2017年宁波大学考研专业课试题743农学基础数学.pdf

1、宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码科目代码:743科目名称：科目名称：农学基础数学农学基础数学适用专业适用专业:水产养殖水产养殖 渔业资源渔业资源第 1 页 共 4 页一选择题：一选择题：1-81-8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分，下列每题给出的四个选项中，只有分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求一个选项符合题目要求. .1. 考虑一元函数的下列四条性质: f x在点0 x连续; f x在点0 x可导; f x在点0 x可

2、微; 0limxxf x存在. 其中PQ表示可由性质P推出Q，则下列四个说法中: (1)； (2) ； (3) ； (4) ，正确的有（）个.(A) 1(B) 2(C) 3(D) 42. 当取哪个值时，函数 322912f xxxx仅有两个相异实零点（）.(A) 2(B) 4(C) 6(D) 83. 下列广义积分中，收敛的是（）.(A)xxxedln1（B)xxxedln(C)xxxedln12(D)xxxedln14. 设D为平面上以 1,1 ,1,1和1, 1 为顶点的三角形,1D为它的第一象限部分，则积分cos sind dDxyxyx y等于（）.(A)12cos sin d dDxy

3、 x y(B)12d dDxy x y(C)14cos sind dDxyxyx y(D)05. 设*A，1A分别为n阶方阵A的伴随矩阵和逆矩阵，则1*AA（）.(A)nA(B)1nA（C)2nA(D)3nA6. 设向量组321,线性无关，向量1可由321,线性表示，而向量2不能由321,线性表示. 则对于任意常数k，必有（）.(A)21321,k线性无关(B)21321,k线性相关（C)21321,k线性无关(D)21321,k线性相关宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码

4、科目代码:743科目名称：科目名称：农学基础数学农学基础数学适用专业适用专业:水产养殖水产养殖 渔业资源渔业资源第 2 页 共 4 页7. 当随机事件 A 和 B 同时发生时，随机事件 C 必定发生，则 P(C)必定().(A)等于()P AB(B)不大于( )( )P AP B(C)等于()P AB(D)不小于( )( )P AP B8 设1234,XXXX是 取 自 正 态 总 体(0,2)XN的 简 单 随 机 样 本 ，221234()()ZXXXX,则DZ ().(A) 16(B) 64(C) 32(D) 8二填空题：二填空题：9-149-14 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，

5、共分，共 2424 分分. .9.xxxxxexxsin)1 (sinlim20_.10. 设xttexf1d)(2，则xxxfd)(10_.11. 微分方程0d2d)(3yxxxy满足条件561xy的特解为_.12. 设),(yxfz 由方程1345yzxzz所确定，则)0 , 0(xf_.13. 若0011，4321，TA，B是 4 阶矩阵，秩 R(B)=2. 则秩 R(AB-2B) =_.14. 装有 5 个白球和 6 个黑球的罐中丢失一球，不知其颜色，现随机地从罐中取 2 个球，结果全是白球，则丢失的那个球是白球的概率为_.宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试

6、题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码科目代码:743科目名称：科目名称：农学基础数学农学基础数学适用专业适用专业:水产养殖水产养殖 渔业资源渔业资源第 3 页 共 4 页三解答题：三解答题：15-2315-23 小题，共小题，共 9494 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .15.15. （本题满分（本题满分 1010 分）分）求不定积分2 3 23arctand(1)xxIxe.16.16. （本题满分（本题满分 1010 分）分）设2, ,0,yuf x y zx ezsin

7、yx，其中, f具有一阶连续偏导数且0z，求ddux.17.17. （本题满分（本题满分 1010 分）分）叙述并证明拉格朗日（Lagrange）中值定理.18.18. （本题满分（本题满分 1010 分）分）计算二重积分yxyxDdd122，其中10 , 10),(yxyxD.19.19. （本题满分（本题满分 1010 分）分）设抛物线cbxaxy2满足条件：1）1a，且通过点0 , 0和2 , 1；2）与抛物线xxy22围成的图形面积最小.试求此抛物线方程.20.20. （本题满分（本题满分 1111 分）分）设Amkkmk2131222111，b231，x321xxx.问当mk,取何值

8、时，方程bAx 无解，有唯一解，有无穷多解，并在有解时求其解.宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码科目代码:743科目名称：科目名称：农学基础数学农学基础数学适用专业适用专业:水产养殖水产养殖 渔业资源渔业资源第 4 页 共 4 页21.21. （本题满分（本题满分 1111 分）分）设 3 阶方阵A的三个特征值为 1，1，2，对应的特征向量为T1 , 2 , 11，T0 , 1 , 12，T1, 0 , 23.问A是否与对角矩阵相似？若相似，求出矩阵A.22.22. （本

9、题满分（本题满分 1111 分）分）某工厂自动生产线加工的某零件的内径X(单位 mm)服从正态分布N(,1)，规定该零件的内径小于 10mm 或大于 12mm 时为不合格，其余的情形为合格品.又已知该零件的销售利润Y与零件的内径X有如下关系：1, 1020, 10125, 12XYXX,问零件的平均内径取什么值时， 销售一个零件的平均利润达到最大？23.23. （本题满分（本题满分 1111 分）分）设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为1, 02,|( , )40, xyxf x yelse，求：1) 边缘密度函数( ),( )XYfxfy；2) 条件密度函数|( | )Y Xfy x；3) 证明随机变量X,Y不相关不独立.