高中物理8.3理想气体的状态方程-名师公开课省级获奖课件(人教版选修3-3).ppt

1、1.1.实际气体严格遵守气体实验定律吗？实际气体严格遵守气体实验定律吗？提示：提示：任何规律都有自己的适用范围，气体实验定律也不例任何规律都有自己的适用范围，气体实验定律也不例外外. .玻意耳定律、查理定律和盖玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律，都是在压强吕萨克定律，都是在压强不太大不太大( (和大气压强相比和大气压强相比) )，温度不太低，温度不太低( (和室温比较和室温比较) )的条件的条件下根据实验总结出来的下根据实验总结出来的. .当压强很大，温度很低时，由上述当压强很大，温度很低时，由上述气体定律得出的结果和实际测量的结果有很大的差别气体定律得出的结果和实际测量的结果有很大的差别,

2、,所以所以实际气体并不严格遵守气体实验定律实际气体并不严格遵守气体实验定律. .2.2.从微观角度上讲，理想气体有怎样的特点？从微观角度上讲，理想气体有怎样的特点？提示：提示：(1)(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计不计. .(2)(2)分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计力忽略不计. .理想气体的内能理想气体的内能从能量角度上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所从能量角度上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子

3、势能以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定理想气体的内能完全由温度决定. .典例典例1 1 关于理想气体，下列说法正确的是关于理想气体，下列说法正确的是( )( )A.A.理想气体严格遵从气体实验定律理想气体严格遵从气体实验定律B.B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体想气体C.C.理想气体是一种理想模型，没有实际意义理想气体是一种理想模型，没有实际意义D.D.所有的实际气体在任

4、何情况下，都可以看成理想气体所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解答本题应把握以下三点解答本题应把握以下三点: :(1)(1)理想气体的定义理想气体的定义. .(2)(2)实际气体看做理想气体的条件实际气体看做理想气体的条件. .(3)(3)理想气体的实际意义理想气体的实际意义. .【规范解答规范解答】选选A.A.理想气体是在任何温度、任何压强下都能理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵从气体实验定律的气体，遵从气体实验定律的气体，A A正确正确; ;它是实际气体在温度不太它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故低、压强不太大的情况下的抽象，故B B、D D错误错误.

5、.理想气体是理想气体是具有实际意义的，能够忽略问题的次要因素而抓住问题的关具有实际意义的，能够忽略问题的次要因素而抓住问题的关键，故键，故C C项错误项错误. . 【变式备选变式备选】表中列举了几种常见气体在表中列举了几种常见气体在0 0 和不同和不同压强下，压强和体积的乘积压强下，压强和体积的乘积pVpV的实验值，实验所取的气体在的实验值，实验所取的气体在0 0 、1.0131.01310105 5 Pa Pa时的体积为时的体积为1 L.1 L.请你从表格所列数据中，分析气体在等温情况下与实验定律请你从表格所列数据中，分析气体在等温情况下与实验定律( (玻意耳定律玻意耳定律) )的符合程度的

6、符合程度. .【解析解析】从表中数据可以看出，在气体压强为从表中数据可以看出，在气体压强为1.0131.01310105 5 Pa Pa到到1.0131.01310107 7 Pa Pa之间时，实验结果与玻意耳定律相差不大；之间时，实验结果与玻意耳定律相差不大；压强超过压强超过1.0131.01310107 7 Pa Pa时，实验值与理论值之间已有显著偏时，实验值与理论值之间已有显著偏离；当压强达到离；当压强达到1.0131.01310108 8 Pa Pa时，气体实验定律已完全不能时，气体实验定律已完全不能适用了适用了. .答案：答案：见解析见解析1.1.课本推导理想气体状态方程的过程中先后

