(精品)小升初数学知识专项训练(空间与图形)- 14空间与图形专项训练(3)(39页).docx
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- 精品 【精品】小升初数学知识专项训练空间与图形- 14空间与图形专项训练339页 小升初 数学知识 专项 训练 空间 图形 14 39 下载 _六年级下册_人教版(2024)_数学_小学
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1、小升初数学专项训练小升初数学专项训练 空间与图形专项训练(空间与图形专项训练(3 3) 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长 方形的长是( ) A圆的半径 B圆的直径 C圆的周长 D圆周长的一半 2将一个棱长为 a 厘米的正方体的高截去 2 厘米,这个正方体的体积减少( )立方 米 A2a 2 B8a3 C8 3音乐课,聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪 正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。 A(5,2) B(4,3) C(3,2) D(4,1) 4明明现在的位置是
2、(7,6),如果将他向右平移 4 格,则明明的位置用数对表示为 ( )。 A(7,10) B(3,6) C(7,2) D(11,6) 5如图,4 个完全相同的正方形拼成一个长方形,对图中阴影部分三角形面积的大小 关系表述正确的是( )。 A.甲乙丙 B.乙甲丙 C.丙甲乙 D.甲乙丙 6已知梯形的面积是 20 平方厘米,高为 4 厘米,则梯形的上、下底可能是( )。 A.4cm 和 6cm B.2cm 和 3cm C.1cm 和 1.5cm 7推导梯形面积的计算公式时,把两个完全一样的梯形转化成平行四边形,其方法是 ( )。 A.旋转 B.平移 C.旋转和平移 8三角形的面积是 9.6 平方厘
3、米,高为 3.2 厘米,求底,正确的算式( )。 A9.63.2 B9.63.2 C9.623.2 9三角形的面积是平行四边形的面积的( ) 。 A2 倍 B一半 C3 倍 D无法确定 10.把一个正方体分割成两个小长方体后,表面积( ) A不变 B比原来大了 C比原来小了 11 1 和2 相加的和是平角, 且1 是2 的 2 倍, 2 是 ( ) , 1 是 ( ) 。 A.45 90 B.60 90 C.60 120 12过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。 A.1 B.2 C.无数 13 如 图 两 个 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 , 甲 乙 两 个 三 角
4、形 的 面 积 ( ) A甲=乙 B甲乙 C甲乙 14一个三角形的底扩大 3 倍,高扩大 2 倍,则这个三角形的面积扩大( )倍 A3 B5 C6 15用四根硬纸条钉成一个长方形框架,将它拉成一个平行四边形后,周长,面积 A不变 B变大 C变小 16在长方形中,每组邻边( ) A互相平行 B互相垂直 C互相交叉 17对称轴最少的图形是( ) A圆 B长方形 C正方形 D等边三角形 18在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是( ) A10 厘米 B5 厘米 C2.5 厘米 D1.5 厘米 19一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米剪下一个正方形后(如图),剩下图
5、形的周 长是多少厘米?( ) A32 厘米 B24 厘米 C20 厘米 20下面哪个图形不能密铺( ) A正五边形 B长方形 C正方形 D正三角形 21将下列图形绕着一个点旋转 120后,不能与原来的图形重合的是( ) A B C D 22把 5 厘米长的线段向两端各延长 10 米,得到的是一条( ) A直线 B线段 C射线 23用一副三角板可以拼成( )度的角 A100 B110 C120 D130 24当钟面是 12:00 时,分针与时针成角,6:00 时分针与时针成角,3:00 时分针与 时针成角 A平 B直 C周 25把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的面积( ) A变大 B变
6、小 C不变 26一块圆柱形橡皮泥,能捏成( )个和它等底等高的圆锥形橡皮泥 A1 B2 C3 D4 27红领巾展开后有( )个钝角。 A、1 B.2 C.0 28从一个顶点引出两条( )所组成的图形叫做角。 A.直线 B.射线 C.线段 29过两点能画( )条直线。 A.0 B.1 C.3 30三角形越大,内角和( ) A越大 B越小 C是固定的 二、填空题二、填空题 31圆柱的两个圆面叫做( ),它们是( )的圆形,周围的面叫 做( );圆柱两个底面之间的距离叫做( ),一个圆柱有( ) 条高。 32三角形任意两边的和于第三边 33三角形具有性 34一个圆柱底面积为 12 平方米,高为 5
