第十三章算法初步、复数 (2).docx

1、1 第十三章第十三章算法初步、复数 13.1 算法与程序框图算法与程序框图 专题 3 循环结构 (2015沈阳大连二模,循环结构,选择题,理 7)如图所示的流程图,最后输出 n 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案:C (2015江西三县部分高中一模,循环结构,填空题,理 14)执行如图所示的程序框图,则输出的 n 为 . 解析:模拟执行程序框图,可得 S=511,n=1; 满足条件 S63,S=255,n=2; 满足条件 S63,S=127,n=3; 满足条件 S63,S=63,n=4; 不满足条件 S63,退出循环,输出 n 的值为 4. 答案:4 (2015江西重点中学协作

2、体二模,循环结构,选择题,理 9)如图所示的程序框图,则满足|x|+|y|2 的输 出的有序实数对(x,y)的概率为( ) 2 A. B. C. D. 解析:程序框图的含义是阴影部分的面积与正方形的面积之比,因为 y=x3是奇函数,所以面积之比为. 答案:D (2015江西重点中学协作体一模,循环结构,选择题,理 5)利用如图所示的程序框图在直角坐标平面 上打印一系列点,则打印的点落在坐标轴上的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:首先给循环变量 i赋值 3,给点的横纵坐标 x,y赋值-2和 6, 打印点(-2,6);执行 x=-2+1=-1,y=6-1=5,i=3-1=2,判断

3、 20; 打印点(-1,5);执行 x=-1+1=0,y=5-1=4,i=2-1=1,判断 10; 打印点(0,4);执行 x=0+1=1,y=4-1=3,i=1-1=0,判断 0=0; 不满足条件,算法结束,所以点落在坐标轴上的个数是 1. 答案:B (2015江西南昌十所省重点中学高考模拟,循环结构,填空题,理 13)执行如图所示的程序框图,若输入 n=6,m=3,那么输出的 p 等于 . 解析:第一次循环,k=1,n=6,m=3,p=4; 第二次循环,k=2,n=6,m=3,p=20; 第三次循环,k=3,n=6,m=3,p=120;结束循环. 3 答案:120 (2015江西上饶一模,

4、循环结构,填空题,理 13)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结 果为 . 解析:模拟执行程序框图,可得 x=2,y=2,z=4; 满足条件 z10,x=2,y=4,z=6; 满足条件 z10,x=4,y=6,z=10; 不满足条件 z-1,而 S=lg+lg+lg=lg-1, 跳出循环的 i值为 9.输出 i=9. 答案:B (2015江西新余一中高考模拟,循环结构,选择题,理 6)执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 值是 6,那么输出 p的值是( ) A.15 B.105 C.120 D.720 解析:执行程序框图,则有 N=6,k=1,p=1; p=1,kN成立,有 k=

5、3,p=3,kN 成立,有 k=5,p=15,kN 成立,有 k=7,p=105,kN不成立,输出 p的值为 105. 答案:B 13.3 复数复数 专题 1 复数的有关概 念 (2015江西师大附中、鹰潭一中模拟,复数的有关概念,选择题,理 2)下面是关于复数 z=的四个命 题:p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z 的共轭复数为-1+i;p4:z 的虚部为 1.其中真命题为( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 4 解析:复数 z=1+i的四个命题: p1:|z|=2,是假命题; p2:z2=(1+i)2=2i,是真命题; p3:z 的共轭复数为 1-

6、i,是假命题; p4:z 的虚部为 1,是真命题. 其中真命题为 p2,p4. 答案:C (2015沈阳大连二模,复数的有关概念,选择题,理 2)已知复数 z 的共轭复数为,若|=4,则 z =( ) A.4 B.2 C.16 D.2 答案:C (2015江西重点中学十校二模联考,复数的有关概念,填空题,理 13)设 i为虚数单位,复数 z=(1+i)(cos -i sin )R(0),则 tan = . 解析:因为复数 z=(1+i)(cos-i sin)=(cos+sin)+(cos-sin)iR, 所以 cos-sin=0,即 sin=0,0, 所以 =. 所以 tan=. 答案: 专题

7、 3 复数的代数运 算 (2015江西重点中学协作体一模,复数的代数运算,选择题,理 2)若复数 z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则 z 的虚 部为( ) A.-4 B.- C. D.4 解析:|4+3i|=5, (3-4i)z=|4+3i|可化为 z=i. z 的虚部为. 答案:C (2015江西南昌十所省重点中学高考模拟,复数的代数运算,选择题,理 2)若(aR)是纯虚数,则 =( ) A.i B.1 C. D.2 解析:是纯虚数, 解得 a=1. =1. 答案:B (2015江西上饶一模,复数的代数运算,选择题,理 2)设 z 的共轭复数是,且 z+=4,z =8,则等于( ) A

8、.1 B.i C.1 D.-i 解析:设 z=a+bi(a,bR), z+=4,z =8, 2a=4,a2+b2=8, 解得 a=2,b=2. z=22i. 当 z=2+2i时,则=-i. 同理当 z=2-2i时,则=i. 故=i. 答案:B (2015江西三县部分高中一模,复数的代数运算,选择题,理 3)已知复数 z 满足 z(1+i)=1(其中 i为虚 数单位),则 z=( ) A. B. C. D. 解析:z(1+i)=1, z=i. 5 答案:D (2015江西重点中学协作体二模,复数的代数运算,选择题,理 2)设 i是虚数单位,则=( ) A. B.2 C.3 D. 解析:1+i-=1+i+=1+3i, . 答案:D