广州市白云区2022届初三数学一模试卷及答案.pdf

1、 白云区 2022 年初中毕业班综合训练（一） （数学试卷） 第 1 页 共 4 页 白云区 2022 年初中毕业班综合训练（一） 数 学 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 120 分考试时间为 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第 1 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用 2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作

2、图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1计算：-12 =（ * ） （A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2 2若 a 与 b 互为相反数，则（ * ） （A）a+b =0 （B）a-b =0 （C）ab =0 （D）0

3、ab= 3方程 (x+1) 2 = 9 的解为（ * ） （A）x =2，x = -4 （B）x =-2，x = 4 （C）x =4，x =2 （D）x =-2，x = -4 4下列计算正确的是（ * ） （A）x8x2=x6 (x0)（B）(m-n)2 = m2 -n2 （C）3a+2b=5a+b （D）(4y3)2=8y6 5下列命题的逆命题中，是假命题的是（ * ） （A）对角线相等的四边形是矩形 （B）对角线互相平分的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的四边形是矩形 6有 4 张分别印有实数 0，-0.5，-2，-2 的纸牌，除数字外无其他差异。从这

4、 4 张纸牌中随机抽取 2 张，恰好抽到 2 张均印有负数的纸牌的概率为（ * ） （A）12 （B）43 （C）53 （D）32 白云区 2022 年初中毕业班综合训练（一） （数学试卷） 第 2 页 共 4 页 图 3 图 4 图 1 图 2 7如图 1，ABC 的内切圆O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，已知ABC 的周长为 36，AB=9，BC=14，则 AF 的长为（ * ） （A）4 （B）5 （C）9 （D）13 8抛物线cbxaxy+=2经过点(-1，0)，(1，2)，(3，0)，则当 x=5 时，y 的值为（ * ） （A）6 （B）1 （C）-1 （D）-6

5、 9如图 2，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，作等腰三角形 ABD，使 AB=AD，BAD=BAC，且点 C 不在射线 AD 上过点 D 作 DEAB，垂足为 E则 sinBDE 的值为（ * ） （A）53 （B）54 （C）55 （D）552 10 在平面直角坐标系 xOy 中， 矩形 ABCO 的点 A 在函数xy1=（x 0）的图象上，若点 B 的纵坐标为 3，则符合条件的所有点 A 的纵坐标之和为（ * ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11当 x 满足条件

6、时，式子12x在实数范围内有意义 12方程xx532=的解为 13如图 3，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，ABD=30，BE 垂直平分 CD，交 CD 于点 E，若 AD=1，则 CE 的长为 14点 A 是反比例函数xky =（k0）上的点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B， 若AOB 的面积为 8，则一元二次方程 x2 -4x + k=0 的根的情况为 15如图 4，在关于 x 的方程|x-a|=b（a，b 为常数）中，x 的值可以理解为：在数轴上，到 A 点的距离等于 b 的点 X 对应的数例如：因为到实数 1 对应的点 A 距离为 3 的点 X 对应的数为 4 和-2

7、，所以方程|x-1|=3 的解为 x=4，x=-2.用上述理解，可得方程|x-3|=2 的解为 白云区 2022 年初中毕业班综合训练（一） （数学试卷） 第 3 页 共 4 页 16如图 5，正方形 ABCD 中，分别以 B，D 为圆心，以正方形的边长 10 为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案 树叶图案的周长为 10； 树叶图案的面积为 50-25； 若用扇形 BAC 围成圆锥，则这个圆锥底面半径为 2.5； 若用扇形 BAC 围成圆锥，则这个圆锥的高为35；上述结论正确的有 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 4

8、分） 解不等式组：0）与 x 轴交于点 A，B 两点，OA1x =51无实数根x =1，x =5说明：第 15 题答对 1 个得 1 分，答对 2 个得 3 分；第 16 题答对 1 个得 2 分，答对 2 个得 3 分；三三、解答题解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17（本小题满分 4 分）解：由，得 x3，1 分由，得x5，2 分综合，得 3xx0，x=1DH=3，CD=5sinBCF=sinDCH=5310 分24（本题满分 12 分）解：（1）AED=GED，BEH=TEH，A=B=EGD=ETH=90，GED+TEH=21AEB=90

9、，1 分EDG+GED=90 2 分EDG=TEH 3 分GDETEH4 分（2）当点 G 在平行于 DC 的对称轴上时，点 G 为 EF 的中点，EG=FG，DGE=90，DGE=DGF，又DG=DG，EDGFDG又ADEGDE，ADE=GDE=FDG=31ADF=30，AD=6，AE=ADtanAED=236 分当点 G 在垂直于 DC 的对称轴 N 上时，ADEMAG，AEADMGMA设 AE=x，则 GM=65x，GN=6-65x，在 RtDGN 中，GN2+DN2=DG2，52+(6-65x)2=62，解得 x=556360（舍去），x=556368 分（3）作 EICD，垂足为点

10、I，依题意得点 T 与点 F 重合设 AE=x，BH=y，则BH=HT=y，BE=TE=10-x，DG=AD=EI=6，HC=6-y易证EITDGT，DT=ET=10-x，TC=x在 RtTCH 中，TC2+CH2=TH2，x2+(6-y)2=y2，化简得 x2+36=12y9 分又EDGHTE，THEGTEDGyxx106，化简得 6y=-x2+10 x，即 12y=-2x2+20 x10 分x2+36=-2x2+20 x，化简得 3x2-20 x+36=0 11 分=(-20)2-4336=-120，综合，得，方程无实数解不存在 AE 使点 T 落在 CD 边上 12 分25（本题满分 1

11、2 分）(1)抛物线 yax2+bx-32（a0）顶点 C 的横坐标为-1，AB=4，A(1,0),B(-3,0) 2 分.ba,ba02339023解得：.b,a1213 分该抛物线的解析式为 y12x2+x-32. 4 分（2)如图 1,作 CHx 轴于 H,A(1，0),C(-1，-2)，AH=CH=2.CAB=ACH=45，直线 AC 的解析式为 y=x-1.DF/y 轴，DFCH.DFE=ACH=45DEAC， DEF 是等腰直角三角形，DEF=90，DE=FEDEF 面积等于 4，DE=FE=22，DF=4.设 D(m，12m2+m-32)，则 F(m，m-1),DF=12m2+m

12、-32-(m+1)=4，解得 m=3.又点 D 在第一象限，D 的坐标(3，6).8 分(3)如图 2，易知DNH 与NHF 是直角三角形，外心 P 在斜边 NH 的中点，PD=PF=12?，点 P 是线段 DF 的垂直平分线即上的动点.B(-3，0)，D (3，6)直线 BD 的解析式为 y=x+3.又直线 AC 的解析式为 y=x-1，直线 BD直线 AC.当点 M 运动到 C 点时,H1与点 E 重合, FN1AC， FN1BD.又DEF=90DE=FE四边形 DN1FE 是正方形.点 P1线段 DF 的中点(3，4)当点 M 在 B 点时, FN2FH2,又四边形 DN1FE 是正方形，N1FN2=BFC, N2N1F=BCF=90.N2N1FBCF，121NNBCFNCF.F(3，2)，B(-3，0)，C (-1，-2), D (3，6)，四边形 DN1FE 是正方形.N1(1,4).121NNBCFNCF=2224=2，N2N1=2.N2(2，5).同理 H2(6，3) .N2H2的中点 P2(4，4).又P1(3，4)，11 分点 P 经过的路线长为 P1P2=1. 12 分图 1图 2