2020年宁波大学考研专业课试题912（信号与系统）.doc

1、宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 912总分值： 150科目名称：信号与系统1. （10分）试计算卷积积分：2. （8分）试计算卷积和：。3（18分）设系统的微分方程表示为：，试从时域角度求使完全响应为时的系统起始状态和，并确定常数值。4. （18分）试求题4图所示周期信号的三角函数形式傅里叶级数表示式。题4图5. （16分）试求题5图所示信号的频谱函数。题5图6（16分）一种不要求相位同步但要求频率同步的解调系统如题6图所示。两个低通滤波器的截止频率都是，而，其中是未知的常数，。是带限信号，当时，且。试求系统的输出。r(t)

2、y(t) 低通 滤波器 低通 滤波器 平方 平方 平方根 cos(ct) sin(ct) z1(t) z2(t) 题6图7. （16分）题7图是一个低通微分器的连续时间滤波器的频率响应。当输入信号为下列时，求该滤波器的输出信号。（1）； （2）。题7图8（22分）已知一个连续时间稳定LTI系统的系统函数为，输入如题8图所示。（1）说明该系统为何种滤波器；（2）求系统的初始条件和；（3）当时，求系统的完全响应y(t)。题8图9. （14分）已知二阶离散时间系统的零输入响应初始条件为，。当输入时，输出响应。求此系统的差分方程。10（12分）已知二阶离散时间因果LTI系统的框图如题10图所示。（1）求系统函数，并判断系统的稳定性；（2）设抽样频率为10kHz，输入正弦幅度为5，频率为1kHz，试求稳态输出幅度。题10图第 3 页 共 3 页