2011年青岛科技大学考研专业课试题2011数学分析.doc

青 岛 科 技 大 学二O一 一 年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析注意事项：1本试卷共八道大题（共计8个小题），满分 150分；2本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一（20分）求极限 .二（20分）设对一切满足且在处连续，证明三（20分）设在上连续，证明：设在上一致连续的充分必要条件是单侧极限都存在.四(20分) 求, 其中 .五(20分) 证明: 函数项级数在上一致收敛.六(20分) 计算 ,其中 是平面在第一卦限的部分. 第 1页（共 2 页）七(20分) 计算对坐标的曲面积分 ， 其中为连续函数，是平面在第四卦限部分的上侧.八(10分)利用斯托克斯(Stokes)公式计算曲线积分 , 其中为圆周 , 若从轴的正向观察,这圆周取逆时针方向.第 2页（共 2 页）2