7、经历了等温变化、课本推导理想气体状态方程的过程中先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？程有关？提示：提示：与中间过程无关与中间过程无关. .中间过程只是为了应用学过的规律中间过程只是为了应用学过的规律( (如玻意耳定律、查理定律等如玻意耳定律、查理定律等) )，研究始末状态参量之间的关，研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段罢了系而采用的一种手段罢了. .2.2.结合课本上的状态参量结合课本上的状态参量p pA A、V VA A、T TA A与与p pC C、V VC C、T TC C, ,能否让

8、气体能否让气体先经历等容再经过等压而推导出理想气体状态方程先经历等容再经过等压而推导出理想气体状态方程? ?否否, ,说明说明理由理由; ;能能, ,列出推导过程列出推导过程. .提示提示: :能能. .先经过等容过程即：先经过等容过程即： 再经过等压过程即再经过等压过程即: :CAABpp,TTCCCAAABBCACVp VVp VT:.TTTT，消去得3.3.请根据一定质量的理想气体的状态方程推导出含有密度的请根据一定质量的理想气体的状态方程推导出含有密度的表达式表达式. .提示：提示：一定质量的理想气体的状态方程为一定质量的理想气体的状态方程为等式两边分别除以被研究气体的质量等式两边分别

9、除以被研究气体的质量m m，可以得到方程，可以得到方程 这就是一定质量的理想气体的状态方程含有这就是一定质量的理想气体的状态方程含有密度的表达式密度的表达式. .112212p Vp VTT，121122ppTT，1.1.与恒量与恒量C C有关的因素有关的因素理想气体的状态方程理想气体的状态方程 与恒量与恒量C C有关的因素有两个有关的因素有两个(1)(1)理想气体的质量理想气体的质量(2)(2)理想气体的种类理想气体的种类也就是说，相同种类的质量相同的理想气体，常量也就是说，相同种类的质量相同的理想气体，常量C C就相同就相同. .pVCT，2.2.关于中间状态关于中间状态中间状态的选定应使

10、这一状态前后的状态变化各自遵守某一中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律，并注意一定质量的气体状态变化时，至少有两个实验定律，并注意一定质量的气体状态变化时，至少有两个状态发生变化，只有一个状态量变化是不可能的状态发生变化，只有一个状态量变化是不可能的. .典例典例2 2 使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化化, ,图中图中BCBC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线. .(1)(1)已知气体在状态已知气体在状态A A的温度的温度T TA A=300 K,=300 K,求气体在状态求气体在状

11、态B B、C C和和D D的温度各是多少的温度各是多少. .(2)(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V V和温度和温度T T表示表示的图线的图线( (图中要标明图中要标明A A、B B、C C、D D四点，并且要画箭头表示变四点，并且要画箭头表示变化的方向化的方向).).说明每段图线各表示什么过程说明每段图线各表示什么过程. .解答本题应把握以下三点解答本题应把握以下三点: :(1)(1)在甲图中找到在甲图中找到B B、C C、D D各点对应的压强和体积各点对应的压强和体积. .(2)(2)结合题目中给出的结合题目中给出的A A的温度，根据理想气体状

12、态方程列方的温度，根据理想气体状态方程列方程求解未知量程求解未知量. .(3)(3)根据给出的各点温度以及体积的值在根据给出的各点温度以及体积的值在V-TV-T图中描点连线图中描点连线. .根据每段图线特点明确各代表什么过程根据每段图线特点明确各代表什么过程. .【规范解答规范解答】从从p-Vp-V图中直观地看出图中直观地看出, ,气体在气体在A A、B B、C C、D D各状各状态下压强和体积分别为态下压强和体积分别为p pA A=4 atm,p=4 atm,pB B=4 atm,p=4 atm,pC C=2 atm,p=2 atm,pD D=2 atm,V=2 atm,VA A=10 L,

