第7讲 函数图象.docx

1、第 7 讲 函数图象 一、选择题 1函数y|x|与yx 21在同一坐标系上的图像为( ) 解析 因为|x|x 21， 所以函数 y|x|的图像在函数yx 21图像的下 方，排除 C、D，当x时，x 21|x|，排除 B，故选 A. 答案 A 2函数y 1 1x的图象与函数 y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐 标之和等于( ) A2 B4 C6 D8 解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两 个函数都是中心对称图形 如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共 8 个公共点，每两个对应交点横坐标之和为 2，故所有交点的横坐标之和为 8.

2、 答案 D 3 已知函数f(x) 1 e xtan x 20，故选 B. 答案 B 4如图，正方形 ABCD 的顶点 A 0， 2 2 ，B 2 2 ，0 ，顶点 C、D 位于第一象限， 直线 l：xt(0t 2)将正方形 ABCD 分成两部分，记位于直线 l 左侧阴影 部分的面积为 f(t)，则函数 Sf(t)的图象大致是 ( ) 解析 当直线 l 从原点平移到点 B 时，面积增加得越来越快；当直线 l 从点 B 平移到点 C 时，面积增加得越来越慢故选 C. 答案 C 5给出四个函数，分别满足f(xy)f(x)f(y)， g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x)h(y)， m(xy)

3、m(x)m(y)又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以 是( ) A甲，乙，丙，丁 B乙，丙，甲，丁 C丙，甲，乙，丁 D丁，甲，乙，丙 解析 图象甲是一个指数函数的图象，它应满足；图象乙是一个对数函数 的图象，它应满足；图象丁是yx的图象，满足. 答案 D 6如右图，已知正四棱锥 SABCD 所有棱长都为 1， 点 E 是侧棱 SC 上一动点，过点 E 垂直于 SC 的截面 将正四棱锥分成上、下两部分记 SEx(00 的解集； (5)求集合 Mm|使方程 f(x)m 有三个不相等的实根 解 (1)f(4)0，4|m4|0，即 m4. (2)f(x)x|mx|x|4x| xx4，x4， xx4，x0 的解集为：x|0x4 (5)由图象可知若 yf(x)与 ym 的图象有三个不同的交点，则 0m4，集 合 Mm|0m4