数系的扩充和复数的概念公开PPT课件.ppt

1、引入：10 x 21x N NZ Z22x Q Q210 x R R1自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？负整数负整数分数分数无理数无理数减法减法除法除法开方开方？数系的每一次扩充，解决了在原有数集数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留算规则在新数集中得到保留. .23学习目标学习目标：1、理解复数的基本概念2、理解复数相等的充要条件3、理解复数的代数表示方法4、了解数系的扩充过程学习重点学习重点： 复数的概念，复数的代数形式表示.学习难点学习难点： 理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.4解方程

2、解方程 ？210,xx 5用符号用符号i i来表示来表示。 （1）12 i6定义：把形如把形如 的数叫做的数叫做复数复数 （a,b a,b 是实数是实数）复数全体组成的集合叫复数全体组成的集合叫复数集复数集， 记作：记作：C C其中其中i i叫做叫做虚数单位虚数单位自主学习反馈自主学习反馈abi7 iz),(RbRa 虚数虚数单位单位ab自主学习反馈自主学习反馈8练一练（口答）练一练（口答）: :指出下列各数的实部和虚部指出下列各数的实部和虚部6i 31i71i )1 (85i自主学习反馈自主学习反馈9特别地，在复数集在复数集 任任取两个数取两个数RbabiaC,|),Rdcbadicbia（

3、与与判断两个复数是否相等作用作用abicdi,ac bd0abi0,0ab自主学习反馈自主学习反馈10练一练（口答）练一练（口答）：1 1、 则则x= ,y=x= ,y=34xyii2 2、 则则x= ,y=x= ,y=1(2)0 xyi 自主学习反馈自主学习反馈12练习练习: :指出下列各数的实部和虚指出下列各数的实部和虚部部6i 31i71i )1 (85i自主学习反馈自主学习反馈13NZQR0b0abia复数复数虚数虚数特别地，特别地，实数实数0b纯虚数纯虚数集集集集集集集集自主学习反馈自主学习反馈14immz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m15变式变式1:1:当当mm为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmZ) 1(222 (3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=1(2)m(2)m116iyyix)3()12( ,Ryx. yx与与 )3(112yyx得得4,25 yx复数相等问题复数相等问题转化转化求方程组解的问题求方程组解的问题17数系的扩充复数的概念复数相等复数的分类18当堂检测19作业：20