7、米,这个圆柱的体积是立方米 35把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去 1.8 立方厘米,未削前圆柱的体 积是立方厘米 36用一个底面积为 94.2 平方厘米,高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入 底面积为 31.4 平方厘米的圆柱形容器内,水的高为 37把一根长是 2 米,底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后,表面积增加了 38底面积是 25 立方厘米、高是 12 厘米的圆锥的体积是立方厘米,与它等底等高的圆 柱体积是立方厘米 3 9做一个底面直径 15 厘米,长 4 米的圆柱形烟囱,至少需要用平方米的铁皮(接 口处不计) 40钟面上 9 时整,时针和分针成( )
8、角;钟面上( )时整,时针和分针成平 角。 41画一个 50的角,步骤应该是: (1)画一条( ),使量角器的中心和( )端点( ),0刻度线和( ) 重合。 (2)在量角器的( )刻度线处点一个点。 (3)以画出的( )的端点为( ),通过刚画的点,再画一条( )。 (4)标出角的符号,并标上角的( )。 42用一根长铁丝正好做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架 43一个平行四边形割补后是个正方形,正方形的周长是 24 厘米,则这个平行四边形 的面积是平方厘米 44小明画了一条 5 米长的直线 (判断对错) 45一个圆的半径是 4 厘米,它的周长是厘米,面积是平方厘米
9、46小亮坐在教室的第 4 列第 5 行,用(4,5)表示,小平坐在第 3 列第 7 行,用(,) 来表示;(7,3)表示坐在第列第行。 47李明坐在第 3 列第 2 行,用数对(3,2)表示,小红坐第 6 列第 2 行,用表示。 48扇形是由两条_和圆上一段曲线围成的 49.将一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是长方体表面积的一 半_(判断对错) 50一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是 5 根,下层是 10 根,一共堆 6 层, 这批圆木共有( )根。 三、判断题三、判断题 51整圆的面积一定比半圆的面积大(判断对错) 52钟面上分针旋转一周,时针就旋转 30( ) 53
10、一个长方形的长和宽各增加 2 米,它的面积就增加 8 平方米( ) 54判断。(在正确的说法后面画“”,错误的说法后面画“”) A.图形甲的周长大于图形乙的周长。( ) B.图形甲的周长等于图形乙的周长。( ) C.图形甲的周长小于图形乙的周长。( ) 55.小明和小红同住一栋楼,小红住三楼,小明住六楼,小明说:“我走的楼梯数是小 红的 2 倍。”(判断对错) 56已知圆的半径是 r,半圆的周长是(2+)r 57(1 分)如图,若 AE=EF=FC,BG=GH=HD,则阴影部分的面积是梯形面积的 (判断对错) 58(1 分)(2014岚山区模拟)如果圆柱体积是圆锥体积的 3 倍,那么它们一定等
11、 底等高 (判断对错) 59 (1 分) 有两个相对面是正方形的长方体, 它的其余四个面完全相同 (判 断对错) 60(1 分)一个圆柱体水桶,从里面量底面周长 12.56 厘米,把一个圆锥形铅锥浸没 在水中,水面上升 0.3 厘米, 这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米 (判断对错) 61两端在圆上的线段叫直径(判断对错) 62小于 180的角叫钝角( ) 63一天中,当时针和分针成直角的整时刻有 4 个( ) 64面积是 1 公顷的土地,只能是边长 100 米的正方形( ) 65两个高相等的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形(判断对错) 提升题提升题 一、解答题一、解答题 66将一个
12、长方体的高增加 2 厘米,就变成一个棱长是 10 厘米的正方体,正方体的表 面积比原来长方体的表面积多多少平方厘米? 67一个梯形上底是 7.5cm,下底是 10.5cm,高是 9.6cm,它的面积是 cm 2 68挖一个长 60 米、宽 30 米、深 2 米的长方体水池,一共需挖土多少立方米?如果在 水池的底面和侧面抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米? 69用一根绳子将两个半径都为 5cm 的瓶子捆在一起(如图),捆了两周这根绳子长 多少厘米? 70如图所示,正方形的面积是 9 平方厘米,圆的面积是多少? 71一个独轮车的直径是 60 厘米,运动员骑独轮车进行百米比赛,从起点到终点,车 轮