13、V=10 L,VC C=40 L, =40 L, V VD D=20 L.=20 L.(1)(1)根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程由题意由题意T TB B=T=TC C=600 K.=600 K.CCCCAADDCAACDAADDDAAAp Vp Vp Vp V2 40,TT300 K600K,TTTp V4 10p V2 20TT300 K300 K,p V4 10可得(2)(2)由状态由状态B B到状态到状态C C为等温变化为等温变化, ,由玻意耳定律由玻意耳定律p pB BV VB B=p=pC CV VC C, ,得得在在V-TV-T图上状态变化过程的图线由图上状态变化过程的图

14、线由A A、B B、C C、D D点各状态依次点各状态依次连接连接( (如图如图),AB),AB段是等压膨胀过程段是等压膨胀过程,BC,BC段是等温膨胀过程段是等温膨胀过程,CD,CD段是等压压缩过程段是等压压缩过程. .CCBBp V2 40VL20 L.p4 【规律方法规律方法】1.1.理想气体状态方程与图象相结合问题理想气体状态方程与图象相结合问题(1)(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个状态，它对应图象上的一个点表示一定质量气体的一个状态，它对应着三个状态参量着三个状态参量; ;图象上的某一条直线或曲线表示一定质量图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程气体状态

15、变化的一个过程. .明确图象的物理意义和特点，区明确图象的物理意义和特点，区分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键. .(2)(2)对于图象的改画问题，首先在原图中求出各状态的对于图象的改画问题，首先在原图中求出各状态的p p、V V、T T，然后确定从一个状态到另一个状态经历什么过程，最后，然后确定从一个状态到另一个状态经历什么过程，最后再在其他图中描出各点状态量，根据变化过程描出图线，即再在其他图中描出各点状态量，根据变化过程描出图线，即是要改画的图象是要改画的图象. .2.2.应用理想气体状态方程解题的基本步骤应用理想气体状态方程解题的基本步骤(

16、1)(1)根据题意确定一定质量的气体为研究对象根据题意确定一定质量的气体为研究对象(2)(2)确定初末状态，分别找出初、末状态的状态参量，其中确定初末状态，分别找出初、末状态的状态参量，其中对压强的分析是解题的关键，若研究对象是相互关联的两部对压强的分析是解题的关键，若研究对象是相互关联的两部分气体，应注意找出它们压强或体积之间的关系分气体，应注意找出它们压强或体积之间的关系. .(3)(3)根据状态的变化选用相应的定律建立方程根据状态的变化选用相应的定律建立方程. .(4)(4)统一各量单位，然后将数值代入方程式求解统一各量单位，然后将数值代入方程式求解. .用公式用公式 解题时，要求公式两

17、边解题时，要求公式两边p p、V V、T T的单位分别一的单位分别一致即可，不一定采用国际单位致即可，不一定采用国际单位. .112212p Vp VTT 【变式备选变式备选】一个半径为一个半径为0.1 cm0.1 cm的气泡，从的气泡，从18 m18 m深深的湖底上升，如果湖底水的温度是的湖底上升，如果湖底水的温度是8 8 ，湖面的温度是，湖面的温度是24 24 ，湖面的大气压强是，湖面的大气压强是76 cmHg76 cmHg，那么气泡升至湖面时，那么气泡升至湖面时体积是多少？体积是多少？【解析解析】由题意可知由题意可知V V1 1= =4.19= =4.191010-3-3 cm cm3

18、3 =208 cmHg =208 cmHgT T1 1=(273+8) K=281 K=(273+8) K=281 Kp p2 2=76 cmHg=76 cmHgT T2 2=(273+24) K=297 K=(273+24) K=297 K根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程 得得34r3210h18 10pp(76)cmHg13.6水水水银112212p Vp VTT333112221p VT208 4.19 10297V cm0.012 cm .p T76 2811.1.一定质量的理想气体，初始状态为一定质量的理想气体，初始状态为p p、V V、T T，经过一系列状，经过一系列状态变

