位似1(经典课件)PPT课件.ppt

1、2020年9月28日12020年9月28日2图片中有图片中有相似图形相似图形吗？吗？它们有什它们有什么共同特么共同特征？征？2020年9月28日32020年9月28日4（1）在各图中，位似图形的位似中心与这）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离两个点到位似中心的距离.它们的比与位似它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试比有什么关系？再换一对对应点试一试.位似中心位置影响位似图形的位置位似中心位置影响位似图形的位置.相等相等.2020年9月28日5位

2、似图形的性质：位似图形的性质：（1）位似图形是相似图形）位似图形是相似图形;（2) 位似图形的对应点和位似中位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上心在同一条直线上,它们到位似中心它们到位似中心的距离之比等于相似比的距离之比等于相似比;（3)位似图形的对应边平行位似图形的对应边平行.注意位似注意位似变换的相变换的相似比指变似比指变换后图形换后图形与原图形与原图形的相似比的相似比2020年9月28日6例例1 1、给出一个四边形、给出一个四边形ABCD,ABCD,将其缩将其缩小到原来的小到原来的 ，你能利用位似图形，你能利用位似图形的定义画出所要求的图形吗？有几的定义画出所要求的图形吗？有几种情况

3、？种情况？122020年9月28日7作位似图形的步骤：作位似图形的步骤： 第一步：在原图上找若干个第一步：在原图上找若干个，并，并任取一点作为任取一点作为 第二步：作位似中心与各关键点连线。第二步：作位似中心与各关键点连线。 第三步：在连线上取关键点的对应点，第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。使之满足放缩比例。 第四步：顺次连接截取点。第四步：顺次连接截取点。2020年9月28日8略解：略解：2020年9月28日9例例2、如图，、如图，D，E分别分别AB，AC上上的点的点.如果如果DEBC，那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE202

4、0年9月28日10ABCDE解：解：ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：因为因为DEBC，所以所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，的公共点，点点D和点和点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，是对应点，直线直线BD与与CE交于点交于点A， 又又DEBC所以所以ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.2020年9月28日110BCAEFD已知已知ABCDEF， 它们对应顶它们对应顶点的连线点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这两这两个三角形是不是位似三角形个三角形是不是位似三角形?202

5、0年9月28日12 我们想在一条马路旁埋设电线杆，假设已经埋设了两根，请你按埋设电线杆的要求设计第三根电线杆埋设的位置2020年9月28日13首先要确定可以确定的关系或可确定的首先要确定可以确定的关系或可确定的知识，可以确定的是电线杆之间的距离应知识，可以确定的是电线杆之间的距离应是相等的，同时每根电线杆的长度是相等是相等的，同时每根电线杆的长度是相等的在我们的视线中从第一根开始后面的的在我们的视线中从第一根开始后面的电线杆按比例缩小，我们的困难是不知缩电线杆按比例缩小，我们的困难是不知缩小的比值如何确定这个比值是问题的关小的比值如何确定这个比值是问题的关键这时能有助于帮助我们确定比值的知键这

6、时能有助于帮助我们确定比值的知识是视线中的识是视线中的“灭点灭点”分析2020年9月28日14“灭点灭点”的确定需要我的确定需要我们想象着把电们想象着把电线杆的上端连线杆的上端连接起来并延长接起来并延长与地平线相交，与地平线相交，这个交点就是这个交点就是所求的点所求的点2020年9月28日15我们继续利用这种我们继续利用这种方法，取第方法，取第2根电线根电线杆的交点，再分别连杆的交点，再分别连结第一根电线杆的两结第一根电线杆的两个端点并延长，这样个端点并延长，这样就可以确定第三根电就可以确定第三根电线杆的位置了线杆的位置了2020年9月28日16通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习

7、，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.1.如果两个相似图形的每组对应点所在如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点的直线都交于一点, ,对应线段平行对应线段平行( (重合）重合）那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, , 这这个交点叫做个交点叫做位似中心位似中心, , 2.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上直线上, ,它们到位似中心的距离之比等于它们到位似中心的距离之比等于相似比相似比. .2020年9月28日17作业：p65、1,2,42020年9月28日18如图，在坐标系中，有如图，在坐标系中，有A（6,3），），B

8、（6，0）。）。以原点以原点O为位似中心，相似为位似中心，相似比为比为1/3，把线段，把线段AB缩小。观察对应点缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现之间坐标的变化，你有什么发现?2020年9月28日19xyOABABAB2020年9月28日202、如图，、如图，ABC三个顶点坐标分别三个顶点坐标分别为为A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以点以点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为2，将，将ABC放大，观察对应点的坐标的变放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？化，你有什么发现？2020年9月28日21ABCABCABC481224602020年9月28日22位似变

9、换中对应点的坐标变化规律位似变换中对应点的坐标变化规律: : 在平面直角坐标系中，如果位在平面直角坐标系中，如果位似变换是以似变换是以原点为位似中心原点为位似中心，相似，相似比为比为k k，那么位似图形对应点的坐那么位似图形对应点的坐标的比等于标的比等于k k或或k.k.2020年9月28日23 在平面直角坐标系中，若把一个在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时图形的各个点的横、纵坐标同时乘以同一个数乘以同一个数k（n0），），就会就会把原图形放大（或缩小）成它的把原图形放大（或缩小）成它的一个位似图形，且变换前后两图一个位似图形，且变换前后两图形的相似比为形的相似比为1k2

10、020年9月28日24例例3、四边形、四边形ABCD的坐标分的坐标分别为别为A(6，6），），B(8，2），），C(4，0），），D(2，4），），画画出它的一个以出它的一个以O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为1/2的位似图形。的位似图形。2020年9月28日25略解略解2020年9月28日26对比四种几何变换的异同对比四种几何变换的异同 平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换旋转变换旋转变换位似变换位似变换变换前后图形变换前后图形的形状和大小的形状和大小形状和大小均不变形状和大小均不变形状不变，大形状不变，大小与相似比小与相似比k k有关有关变换中参照物变换中参照物与直线有关与直线有关

11、与点有关与点有关与点，线有关与点，线有关对应点对应点对应点所在直线平行（重合）对应点所在直线平行（重合）对应点在同心对应点在同心圆上圆上对应点所在直对应点所在直线交于一点线交于一点变换中的坐标变换中的坐标规律规律点（点（x,yx,y）向向右平移右平移h h个单个单位，向上平移位，向上平移K K个单位后是个单位后是（x+hx+h，y+ky+k）（x,yx,y）关于关于y y轴的对称点是轴的对称点是（x,yx,y）；）；关于关于y y轴的对轴的对称点是（称点是（x,x,y y）。）。点（点（x,yx,y）关关于（于（0,00,0）中）中心 对 称 点 是心 对 称 点 是（x x，y y）如果位似

12、变换如果位似变换是是以原点以原点O O为为位似中心，相位似中心，相似比为似比为k，那那么么位似图形对位似图形对应点的坐标的应点的坐标的比等于比等于k k或或k k2020年9月28日27小结 拓展知识网络：知识网络：位似位似位似图形的概念位似图形的概念位似图形的画法位似图形的画法位似变换中对应点的坐标的位似变换中对应点的坐标的变化规律变化规律2020年9月28日28演讲完毕，谢谢观看！Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日