1.2.3 相反数1.doc

1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1.2.3 相反数相反数 1借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点) 2了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点) 3掌握双重符号的化简；(难点) 4通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法 一、情境导入 1让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走 2 步，向左走 2 步各记作什么？ 2 规定两个同学未走时的点为原点， 用上一节课学的数轴将上述问题情境中的 2 和2 表示出来 3从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是 2 步，但方向相反，可用 2 和2 表示， 这两个数

2、具有什么特点？ 二、合作探究 探究点一：相反数的意义 【类型一】 相反数的代数意义 写出下列各数的相反数：16，3，0， 1 2015，m，n. 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意 0 的相反数是 0. 解：16，3，0， 1 2015，m，n. 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0 的相反 数是 0. 【类型二】 相反数的几何意义 (1)数轴上离原点 3 个单位长度的点所表示的数是_，它们的关系为 _ (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且 这两个数的距离是 12.8，则A_，B_ 解析： (1)左边距

3、离原点 3 个单位长度的点是3； 右边距离原点 3 个单位长度的点是 3， 距离原点 3 个单位长度的点所表示的数是 3 或3.它们互为相反数；(2)点A和点B分 别表示互为相反数的两个数， 原点到点A与点B的距离相等， A、B两点间的距离是 12.8， 原点到点A和点B的距离都等于 6.4.点A在点B的左侧，这两点所表示的数分别是 6.4，6.4. 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相 反数的两数到原点距离相等， 这种“利用概念解题， 回到定义中去”是一种常用的解题技巧 【类型三】 相反数与数轴相结

4、合的问题 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为 1，点A、B表示的两数互为相反数，则点 C所表示的数为( ) A2 B4 C1 D0 解析：由题意如图， 数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为 1，点C所表示的数为1，故应选 C. 方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两 个点到原点的距离相等 探究点二：化简多重符号 化简下列各数 (1)(8)_； (2)(151 8)_； (3)(6)_； (4)(3 5)_ 解：(1)(8)8； (2)(151 8)15 1 8； (3)(6)(6)6； (4)(3 5) 3 5. 方法总结：化简多重符号时，只需数

5、一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果 为正；若有奇数个，则结果为负 三、板书设计 1相反数 (1)只有符号不同的两个数 (2)a的相反数是a，0 的相反数是 0. (3)互为相反数的两个数和为 0. 2多重符号的化简 (1)偶数个“”号，结果为正数 (2)奇数个“”号，结果为负数 从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义通过教师的层层设问，充分 展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义让学生意 识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性