2018年宁波大学考研专业课试题871高等代数 .doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2018年宁波大学考研专业课试题871高等代数 .doc》由用户(雁南飞1234)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 宁波大学专业课考试试题
- 资源描述:
-
宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码: 871总分值: 150科目名称:高等代数一、计算题(每小题10分,共60分)1. 设有多项式与.若整除, 求与的值.2. 设,计算阶行列式.3. 设,利用正交相似变换求.4. 设是阶正定矩阵, ,且是非零列向量. 令, 求的最大特征值以及的属于这个特征值的特征子空间的维数和一个基.5 用非退化线性替换将二次型化为标准形,再进一步化为规范形(分实系数、复系数两种情形),并写出所作的非退化线性替换.6. 设三阶方阵,求的初等因子及若当标准形.二、证明题(每小题15分, 共90分)1. 证明: , 当且仅当.2. 设为三次原根,证明:.3. 设向量,,.证明:向量组线性无关的充要条件是向量组线性无关. 4. 设阶实对称矩阵的秩为,是中元素的代数余子式. 二次型. 设 证明:(1)二次型的矩阵为.(2) 二次型与的规范形相同.5. 设为任意两个阶方阵.证明:和有相同的特征多项式.6. 设是复数域上的维空间的一个线性变换,而在基下的矩阵是一个若当块. 证明:(1)包含的不变子空间就是自身.(2)任一非零不变空间都包含.(3)不能分解成两个非平凡的不变子空间的直和.第 2 页 共 2 页
展开阅读全文