(数学)江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末调研试题 (2).doc
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1、 江苏省扬州市 2016-2017 学年高一下学期期末调研数学试题 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 14 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 70 分)分) 1 22 cos 15sin 15 2不等式 2 230xx 的解为 3 ABC 中, 3,4,60ABBCB,则AC 4 已知圆锥的母线长为5,侧面积为20,则此圆锥的 体积为 5已知 (,0) 2 x , 3 cos 5 x ,则tan2x 6 设变量 , x y 满足约束条件 2 1 2 xy xy y , 则目标函数2zxy 的最小值为 7若等差数列 n a 的前n项和为 n S , 2 3a , 35 2aa
2、,则使得 n S 取最大值时的正整 数n 8已知, ,是三个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: 如果m ,m ,那么 ; 如果m n ,m ,那么 / /n ; 如果 , / /m,那么m ; 如果 / / , m , n ,那么 / /mn 其中正确的命题有 (写出所有正确命题的序号) 9已知 0 2 且 1 sin() 63 ,则cos 10 若数列 1 (1)n n 的前n项和为 n S , 若 1 3 4 nn SS , 则正整数n的值为 11已知正数 , a b满足 14 ab ab ,则ab的最小值为 12如图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从
3、 A 点测得 60NAM, CAB45 以及MAC75 ; 从 C 点测得MCA60 ; 已知山高 BC300 米,则山高 MN 米 13在数列 n a中, 21 123 +222(221) nnn n aaaant 对任意 * nN成立,其中常 数0t 若关于n的不等式 2481 2 1111 n m aaaaa 的解集为 * |4,n nnN, 则实数m 的取值范围是 14 在ABC中, 角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c 若2 22 4 2abc,4ab , 则 2 s i n t a ns i n 2 C AB 的最小值是 二、解答题:二、解答题: (本大题共本大题共
4、 6 道题,计道题,计 90 分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)步骤) 15 (本题满分 14 分) 已知: sin()2sin()0 44 (1)求tan的值; (2)若 1 tan() 43 ,求tan( ) 的值 16 (本题满分 14 分) 已知:三棱锥A BCD 中,平面ABD 平面BCD,AB AD ,E,F分别为BD,AD的 中点 (1)求证: / /EF 平面ABC; (2)若CB CD ,求证:AD 平面CEF 17 (本题满分 14 分) 已知正项等比数列 n a 的前n项和为 n S ,且 235 a aa , 4
5、2 10SS (1)求数列 n a 的通项公式; (2)设 (21) nn bna ,求数列 n b 的前n项和 n T F E D C B A 18 (本题满分 16 分) 在锐角 ABC 中,角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c,满足 2cos cos bcC aA (1)求角A的大小; (2)若 13a , ABC 的面积 3 3 ABC S ,求b c 的值; (3)若函数 ( )2sin cos() 6 f xxx ,求 ( )f B 的取值范 围 19 (本题满分 16 分) 水培植物需要一种植 物专用营养液已知每投放a(14a且aR)个单位的营养液, 它在水中释放
6、的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为( )yaf x,其 中 4 (02) ( )4 5(25) x x f xx xx ,若多次投放,则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营 养液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中营养液的浓度不低于 4(克/升)时, 它才能有效 (1)若只投放一次 4 个单位的营养液,则有效时间可能达几天? (2)若先投放 2 个单位的营养液,3 天后投放b个单位的营养液要使接下来的 2 天中, 营养液能够持续有效,试求b的最小值 20 (本题满分 16 分) 已知数列满足:对于任意且时, (1)若,求证:为等比数列; (2)若 求数列的通项公
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