2022成都中考数学预测卷（五）含答案.pdf

1、 中考预测卷数学（五）第 1 页（共 4 页） 姓名 准考证号 2022 年成都市高中阶段教育学校统一招生 暨初中学业水平考试 中考预测卷 数学（五） 注意事项： 1全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟 2在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 3 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂； 非选择题部分必须使用 0 5 毫米黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚 4 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题均无效

2、5保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等 A 卷（共 100 分） 第卷（选择题，共 32 分） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1下列各数中是有理数的是（ ） A B0 C2 D37 2 根据国家卫健委公布的数据， 截止 2021 年 12 月 5 日， 全国累计报告接种新冠病毒疫苗 2 553109次，则数据 2553109表示的原数是（ ） A25530000 B255300000 C2553000000 D25530000000 3如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中

3、的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） A B C D 4下列计算中，正确的是（ ） A248xxx B248()xx C2235xxx D623xxx 5 某校九年级有 9 名同学参加“建党一百周年”知识竞赛， 预赛成绩各不相同， 要取前 5 名参加决赛 小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 6下列各点中，在第四象限且到 x 轴的距离为 4 个单位长度的点是（ ） A( 2, 4) B(2, 4) C( 4,4) D(4, 2) 7关于抛物线222yxx，下列说法错误的是（ ）

4、A开口向上 B顶点坐标为(1, 3) C函数的最小值是3 D对称轴为 x1 8小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形（阴影）区域的概率为（ ） A12 B312 C3 34 D3 第卷（非选择题，共 68 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 9函数32xyx中，自变量 x 的取值范围是 10已知一次函数(21)2ymx，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 11如图，把ABC沿 BC 方向平移 1cm 得到DFE，且 BE6cm，则 FC 的长是 322111CBAFEDCBA中考预测卷数学（五）第 2

5、 页（共 4 页） 12如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE3cm，则AB 的长为 13如图，在RtABC中，90B ，分别以 A，C 为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，与 AC，BC 分别交于点 D，点 E，连接 AE，当 AB5，BC9 时，ABE的周长是 第 12 题图 第 13 题图 三、填空题（本大题共 5 个小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上） 14 （本小题满分 12 分，每小题 6 分） （1）计算：2013124cos303.143； （2）解方程：31123162xx 15

6、 （本小题满分 8 分） 如图所示，某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔 FD，小敏站在 10 米高的楼顶上 A 处测得塔顶 F 的仰角为 45，他从楼底 B 处水平走到坡脚 C，从 C 处测得塔底部 D 的仰角为 60，铁塔 FD 与水平地面 BC 垂直于点 E，若 BC100 米，斜坡长 CD220 米，试求铁塔 FD 的高（测量仪的高度忽略不计，结果保留根号） 16 （本小题满分 8 分） 一个不透明的盒子里装有 5 个黑球，2 个白球和若干个黄球它们除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为14 （1）求盒子里有几个黄球？ （2）小张和小王将盒子中的黑球取出 4

7、个，利用剩下的球进行摸球游戏他们约定：先摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，若这两个球中有黄球，则小张胜，否则小王胜、你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由 17 （本小题满分 10 分） 如图所示， AB 为O 的直径， 点 C 在 AB 延长线上， CD 与O 相切于点 D，AECD， 交O 于 E，连接 AD，BE，22.5CAD （1）求EAB 的大小； （2）若2AE ，求 BC 长 OEDCBANMEDCBA6045FEDCBAOEDCBA中考预测卷数学（五）第 3 页（共 4 页） 18 （本小题满分 10 分） 已知点 ,52,1m mmm、均在反比例函数(0)

8、kyxx的图象上 （1）求反比例函数的表达式； （2）如图 1，点 P 是反比例函数(0)kyxx图像上一点，PAx轴于点 A，点 B 是 y 轴上一点，BDBA交射线 AP 于点 D，点 M 为线段 BD 上一点，连接 MA，点 C 为 MA 的中点，点 N 为射线AP 上一点，当四边形 MBCN 为菱形且面积为2 3时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，点 Q 为反比例函数图像2(0)yxx上一动点，过 Q 作QEy 轴于点 E，连接 QO 并延长，交反比例函数(0)kyxx图像于点 H，过 E 作EFOQ，交反比例函数(0)kyxx图像于点 F，连接 OF，试判断EOFS是否为定值，若

9、是，求出该定值；若不是，请说明理由 B 卷（共 50 分） 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 19若m是关于x的方程2310 xx 的解，则代数式2625mm的值是 20对于正数a，b，定义运算“*”：()*()ab a ba bba ab，则(3*2)(48*50)的结果为 21有五张正面分别标有数字2，0，1，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上， 洗匀后从中任取一张， 将卡片上的数记为a， 则使关于x的方程1 3(1)3axxx 的解是正整数的概率是 22如图，菱形ABDC的顶点(1,1)A，(3,1)B，6