19、化后，压强仍为态变化后，压强仍为p p，则下列过程中可以实现的是，则下列过程中可以实现的是( )( )A.A.先等温膨胀，再等容降温先等温膨胀，再等容降温B.B.先等温压缩，再等容降温先等温压缩，再等容降温C.C.先等容升温，再等温压缩先等容升温，再等温压缩D.D.先等容降温，再等温压缩先等容降温，再等温压缩【解析解析】选选B B、D.D.根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程 若经过等若经过等温膨胀则温膨胀则T T不变不变V V增大，再经等容降温增大，再经等容降温V V不变，不变，T T减小，由减小，由 可知，可知，V V增大，增大，T T减小，减小，p p一定变化，一定变化，A A不正确

20、不正确. .同理同理可以判断可以判断C C不正确，不正确，B B、D D正确正确. .pVCTpVC,T2.2.在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原因是因是( )( )A.A.软木塞受潮膨胀软木塞受潮膨胀B.B.瓶口因温度降低而收缩变小瓶口因温度降低而收缩变小C.C.白天气温升高，大气压强变大白天气温升高，大气压强变大D.D.瓶内气体因温度降低而压强减小瓶内气体因温度降低而压强减小【解析解析】选选D.D.因为经过一夜，温度下降，分子平均

21、动能变小，因为经过一夜，温度下降，分子平均动能变小，体积不变，分子密集程度不变，只有瓶内压强减小，外界压体积不变，分子密集程度不变，只有瓶内压强减小，外界压强不变，外界压强大于瓶内压强，故瓶塞被压紧强不变，外界压强大于瓶内压强，故瓶塞被压紧. .3.(20113.(2011张家界高二检测张家界高二检测) )一定质量的理想一定质量的理想气体，由状态气体，由状态a a经经b b变化到变化到c c，如图所示，则，如图所示，则图中能正确反映出这一变化过程的是图中能正确反映出这一变化过程的是( )( )【解析解析】选选C.C.由图知：由图知：abab过程为气体等容升温，压强增过程为气体等容升温，压强增大

22、大,bc,bc过程为气体等温降压，根据玻意耳定律，体积增大，过程为气体等温降压，根据玻意耳定律，体积增大，由此可知由此可知C C项正确项正确. .4.4.一定质量理想气体处于平衡状态一定质量理想气体处于平衡状态，现设法使其温度降低，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态而压强升高，达到平衡状态，则，则( )( )A.A.状态状态时气体的密度比状态时气体的密度比状态时的大时的大B.B.状态状态时分子间的平均距离比状态时分子间的平均距离比状态时的大时的大C.C.状态状态时每个分子的动能都比状态时每个分子的动能都比状态时的大时的大D.D.状态状态时分子的平均动能都比状态时分子的平均动能都比状态时

23、的分子平均动能大时的分子平均动能大【解析解析】选选B B、D.D.一定质量的理想气体，因温度降低而压强一定质量的理想气体，因温度降低而压强升高，由理想气体状态方程升高，由理想气体状态方程 可知可知V V一定减小一定减小, ,所以其所以其密度变大，密度变大，A A错错. .分子间平均距离变小，分子间平均距离变小，B B对对. .因温度是分子平因温度是分子平均动能的标志，由温度降低这一题意可直接判断均动能的标志，由温度降低这一题意可直接判断D D正确正确. .pVC,T5.5.（20112011新课标全国卷）对于一定量的理想气体，下列说新课标全国卷）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是（法正确的

24、是（ ）A.A.若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变B.B.若气体的内能不变，其状态也一定不变若气体的内能不变，其状态也一定不变C.C.若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大D.D.气体温度每升高气体温度每升高1K1K所吸收的热量与气体经历的过程有关所吸收的热量与气体经历的过程有关E.E.当气体温度升高时，气体的内能一定增大当气体温度升高时，气体的内能一定增大【解析解析】选选A A、D D、E.E.对一定质量的理想气体，有对一定质量的理想气体，有 当当体积和压强不变时，温度也不变，而其内能

