向量数量积的坐标运算与度量公式课件新人教B版必修.ppt
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1、2.3.3向量数量积的坐标运算与度量向量数量积的坐标运算与度量公式公式1.掌握向量数量积的坐标表示,能进行向量数量掌握向量数量积的坐标表示,能进行向量数量积的坐标运算积的坐标运算2能运用数量积表示两个向量的夹角,计算向能运用数量积表示两个向量的夹角,计算向量的长度,会判断两个向量的垂直关系量的长度,会判断两个向量的垂直关系课前自主学案课前自主学案1向量的数量积公式:向量的数量积公式:_2常用性质:常用性质:_;(ab)(ab)_;(ab)2_.3平面内两点间距离公式:设平面内两点间距离公式:设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则,则|P1P2|_.ab|a|b|cosa,ba2|a|2a
2、2b2a22abb21向量的数量积向量的数量积(内积内积)的坐标运算的坐标运算已知已知a(a1,a2),b(b1,b2),则,则ab_.2向量垂直的坐标表示向量垂直的坐标表示已知已知a(a1,a2),b(b1,b2),则,则aba1b1a2b2_(a1,a2)(b2,b1)a1b1a2b203 向 量 的 长 度 : 设 向 量 的 长 度 : 设 a ( x , y ) , 则, 则 | a | _.用语言表述为用语言表述为_4平面上两点间距离公式:设平面上两点间距离公式:设A(x1,y1)、B(x2,y2),则,则 _.5两个向量夹角余弦值的坐标表达式为两个向量夹角余弦值的坐标表达式为co
3、sa,b_向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根思考感悟思考感悟1与向量与向量a(a1,a2)同向的单位向量的坐标如何同向的单位向量的坐标如何表示?表示?2如何利用数量积求两向量夹角?如何利用数量积求两向量夹角?课堂互动讲练课堂互动讲练数量积的坐标运算数量积的坐标运算熟练掌握数量积的坐标公式是解决这类问题的熟练掌握数量积的坐标公式是解决这类问题的关键,尤其是相关的模长公式和夹角公式关键,尤其是相关的模长公式和夹角公式【解】【解】分别以向量分别以向量m、n的方向为的方向为x轴,轴,y轴的轴的正方向建立平面直角坐标系正方向建立平面直角坐标系(图略图略),|
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