10、0BAC，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度” 为1次变换， 如果这样连续经过2022次变换后， 顶点C对应的坐标为 23如图，在RtABC中，90ACB，2 3AC ，6BC ，点 E 为BC上的动点，点 F 为边 AC的中点，点 D 为RtABC内一动点，且满足ABDCAD，则EDEF的最小值是 第 22 题图 第 23 题图 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 24 （本小题满分 8 分）移动公司推出 A，B，C 三种套餐，收费方式如下表所示： 套餐 月保底费（元） 包通话时间（分钟） 超时费（元/分钟） A 38 120 01

11、B C 118 不限时 设月通话时间为 x 分钟，A 套餐，B 套餐的收费金额分别为1y元，2y元其中 B 套餐的收费金额2y元与通话时间 x 分钟的函数关系如图所示 （1）结合表格信息，求1y与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）结合图象信息补全表格中 B 套餐的数据； （3）小王的月通话时间为150500 x ，他选择哪种套餐所需费用最少？请说明理由 xyxyOO 图1 图2PNMQHFEDCBAxyODCBAFEDCBA收费（元）通话时间（分钟）Oy29608407206004803602401201201008070584020中考预测卷数学（五）第 4 页（共 4 页

12、） 25 （本小题满分 10 分） 如图 1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线(1)(3)ya xx的图象与 x 轴交于点 A，B（A 在 B 的左边） ，且经过点( 2,3)C ，P为抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式及点P的坐标； （2） 平面内一动点H自点C出发， 先到达x轴上的某点M， 再到达y轴上某点N， 最后运动到点P，求使点H运动的总路径最短的点M，点N的坐标，并求出这个最短总路径的长； （3）如图 2，过点C的直线l与抛物线有唯一的公共点，将直线l向下平移交抛物线于D，E两点，连BD交 y 轴正半轴于F，连BE交 y 轴负半轴于G，试判断OFOG是否为定值，若是，求出该定值；

13、若不是，请说明理由 26 （本小题满分 12 分） 如图，ABC为等边三角形，点 D 为 AC 边上一点（点 D 不与点 A 和点 C 重合） ，连接 BD，点 M 为BD 的中点，连接 AM （1）如图 1，若2 32AB ，45ABD，求AMD的面积； （2）如图 2，过点 M 作MNAM与 AC 交于点 E，与 BC 的延长线交于点 N， 在点 D 的运动过程中，AMMN的值是否会发生变化，若变化请说明理由，若不变化请求出它的值； 求证：ADCN； （3）如图 3，在（2）的条件下，将ABM沿 AM 翻折得AB M，连接B N，当B N取得最小值时，直接写出BNDEMN的值 xyxy图1

14、 图2lGFEDBCPACBAOOABCDBMABCDMENNEMDCBA图1 图2 图31 2022 年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试 中考预测卷数学（五）参考答案 A 卷卷 一、选择题一、选择题 【1】B； 【2】C； 【3】B； 【4】B； 【5】A； 【6】B； 【7】B； 【8】C 二、填空题二、填空题 【9】3x且2x ； 【10】12m ； 【11】4cm； 【12】6cm； 【13】14 三、解答题三、解答题 【14】 （1）3=92 334152 原式； （2）31123162xx，3112312(31)xx，去分母得3(31)21x，解得23x ， 检验：

15、当23x 时，2(31)0 x，23x 是原方程的根 【15】过点 A 作 AHDE，垂足为 H，在 RtCDE 中， CD220 米，DCE60，11102CECD米， 110 3DE 米，BC100 米，BEBC+CE210（米） ， 即 AH210 米，45FAH ，FH210 米， AB10 米，EFFH+HEFH+AB220 米， 220 110 3DFEFDE（米） ；故铁塔 FD 的高为220 110 3米 【16】 （1）盒中球的总个数为1284（个） ，所以盒中黄球的个数为 8521（个） ； （2）这个游戏公平，列表如下： 白 白 黄 黑 白 白白 白黄 白黑 白 白白 白

16、黄 白黑 黄 黄白 黄白 黄黑 黑 黑白 黑白 黑黄 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中这两个球中有黄球的有 6 种结果，所以小张获胜的概率为61122，小王获胜的概率为11122，这个游戏公平 HABCDEF45602 【17】 （1）如图所示，连接 OD， 22.5CAD ，245CODCAD， 又CD 与O 相切，90ODC，45C， AECD，45EABC （2）AB是直径，2AE ，90E， 2ABAE=2，112ODOBAB， 由（1）知ODC是等腰直角三角形，22OCOD，21BCOCOB 【18】 （1）由题可得(5)(2)(1)m mmm，得1m ，6yx； （2）四边

17、形 MBCN 为菱形，BMBCCNMN，又BDBA，点 C 为 MA 的中点， BCCACM，BCM为等边三角形，60 ,30MBCCABCBAOAB， 菱形 MBCN 面积为2 3，可得3BCMS，2,2 3BMAB，3OA，(3,2)P； （3）如图，作HGy轴于点G，13OQEOHGSS， OQE与OHG的相似比为1:3 ， 设26( ,),( , )Q aF bab，则2 32(3 ,),(0,)HaEaa， EFOQ，EFOQkk=，622baaba，2230aabb， 得23( )0bbaa，得113113()22bbaa或舍， 所以12113()22EOFbSbaa ，故EOFS