25、仅由温度决定，故体积和压强不变时，温度也不变，而其内能仅由温度决定，故其内能不变，因此其内能不变，因此A A正确正确. .在等温时，理想气体内能不变，但其在等温时，理想气体内能不变，但其状态可以变化，并遵循玻意耳定律，故状态可以变化，并遵循玻意耳定律，故B B错错. .由于由于 当当V V与与T T成正比时，成正比时，p p不变，故不变，故C C错错. .对气体，在等压和等容情况下，对气体，在等压和等容情况下，比热容不同，因此比热容不同，因此D D正确正确. .由于理想气体的内能仅由温度决定，由于理想气体的内能仅由温度决定，温度升高，内能增大，故温度升高，内能增大，故E E正确正确. .pVT

26、 常量，pVT 常量，一、选择题一、选择题( (本题共本题共5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分) )1.1.对一定质量的气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实对一定质量的气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的现的( )( )A.A.增大压强时，温度降低，体积增大增大压强时，温度降低，体积增大B.B.升高温度时，压强增大，体积减小升高温度时，压强增大，体积减小C.C.降低温度时，压强增大，体积增大降低温度时，压强增大，体积增大D.D.降低温度时，压强增大，体积不变降低温度时，压强增大，体积不变【解析解析】选选B.B.由理想气体状态方程由理想气体状态方程 可知可知A

27、A、C C、D D都不都不能保证能保证 不变，而不变，而B B项是可能实现的项是可能实现的. .pVCTpVT2.2.如图所示如图所示,A,A、B B两点代表理想气体的两点代表理想气体的两个不同的状态两个不同的状态, ,状态状态A A的温度为的温度为T TA A, ,状状态态B B的温度为的温度为T TB B. .由图可知由图可知( )( )A.TA.TA A=T=TB B B.TB.TB B=4T=4TA AC.TC.TB B=6T=6TA A D.TD.TB B=8T=8TA A【解析解析】选选C.C.从已知的从已知的p-Vp-V图上可知图上可知T TB BTTA A. .为确定它们之间的

28、为确定它们之间的定量关系定量关系, ,在在p-Vp-V图上标度值代替压强和体积的大小图上标度值代替压强和体积的大小, ,代入理代入理想气体状态方程想气体状态方程 故故C C项正项正确确. .AABBBAABABp Vp V2 13 4,T6T .TTTT3.3.如图为一定质量的气体的两条等温线，如图为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的则下列关于各状态温度的说法正确的是是( )( )A.tA.tA A=t=tB B B.t B.tB B=t=tC CC.tC.tC CttD D D.t D.tD DttA A【解析解析】选选A A、D.D.由等温线意义可知由等温线意义可

29、知t tA A=t=tB B，t tC C=t=tD D，A A对，对，C C错；作错；作p p轴的平行线，与两等温线的交点分别为轴的平行线，与两等温线的交点分别为B B、C C，V V相相同，同，p pC CppB B, ,由由 可知可知t tC CttB B，t tD DttA A,B,B错，错，D D对对. .pVCT，4.A4.A、B B两个汽缸中都充有质量相同的氧气，其两个汽缸中都充有质量相同的氧气，其V-TV-T图线如图所图线如图所示，从图中可得示，从图中可得( )( )A.AA.A容器中氧气的压强较小容器中氧气的压强较小B.BB.B容器中氧气的密度较大容器中氧气的密度较大C.C.

