青岛科技大学考研专业课试题2008-信号与系统.doc

1、青 岛 科 技 大 学二OO八年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 注意事项：1本试卷共七道大题，满分150分；2本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。一、填空题 (共45分)1若，则 。（2分）2、的单边拉氏反变换 。（3分）的拉氏变换为 。（2分）的拉氏变换为 。（2分）3已知，则 。（3分）4已知信号f（t）= Sa（100t）* Sa(200t)，其最高频率分量为fm= （3分），奈奎斯特取样率fs= 。（2分）5已知F ，则F = 。（2分）F = 。（

2、3分）6已知某系统的频率响应为,则该系统的单位阶跃响应为 。(4分) 第 1 页（共 4 页）7已知某系统的系统函数为，激励信号为，则该系统的稳态响应为 。（4分）8已知，收敛域为，其逆变换为 。（3分）9周期矩形脉冲信号f（t）的波形如图所示，已知=0.5s, T = 1.5s,则谱线间隔为 kHz, （3分）频谱图包络的第一个零值点坐标为 kHz。（3分）10已知理想低通滤波器的系统函数为 若x(t)=(t) 则y(t)= 。（3分） 若x(t)=sin2t+2sin6t 则y(t)= 。（3分）填空题第9小题图二、画图题 (共38分)12-1-212tf1(t)第二题 第1题图1已知如图

3、所示，请画出的图形。（8分）2已知系统框图如图（a），输入信号e(t)的时域波形如图（b），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号的频谱为。 第 2 页（共 4 页） 试： 1） 分别画出的频谱图和时域波形；2） 求输出响应y(t)并画出时域波形；3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由。（17分）3已知两信号分别为：，其中1）粗略画出调幅信号的波形；第二大题 第2题图2）若，分别画出F和F的频谱图； 3）若，现用对进行取样，即,求F，并画出的频谱图。（13分）三、已知某连续信号的傅里叶变换为，按照取样间隔对其进行取样得到离散时间序列，序列的Z变换。（10分）四、LTI连续时间系统，已知激励为因果信号时完全相应为;初始条件不变，当激励为时完全响应为。求零输入响应和当激励为时的完全相应。 （12分）五、电路如题图所示，已知：，输出为， 第 3 页（共 4 页）第五题图设状态变量( 如题图所示 )，1画出该电路的s域模型图（包括等效电源）；2列出系统的状态方程和输出方程（写成矩阵形式）； 3求出该系统的系统函数矩阵H（s）；4求出的零状态响应。（20分）六、已知某连续系统的特征多项式为：试判断该系统稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？（15分） 七、请叙述并证明Z变换的卷积定理。（10分） 第 4 页（共 4 页）