13、大约要转动多少圈?(得数保留整数) 72一个圆形的桌面,直径为 80 厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求 这个桌面玻璃的面积如果玻璃每平方米价格为 100 元,这个玻璃要花多少钱? 73附加题: 已知 4 个一样的正方体它们的总棱长和为 144 厘米,把这 4 个正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是多少?体积是多少? 74明明的房间四壁要粉刷一新,房间长 4 米,宽 3 米,高 3 米除去门窗面积 4.7 平 方米,每平方米用涂料 0.6 升,立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5 升一桶,每桶 286 元,粉 刷明明房间大约要用多少元? 75老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长
14、方体的长增加 2 厘米,体积就增加 40 立方厘米;如果宽增加 3 厘米,体积就增加 90 立方厘米;如果高增加 4 厘米,体积就 增加 96 立方厘米。求原来长方体的表面积是多少? 76一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器中注水,3 分钟时,水恰好没过正方体的顶面,又过了 11 分钟,水灌满容器。已知容器的髙度是 30 厘米,正方体的棱长是 10 厘米,那么该圆柱形容器的底面积是多少? 77 如图, 一段圆柱形木料, 如果截成两个小圆柱, 它的表面积将增加 6.28 平方厘米, 如果沿直径截成两个半圆柱,它的表面积将增加 80 平方厘米,求原圆柱的体积。 78如图
15、1,在底面积为 100 平方厘米、髙为 20 厘米的长方体水槽内放入一个长方体 烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽 为止。 此过程中, 烧杯本身的质量、 体积忽略不计, 烧杯在大水槽中的位置始终不改 变, 水槽中水面上升的高度 h(厘米)与注水时间 t(秒)之间的关系如图 2 所示。 (1)图 2 中点 表示烧杯中刚好注满水,点 表示水槽中水面正好与烧杯中水 面齐平。 (2)求烧杯的底面积。 (3)求注水的速度及注满空水槽所用的时间。 79一块长方形铁皮,长 32 厘米,从它的四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形,然 后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮
16、盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米,那么 原来这块铁皮的面积是多少? 80求下列阴影部分的面积。(单位:厘米) (1) (2) (3) (4) 二、作图题二、作图题 81在方格纸上画出轴对称图形: (1)的轴对称图形 (2)向下平移 3 格 82做一做,画一画 (1)画出图 A 的另一半,使它成为一个轴对称图形 (2)把图 B 向右平移 5 格 (3)把图 C 绕 O 点顺时针旋转 90 83找一找,画一画 (1)学校在小青家往东 90 米,请你画上 (2)动物园在小青家往东 90 米,再往北 90 米,请你画上 (3)游乐园在小青家往西 120 米,请你画上 (4)广场在小青家往西
17、 90 米,再往南 90 米,请你画上 84请根据下面的描述,把刘枚的路线图画出来 刘枚早上从家出发,向正西方的方向走了约 500 米,来到早茶店吃早茶;吃完早茶后又 向南偏东 30 度的方向走了约 1000 米来到购书中心买书,买完书接着又坐车沿北偏东 45 度的方向行驶了 2 千米来到同学张李家 三、计算题三、计算题 85计算阴影部分的面积。(单位:cm) 86计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为 1)。 87一个长方体,长、宽、高分别是 8cm、5cm 和 4cm,从中截去一个最大的正方体后, 剩下的体积是来源:163文库 88求组合图形的体积(单位:分米) 89求阴影部分面积(单位