30、相同体积时相同体积时A A容器中气体平均动能大容器中气体平均动能大D.D.两容器中气体的温度不同两容器中气体的温度不同【解析解析】选选A.A.由由 可知可知p pA Ap pB B，A A对；要比较密度，对；要比较密度，需要知道体积关系，温度关系也不确定，需要知道体积关系，温度关系也不确定，B B、D D错错; ;相同体积相同体积时，时，B B气体温度高，平均动能大，气体温度高，平均动能大，C C错错. .V1CTp，5.5.一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，abab、bcbc、cdcd和和dada这四个过程中在这四个过程中在p-Tp-T图

31、上都是直线段，其中图上都是直线段，其中abab的延长线通过坐标点的延长线通过坐标点O,bcO,bc垂直于垂直于abab，而，而cdcd平行于平行于abab，由图，由图可以判断可以判断( )( )A.abA.ab过程中气体体积不断减小过程中气体体积不断减小B.bcB.bc过程中气体体积不断减小过程中气体体积不断减小C.cdC.cd过程中气体体积不断增大过程中气体体积不断增大D.daD.da过程中气体体积不断增大过程中气体体积不断增大【解析解析】选选B B、C C、D.D.本题是用本题是用p-Tp-T图象表示气体的状态变化图象表示气体的状态变化过程过程. .四条直线段只有四条直线段只有abab段是

32、等容过程段是等容过程, ,即即abab过程中气体体积过程中气体体积不变，选项不变，选项A A是错误的是错误的. .其他三个过程并不是等容变化过程其他三个过程并不是等容变化过程. .连接连接Ob,OcOb,Oc和和OdOd，则，则Oba,Oc,OdOba,Oc,Od都是一定质量理想气体的等容都是一定质量理想气体的等容线，依据线，依据p-Tp-T图线中等容线的特点图线中等容线的特点( (斜率越大，气体体积越斜率越大，气体体积越小小) )，比较这几条图线的斜率即可得出，比较这几条图线的斜率即可得出V Va a=V=Vb bVVd dVVc c. .同理，可同理，可以判断以判断bc,cdbc,cd和和

33、dada线段上各点所表示的状态的体积大小关系，线段上各点所表示的状态的体积大小关系，可知选项可知选项B B、C C、D D都正确都正确. .二、非选择题二、非选择题( (本题共本题共3 3小题，共小题，共2525分，要有必要的文字叙述分，要有必要的文字叙述和解题步骤和解题步骤) )6.(76.(7分分) )粗细均匀的粗细均匀的U U形管，右端封闭有一段形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为空气柱，两管内水银面高度差为19 cm19 cm，封，封闭端空气柱长度为闭端空气柱长度为40 cm40 cm，如图所示，如图所示. .问向问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等左管内再注入多少水银

34、可使两管水银面等高？已知外界大气压强高？已知外界大气压强p p0 0=76 cmHg,=76 cmHg,注入水银过程中温度保注入水银过程中温度保持不变持不变. .【解析解析】以右管中被封闭气体为研究对象以右管中被封闭气体为研究对象, ,气体在初状态气体在初状态下其下其p p1 1=p=p0 0-p-ph h=(76-19) cmHg=57 cmHg,V=(76-19) cmHg=57 cmHg,V1 1=L=L1 1S=40S;S=40S;末状态末状态p p2 2=p=p0 0=76 cmHg,V=76 cmHg,V2 2=L=L2 2S.S.则由玻意耳定律得：则由玻意耳定律得：575740

35、S=76 40 S=76 L L2 2S S，L L2 2=30 cm.=30 cm.需注入的水银柱长度应为需注入的水银柱长度应为h+2(Lh+2(L1 1-L-L2 2)=)=39 cm.39 cm.答案：答案：39 cm39 cm7.(20107.(2010山东高考山东高考)(8)(8分分) )一太阳一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为热器容积为V V0 0，开始时内部封闭气体的压强为，开始时内部封闭气体的压强为p p0 0. .经过太阳曝经过太阳曝晒，气体温度由晒，气体温度由T T0 0=300K

36、=300K升至升至T T1 1=350K.=350K.(1)(1)求此时气体的压强求此时气体的压强. .(2)(2)保持保持T T1 1=350K=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到回到p p0 0. .求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值. .【解析解析】(1)(1)设升温后气体的压强为设升温后气体的压强为p p1 1，由查理定律得，由查理定律得 代入数据得代入数据得 (2)(2)抽气过程可视为等温膨胀过程，设膨胀后的总体积为抽气过程可视为等温膨胀过程，设膨胀后的总体积为V V，由玻意耳定律

