2012年青岛科技大学考研专业课试题640数学分析.doc

青 岛 科 技 大 学二一二年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析注意事项：1本试卷共 9 道大题（共计 9 个小题），满分150 分；2本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一（20分）证明：若函数在连续且存在（有限），则函数在 一致连续.二(20分) 证明: 正项级数收敛.三(20分) 设函数在的邻域连续， 求.四(20分) 设 在区域连续，函数列在一致收敛且满足，证明：函数列也在一致收敛.五 (15分) 求极限 .六 (15分) 证明: 对任意的实数和, 成立.七 (15分)计算对坐标的曲线积分，其中L是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧.八(15分) 利用斯托克斯(Stokes)公式,计算曲线积分，其中闭曲线是圆周 若从轴正向看去,这圆周是取逆时针方向.九 (10分) 计算对坐标的曲面积分其中积分曲面为球面 2 第 页（共2页）