18、:厘米) 90求阴影部分的面积 答案第 1 页,总 29 页 参考答案参考答案 1【答案】D 【解析】 试题分析:把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长正好是圆周长 的一半,宽是圆的半径 解:在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似的长方形,这个长方 形的长是圆周长的一半 故选:D 【点评】此题考查圆的面积的推导公式,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形, 这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径 2【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意可知:减少部分的体积是底面边长为 a 厘米,高是 2 厘米的长方体的体 积,房间长方体的体积公式:v=abh,
19、把数据代入公式解答即可 解:aa2=2a 2(立方厘米), 答:这个正方体的体积减少 2a 2立方厘米 故选:A 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式 3【答案】B 【解析】 试题分析:数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此利用明明 和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置,从而进行选择。 解:聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,所以明明和 聪聪都在第 4 列,聪聪在第 2 行,则明明在第 3 行,根据数对表示位置的方法可得,明明的 位置是:(4,3),故选:B。 4【答案】D 【解析】 试题分析: 根据数对
20、表示位置的方法可知: 第一个数字表示所在列, 第二个数字表示所在行, 左右平移是改变列数,原来所在列是 7,如果将他向右平移 4 格,就是 7+4=11,所以新的位 置是(11,6),据此解答即可。 答案第 2 页,总 29 页 解:如果将他向右平移 4 格,列数增加 4,即 7+4=11,所以明明的位置是:(11,6)。 5【答案】D。 【解析】三角形的面积=底高2,而图中甲、乙、丙 3 个三角形等底等高,所以面积都相 等。 也可以引导学生探索 3 个三角形与各自所在正方形的面积关系, 发现每个三角形的面积 都等于正方形面积的一半。 6【答案】A。 【解析】梯形面积=(上底+下底)高2,因面
21、积和高已知,代入公式即可求得上底与下 底的和是多少,从而判断出上底与下底的可能值。 7【答案】C。 【解析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移, 即可拼成一个平行四边形,从而推导出梯形的面积公式。 8【答案】C。 【解析】由“三角形的面积=底高2”可得“底=三角形的面积2高”,据此代入数据 即可求解。 9【答案】D。 【解 析】由于三角形和平行四边形的底和高都没有给出,故无法确定三角形的面积与平行 四边形的面积之间的关系。 10【答案】B. 11【答案】C 【解析】 试题分析:1+2=180,180分成三份,每份是 60,1=120,2=60。 12【答案】
22、C ,A 【解析】 试题分析:过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。 13【答案】A 【解析】 试题分析:由图意可知,甲乙都是三角形,且这个三角形与平行四边形等底等高,则三角形 的面积是平行四边形的面积的一半 解: 因为甲和乙都与所在的平行四边形等底等高, 则甲和乙的面积都等于所在平行四边形的 面积的一半, 答案第 3 页,总 29 页 又因两个平行四边形的面积相等,甲乙两个三角形的面积相等; 故选:A 【点评】解答此题的关键是明白,三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半 14【答案】C 【解析】 试题分析:根据三角形的面积公式 S=ah,知道三角形的底扩大 3 倍,高扩大
23、2 倍,面积 是a3h2=3ah,即面积是原来的 6 倍 解:因为三角形的面积公式 S=ah, 所以三角形底扩大 3 倍,高扩大 2 倍, 面积是:a3h2=3ah, 3ahah=6, 即面积是原来的 6 倍 故选:C 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式 S=ah 解决问题 15【答案】AC 【解析】 试题分析: 根据长方形和平行四边形的特征和性质可知, 把一个长方形框架拉成一个平行四 边形,则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变,只是高变小了;所以根据面积的求 法,长方形的面积变小了;根据周长的求法,长方形的周长不变;据此解答 解:把一个长方形拉成一个平行四边形,围成长方形或平行
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