37、得由玻意耳定律得p p1 1V V0 0=p=p0 0V V，联立解得，联立解得设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K K，由题意得，由题意得 联立解得联立解得答案：答案：0101ppTT，107pp .607VV60VKV，6K.7 0761p 267 【规律方法规律方法】 求解变质量问题的巧妙方法求解变质量问题的巧妙方法分析变质量问题时分析变质量问题时, ,可以通过巧妙地选择合适的研究对象可以通过巧妙地选择合适的研究对象, ,使使这类问题转化为一定质量的气体问题这类问题转化为一定质量的气体问题, ,用气体实验定律或理用气体实验定律或理想气体的状态

38、方程求解想气体的状态方程求解. .(1)(1)充气问题充气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题. .只要选只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象, ,就可把充就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量问题气过程中气体质量变化的问题转化为定质量问题. .(2)(2)抽气问题抽气问题从容器内抽气的过程中从容器内抽气的过程中, ,容器内的气体质量不断减少容器内的气体质量不断减少, ,这属于这属于变质量问题变质量问题. .分析时分析时, ,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气将每次抽气过程中抽

39、出的气体和剩余气体作为研究对象体作为研究对象, ,质量不变质量不变, ,故抽气过程中可看做是等温膨胀故抽气过程中可看做是等温膨胀过程过程. .(3)(3)分装问题分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题典型的变质量问题. .分析这类问题时分析这类问题时, ,可以把大容器中的气体可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做整体来作为研究对象和多个小容器中的气体看做整体来作为研究对象, ,可将变质可将变质量问题转化为定质量问题量问题转化为定质量问题, ,运用相关规律求解运用相关规律求解. .(4)(4)漏气问题

40、漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化容器漏气过程中气体的质量不断发生变化, ,属于变质量问题属于变质量问题, ,不能用相关方程求解不能用相关方程求解. .如果选容器内剩余气体为研究对象如果选容器内剩余气体为研究对象, ,便便可使问题变成一定质量的气体状态变化可使问题变成一定质量的气体状态变化, ,可用相关方程求解可用相关方程求解. .8.(108.(10分分) )一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内, ,初始时气初始时气体体积为体体积为3.03.01010-3-3 m m3 3. .用用DISDIS实验系统测得此时气体的温度实验系统测得此时气体的温度和压

41、强分别为和压强分别为300 K300 K和和1.01.010105 5 Pa. Pa.推动活塞压缩气体推动活塞压缩气体, ,测得测得气体的温度和压强分别为气体的温度和压强分别为320 K320 K和和1.61.610105 5 Pa. Pa.(1)(1)求此时气体的体积求此时气体的体积; ;(2)(2)保持温度不变保持温度不变, ,缓慢改变作用在活塞上的力缓慢改变作用在活塞上的力, ,使气体压强使气体压强变为变为8.08.010104 4 Pa, Pa,求此时气体的体积求此时气体的体积. .【解析解析】(1)(1)气体从状态气体从状态到状态到状态的变化符合理想气体状的变化符合理想气体状态方程态方程 由式解得由式解得: :=2.0=2.01010-3-3m m3 3. .112212p Vp V TT5331122521p VT1.0 103.0 10320Vmp T1.6 10300(2)(2)气体从状态气体从状态到状态到状态的变化为等温变化的变化为等温变化p p2 2V V2 2=p=p3 3V V3 3 由式解得由式解得: :=4.0=4.01010-3-3m m3 3. .答案：答案：(1)2.0(1)2.01010-3-3 m m3 3 (2)4.0(2)4.01010-3-3 m m3 353322343p V1.6 102.0 10Vmp8.0 10