18、为定值1132 B 卷卷 一、填空题一、填空题 【19】3； 【20】4 23 3； 【21】25； 【22】菱形ABDC，ABAC，60BAC，ABC是等边三角形，(1,1)A，(3,1)B， 3 12AB ，点C到y轴的距离为11222 ， 点C到AB的距离为 3，(2, 31)C， 第 2022 次变换后的三角形在y轴右侧，此时，点C的横坐标为 2， 纵坐标为 31 202232021 ，所以点C对应的坐标是(2, 32021) ABCDEOxyGEFHQO3 【23】如图，由已知得30 ,60ABCBAC，故120ADBCCBDCAD， 以 AB 为底边， 在异于点 C 的另一侧作等腰

19、AOB， 使120AOB ， 则点 D 在圆 O 上运动， 且43ABOAOBOD；作点 F 关于 BC 的对称点F，连接OF，当 O、D、E、F共线时，22min()4(3 3)43ODDEEFOF，故min()434EDEF 二、解答题二、解答题 【24】 （1）当0120 x 时，138y ；当120 x 时，1380.1(120)0.126yxx， 138(0120)0.126(120)xyxx ； （2）由图象可知，当月保底费为 58 元；包通话时间 360 分钟； 超时费：(7058)(480360)0.1（元)，故答案为：58，360，0.1； （3）当360 x 时，设：2yk

20、xb ，又图象过点(360,58)，(480,70)两点， 3605848070kbkb，解得0.122kb，20.122yx；258(0360)0.122(360)xyxx ； 当158y 时，0.12658x，解得320 x ，当320 x 时，A、B套餐所需费用相同，都比C套餐花费少；因此当150320 x 时，A套餐所需费用最少 当2118y 时，0.122118x，解得960 x ，当320500 x 时，B套餐所需费用最少 综上所述：当150320 x 时，小王应选择A套餐；当320 x 时，小王选择,A B套餐均可；当320500 x 时，小王应选择B套餐 OFFABCED4 【

21、25】解答： （1）代入点C （-2，3） 得1a ，223yxx ，( 1,4)P ； （2）如答图 1，作点C关于x轴的对称点 C，点P关于 y 轴的对称点P，连接C P，交x轴于点 M， 交 y 轴于点 N， 得( 2, 3)C ，(1,4)P， 7533MNyx， 所以5(,0)7M 、5(0, )3N， minC P94958d ； （3）直线l的表达式为ykxb，将C （-2，3） 代入得23bk，23ykxk， 联立22323ykxkyxx ，得2(2)20 xk xk，由0，得2k ，设DE为2yxm， 1122( ,),(,)E x yD xy，联立2223yxmyxx ，得

22、2430 xxm，则121243xxxxm ， 如答图 2，过点 D，E 分别作DKyK 轴于点，EHyH 轴于点， 由,DKFBOFBOGEHG，得,DKKF EHGHOBOF OBOG，又(1,0)B， 2211,11xyOFxyOGOFOG，2211221122,1111yxmyxmOFOGxxxx ， 212121212112211212121222221111(2)(1)(2)(1)(1)(1)(2)()421 ()xmxmxmxmOFOGxxxxxmxxmxxxm xxx xmxxx x 将121243xxxxm 代入，可求得2OFOG xyxyKHPC答图1 答图2lGFEDBC

23、PACBAOON M 5 【26】 （1）如图 1，作DEAB于 E；设AEx，则3DEx，由45ABD ， 得3DEBEx，则32 32xxAB，解得2x ，2 3DE ，由 M 是 BD 中点， 故1111(2 32) 2 3332224AMDABDSSAB MF； （2） 如图 2， 作AHBC于 H， 根据三线合一， 得BHHC，BMMD，MHAC， 1302AHMHACBAC，90AMNAHN，,A M H N四点共圆， 30ANMAHM，1333AMMN，即AMMN的值不变，始终为33； 如图 2，延长 HM 交 AB 于点 P，则 P 为 AB 的中点，12PMAD，由 A、M、

24、H、N 四点共圆， 得AMPANC，120APMACN，APMACN，12MPAPCNAC， 12PMCN，ADCN； （3） 如图 3， 延长 AC 至 Q， 使 CQCN， 连接 NQ， 得等边CNQ，CNNQCQAD， ACDQAB， 又60BADQ，ABDQDN，BDDN； 设AMD， 则90DMN，180AMBAMB，90NMB，DMNB MN， 又BMMDB M，MDNMB N，B NDN，故B NDNBD，显然， 当BDAC时B N最小；如图 4，设2ABa，得23BNBCCNBCADaaa， 2237,22MDa AMADDMa，2132MNAMa， 由射影定理得2MDAD DE， 得34DEa，故333 21414212aaBNDEMNa 图3 图4图1 图2FEMABENMAQBENMAPHENMABBBBCDCDCDCD