷面总分为 150 分答案必须写在答题纸上一、（16分）设是整系数多项式,至少有三个互不相等的整数根,证明没有整数根.二、（18分）计算阶行列式三、（24分）已知都是非齐次线性方程组的解向量。试证方程组的任一解能表示成（其中）的形式.四、（14分）已知，其中是三维列向量，为的转置，为的转置。证明：（1）秩；（2）若线性相关，则秩.五、（18分）已知矩阵，求可逆矩阵使得为的标准形.六、（22分）设，.（1）证明：是的一个子空间；（2）设，求的维数和一组基；（3）当相似时，证明与同构. 七、（18分）设都是级正定矩阵,证明:(1) 方程的根都大于零；(2) 方程的所有根等于1八、（20分）在欧氏空间(1)证明是的一个正交变换；(2)求在的一组基下的矩阵.第 2 页

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