2022年浙江省杭州市萧山区中考一模数学试卷.pdf

1、2021 学年第二学期萧山区九年级教学质量检测 数学试题卷数学试题卷 考生须知： 1本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟 2 答题前， 在答题纸上写上姓名和准考证号， 在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号 3答题时在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效，答题方式见答题纸上的说明 4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑 5考试结束后，试题卷和答题卷一并上交 一、选择题一、选择题：本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12022 年 9 月 10 日至 25 日第 19 届亚运会将在杭州举办，可容

2、纳 8 万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为 210000 平方米，其中数字 210000 用科学记数法可表示为( ) A0.21106 B2.1106 C2.1105 D21104 2|3|(2)( ) A5 B1 C1 D5 3下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( ) A赵爽弱图 B科克曲线 C笛卡尔心形先 D斐波拉切螺旋线 4已知一样本数据 4，4，5，6，m 的中位数为 4，则数 m 可能为( ) A6 B5 C4.5 D4 5某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置 AB 绕点 O 旋转 到 CD 的位置， 已知 AOa， 若栏杆的旋转角二 AOD41， 则栏杆端点

3、 A 上升的垂直距离为( ) Aasin41 Bacos41 Csin41a Datan41 6师徒两人每小时共加工 35 个电器零件，徒弟做了 120 个时，师傅恰好做了 160 个设徒 弟每小时做 x 个电器零件，则根据题意可列方程为( ) A120 x16035x B12035x160 x C120 x16035x D12035x160 x 7已知 a0，ab0，则下列结论正确的是( ) Aab Bab0 Cab1 Da2ab0 赵爽弦图科克曲线笛卡尔心形线斐波邦契螺旋线DCBOA8北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界下图是一年中部分节气

4、所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；夏至时白昼时长最大；春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是( ) A B C D 第 8 题 第 9 题 9如图，已知 AB 为O 直径，弦 AC，BD 相交于点 E，M 在 AE 上，连结 DMAB1，DMCB，则 cosAED 的值始终等于线段长( ) ADM BEM CAM DCM 10已知二次函数 y1(ax1)(bx1)和 y2(xa)(xb)(ab0)，( ) A若1x1，a1b0，则 y1y2 B若 x1，a1b0，则 y1y2 C若1x1，1ba0，则 y1y2 D若 x1，1ba0，则 y1y2 二

5、、填空题二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 1132 12袋子中有 1 个红球、2 个白球和 2 个黑球，它们除颜色外其余都相同现从袋子中摸出一个球，摸出红球或黑球的概率是 13已知ABC 中，BAC90，B30用尺规画出射 线 AP(痕迹如图)，则APB 的度数为 14已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15，则圆锥的高线 长为 15已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数 y(a1)x2(a1)图象上不同的两点 （1）若 y1y22(x1x2)，则 a ； （2）若(x1x2)( y1y2)0，则 a 的取值范围是 16如图，将矩形纸片 ABCD 的四个

6、角向内折叠，EH，EF，FG， GH 分别为折痕，其中点 A，B 落在点 J 处，点 C，D 落在点 K 处，且点 H，J，K，F 在同一直线上 （1）四边形 EFGH 的形状为 （2）若AHDH34，JK2，则 AB MEDCBAOCABPKJEFGHDCBA三、解答题三、解答题：本题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本题满分 6 分) 以下是婷婷解方程 x(x3)2(x3)的解答过程： 解：方程两边同除以(x3)，得：x2 原方程的解为 x2 试问婷婷的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程 18(本题满分 8 分)某初中为增强学生亚

7、运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校 24 个班中随机抽取 4 个班(用 A，B，C，D 表示)，并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图 （1）评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查? （2）根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出 C 班扇形的圆心角度数； （3）请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量 19(本题满分 8 分)如图，ABC 中，点 D，E 分别是 BC，AB 上的点，CE，AD 交于点 F，BDAD，BEEC （1）求证：ABDCBE； （2）若 CDCF，试求ABC 的度数 FEDCBA20 （本题满分 10 分) 已

8、知一次函数 ykxb(k0)与反比例函数 ymx(m0)的图象交于 A(a，2)，B(1，3) （1）求这两个函数的表达式； （2）若点 P(h，y1)在一次函数的图象上，点 Q(h，y2)在反比例函数的图象上，且 y1y2，求h 的取值范围 21(本题满分 10 分) 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的动点(不与点 A，D 重合)，连结 BE，CE （1）试问是否存在某个点 E 使 EB 平分AEC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由； （2）若BEC 周长的最小值为 4，求此时 AE 的长 22(本题满分 12 分)已知二次函数 yax2bx3(a0) （1）若函数图象的对称轴为直线 x1，且顶点在 x 轴上，求 a 的值； （2）若 a1，b2，点(m，n)为该二次函数图象在第三象限内的点，请分别求出 m，n 的 取值范围； （3）若点 P(a，a3）始终是函数图象上的点，求证：a2b234 EDCBA23(本题满分 12 分) 如图， 已知半径为 r 的O 中， 弦 AB， CD 交于点 E， 连结 BC， BD 设 k(k1) （1）若 ABDC 求证：CEBE； 若 k1，且 BCBD4，求 r 的值； OEDCBA（2）若ADBD90，且AEBE5，求 k 的值