高一数学函数PPT课件.ppt

1、.1函数（一）高中数学第一册.21.1.汽车以6060千米/ /时的速度匀速行驶, ,行驶路程y( (千米) )与行驶时间x( (时) )之间的关系. .2.圆的面积y（cm2）与它的半径x(cm)之 间的关系。y=60 x2yx .33.下列函数属于何种类型的函数3x2y2y x 1yx谁能回忆起函数的定义吗.4 在一个变化过程中，有两个变量x x与y y，如果对于x x的每一个值，y y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y y是x x的函数，x x叫自变量 利用上述定义能解决下列问题吗1yxxy2是函数吗？xy是同一函数吗？与)(Rx.5写出自由落体运动中, ,下落的距离y y与x x间的

2、函数关系式(g=10)(g=10)函数关系式: :y=5xy=5x2 2.6 BA123(平方的5倍 )52045函数关系式: :y=5xy=5x2 2引课中三个函数能否作出对应关系图?y 2x 32y x 1yxxy0123520.71.对应关系图包含哪些要素?2.函数值如何得到?1 1）任何函数都能作出对应关系图, ,对应关系图 实为两个数集间的一个对应2 2）函数也可理解为两个数集间的一种对应3 3）集合B B中的函数值是由集合A A中的元素和 对应关系f f得到的体会观察思考:.8（6）dABac5geb3400按指定的对应关系(f），从A到B的对应中，（1）（3）有什么共同的的特点？

3、（4）和（5）与它们有什么区别？(6)与（1）（3）又有什么共同的特点和区别？（5）开平方2-2- 220AB求倒数21213141143(4)(3)(2)(1)394443322211111141312-3-2-16543221求倒数求平方乖2BABABABA问题3：观察下列对应：.9对比总结新概念 在一个变化过程中，有两个变量x x与y y，如果对于x x的每一个值，y y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y y是x x的函数，x x叫自变量 .10 1 1、定义： 设A A、B B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f f，使对于集合A A中的任意一个数x x，在集合B B中都有唯一

4、确定的数 f(x)f(x)和它对应，那么就称f f：ABAB为集合A A到集合B B的一个函数。记作y=f(x). xA y=f(x). xA 其中x x叫做自变量，x x的取值范围A A叫做函数y=f(x)y=f(x)的定义域，与x x的值相对应的y y的值叫做函数值，函数值的集合C = f(x)| xA C = f(x)| xA 叫做函数的值域。 (1)432165321乖2BACB.11（2 2）定义中与x x对应的数用f(x)f(x)表示,f(x),f(x)不是f f与x x 的乘积，表示的是x x经f f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g g、 G G、F F 等表示，则函数就可

5、用g(x)g(x)、F(x)F(x)、G(x)G(x)等 表示。(1(1）函数符号y=f(x)y=f(x)表示“y y是x x的函数”。(3)(3)集合A A、B B与f f一起称A A到B B的函数，而非对应关系f f或集合A A、B B叫函数。(4)(4)函数的三要素，定义域，对应关系f f，值域。值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。.121yxxy2是函数吗？xy是同一函数吗？与)(Rxy 2x 32y x 1yx定义域:值域:RRRy|y0 x|x0y|y0.132xy 是否为函数？f(x)=x2 与f(t)=t2是否为同一函数 ? (1

6、) (1) 思考例1 下列函数中哪个与函数 是同一函数？y x2xy33xy2xy( ).14例2 2 求下列函数的定义域 1f (x )x2f(x)3x 21f(x)x 12 x 1)2)3).1511)( )( )32132f xf xxxxx）3) f(x)=+ 例3：求下列函数的定义域：( )( ),( )0( )( ),( )0( ),( ),( )0f xxRf xg xg xf xf xf xf xRf x求函数的定义域依据：若是整式，则对于式子应使对于式子应使对于式子应使对于式子f(x) 应使.16例4.给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？ 1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x= 值， 那么输出 ;32)如果输出是y=5,y=1,y=0， 那么输入为_.17 在初中学习函数的基础上，你对函数的定义有什么新的认识？思考运动观点下的定义集合观点下的定义.18小结1、函数的概念2、函数的三要素定义域值域对应法则x的取值范围解析式、图象等y既f(x)的取值范围.19作业 P51-52 书本(1)(2)(4)(5) .20