青岛科技大学考研专业课试题2008-高等代数.doc

上传人（卖家）：雁南飞1234

文档编号：2734762

上传时间：2022-05-22

格式：DOC

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关键词：: 青岛科技大学考研专业课试题 2008 高等代数

资源描述：: 青岛科技大学2008年研究生入学考试试卷考试科目：高等代数（答案全部写在答题纸上）一、(30分) 1设是三阶方阵，具有三个不同的(非零)特征值：、，依次对应的特征向量为、，令，试证：、线性无关。2 设是维线性空间，是上的线性变换，是的一个重特征值，是对应的特征子空间，试证：。（这里表示子空间的维数）二、(30分) 1 设，求。2 设，一元多项式，求，并求。三、(30分) 试证：1 当、是两个阶方阵时，有 2 当是矩阵，是矩阵()时有：四、(30分) 试证矩阵方程有解当且仅当五、(20分)设阶方阵，试求的特征值，的最小多项式。是否与对角阵相似？若相似求出与其相似的对角阵。六、(10分)给定方程组(1)与向量，设是(1)的导出方程组的解空间，是(1)的一个特解，令，试求向量到的距离。

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