高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离1课件苏教版必修2.ppt
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- 关 键 词:
- 高中数学 平面 解析几何 初步 2.1 直线 距离 课件 苏教版 必修
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1、点到直线距离点到直线距离复复 习习 巩巩 固固 :两点间距离公式:两点间距离公式:已知两点已知两点P1(x1,y1) P2(x2,y2),设中点坐),设中点坐标标M(x0,y0)已知两点已知两点P1(x1,y1) P2(x2,y2)22121212()()PPxxyy中点坐标公式:中点坐标公式:12012022xxxyyy 此公式的探究过程中体现了那种此公式的探究过程中体现了那种重要的数学思想?重要的数学思想?数形结合数形结合构造法构造法如何计算点(,)到直线如何计算点(,)到直线AB:5x+4y-7=0的距离呢?的距离呢?过点作过点作,垂足为,垂足为,则点到直线的距离就则点到直线的距离就是线
2、段的长是线段的长方法一:方法一:通过求点的坐标,通过求点的坐标,用两点间的距离公式求用两点间的距离公式求由由,可知所在直线的斜率为:,可知所在直线的斜率为:45求出的方程即求出的方程即4x-5y+12=0.3.联立和所在直线的方程联立和所在直线的方程5x+4y-7=04x-5y+12=0得垂足的坐标得垂足的坐标1 38 8(,)4 14 15x+4y-7=0Oxy( 1,3)A (3,2)B( 2 , 4 )D问问 题题 探探 究究 :E用两点间的距离公式,求出点到的距离用两点间的距离公式,求出点到的距离22138819(2)(4)414141DE 方法一的不足:方法一的不足:运算量较大运算量
3、较大下面我们通过构造三角形,下面我们通过构造三角形,利用面积关系求出点到的距离利用面积关系求出点到的距离问问 题题 探探 究究 :方法二:方法二:如图过点分别作轴如图过点分别作轴y轴的平行线轴的平行线交直线于点,我们通过计算交直线于点,我们通过计算的面积,求出的面积,求出求出求出93(,4), (2,)54MN计算计算9193192,4.5544DMDN 由三角形面积公式得:由三角形面积公式得:221 91 91 954.1 91 94 1()()54D MD ND EM NOxy9(,4)5M 3(2,)4N(2,4)DAB:5x+4y-7=0问问 题题 探探 究究 :于是求得平行四边形的面
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