江苏省无锡市锡山区2021-2022学年九年级下学期数学期中试卷.pdf

1、初三数学试卷 第 1 页 共 6 页 锡山区锡山区 2022 年春学期期中考试试卷年春学期期中考试试卷 初三数学初三数学 （考试时间考试时间：120 分钟分钟 分值：分值：150 分分） 注意事项： 1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡的相应位置上 2考生答题均答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小小题，每题，每小小题题 3 分，共分，共 30 分分在每小题所给出的四个选在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑答

2、题卡上相应的选项标号涂黑 ） 1|2|的值为（ ） A12 B2 C12 D2 2下列运算正确的是（ ） A3x2x1 B2a3b5ab C2abab3ab D2（x1）2x1 3函数 y 2x4，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4若一个正多边形的一个外角是 60，则这个正多边形的边数是（ ） A10 B9 C8 D6 5某校 7 名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是 86，88，90，90，92，95，97这组数据的中位数和众数分别是（ ） A88，90 B90，90 C95，90 D90，92 6如图，在ABCD 中，点E 在

3、BC 上，AE 与BD 相交于点F若BE：EC4：5，则BF：FD（ ） A4：5 B2：5 C5：9 D4：9 （第（第 6 6 题图）题图） （第（第 8 8 题图）题图） 7已知 x 满足条件 11x 111，若 x 为整数，则满足条件的整数 x 的个数为（ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 8如图，点 A 是反比例函数 ykx（x0）的图像上的一点，点 B 在 x 轴的负半轴上且 AOAB，若ABO 的面积为 4，则 k 的值为（ ） A4 B2 C4 D2 初三数学试卷 第 2 页 共 6 页 9如图，已知直线 y34x3，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以

4、 C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 PA、PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A6 B112 C5 D92 （第（第 9 9 题图）题图） （第（第 1010 题图）题图） 10如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B 落在 CD 边 F 处，连接 AF，在 AF 上取点 O，以 O 为圆心，OF 长为半径作O 与AD 相切于点 P若 AB6，BC33，则下列结论：F 是 CD 的中点；O 的半径是 2；AE92CE；S阴影32其中正确结论的序号是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 8 小小题题，每小

5、题，每小题 3 分，共分，共 24 分分，其中第，其中第 16、17 题第一空题第一空 1分，第二空分，第二空 2 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的答题卡上相应的位置位置 ） 11分解因式：2x28 12.2022年我国预计开通高铁总里程约1967000m， 数1967000用科学记数法表示为 13已知方程组 2xy5xy1，则 x2y 的值为 14如图，OEAB 于 E，若O 的半径为 10，OE6，则 AB （第（第 1414 题图）题图） （第（第 1515 题图）题图） 15如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交

6、AB、BC 于点 E、D，若B30，C50，则DAC 的度数是 初三数学试卷 第 3 页 共 6 页 16在平面直角坐标系中，抛物线 yx22x2 的顶点坐标为 ，把此抛物线向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的表达式为 17如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC6，点 M、N 分别在 AD、BC 上，且 AM13AD，BN13BC，E 为直线 BC 上一动点，连接 DE，将DCE 沿 DE 所在直线翻折得到DC E （1）当点 C落在边 AD 上时，NE ； （2）当点 C恰好落在直线 MN 上时，tanDEC 的值是 CMDCABNE （第（第 1717 题图）题图） （第（第 181

7、8 题图）题图） 18如图，OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，点 D（4，3）在对角线 OB 上，反比例函数 ykx（k0，x0）的图像经过 C、D 两点已知OABC 的面积是283，则点 B 的坐标为 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 10 小小题，共题，共 96 分分请在请在答题卡指定区域内答题卡指定区域内作答，解答时应作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等写出文字说明、证明过程或演算步骤等 ） 19 （本题满分 8 分）计算： （1）130|3|tan45； （2）(x3)(x3)(x2)2 20 （本题满分 8 分） （1）解方程：x(x2)3； （2）解不等

8、式组：53x18；x34x22 初三数学试卷 第 4 页 共 6 页 21 （本题满分 10 分）如图，已知 ABCD，E 是 AB 的中点，CEDE （1）求证：AECBED； （2）求证：ACBD 22 （本题满分 10 分）某学校为了解今年九年级学生足球运球的情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图 （说明：A 等级：8 分10 分，B 等级：7 分7.9 分，C 等级：6 分6.9 分，D 等级：1 分5.9 分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；请补全条

9、形统计图； （2）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级； （3）该校九年级有 500 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？ 23 （本题满分 10 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 （1）请用树状图或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）比赛完，甲、乙都进入了前三，前三名随机站成一排拍照，甲、乙刚好相邻的概率是 初三数学试卷 第 5 页 共 6 页 24 （本题满分 10 分）如图，在ABC 中，C90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点

10、 D，分别交 AC，AB 于点 E，F （1）试判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BD2 3，BF2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 25 （本题满分 10 分）某商店出售一款电动玩具，进价为每件 30 元，销售一段时间后发现，该玩具的日销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）满足一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价 x（元/件） 50 55 70 日销售量 y（件） 70 65 50 （1）请直接写出直接写出y 与 x 的函数关系式； （2）求该商店销售这款玩具获得的最大日利润； （3）销售一段时间以后，由于原材料成本上涨，该款玩具的进价

11、每件增加了 10 元，但物价部门为了规范市场经营秩序，规定销售单价不能超过 a 元/件，在日销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，该玩具的日销售最大利润是 1500 元，求 a的值 26 （本题满分 10 分）已知在ABC 中，BCAB，请用直尺（不带刻度）和圆规在 AC 上作出符合要求的一点 P （作图不必写作法，但要保留作图痕迹 ） （1）如图 1，若A90，使得点 P 到 BC 的距离等于 PA； （2）如图 2，若A90，使得点 P 到 BC 的距离等于 PA； （3）在（2）的条件下，若A105，C30，AB6，则 PA CBA图 2 图 1 BC

12、A初三数学试卷 第 6 页 共 6 页 27 （本题满分 10 分）如图，抛物线 y34x2bxc 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0) （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点，求CPB 的面积最大时点 P 的坐标； （3）若 M 是抛物线上一点，且MCBABC，请直接写出直接写出点 M 的坐标 28 （本题满分 10 分）如图，在ABC 中，ABC90，AB4，BC3点 P 从点 A 出发， 沿折线 ABBC 以每秒 5 个单位长度的速度向点 C 运动， 同时点 D 从点 C 出发， 沿 CA以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，点 P 到达点 C 时，点 P、D 同时停止运动当点 P不与点 A、C 重合时，作点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接 PQ 交 AC 于点 E，连接 DP、DQ 设点 P 的运动时间为 t 秒，线段 CE 的长为 y （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当PDQ 为锐角三角形时，求 t 的取值范围； （3）如图，取 PD 的中点 M，连接 QM当直线 QM 与ABC 的一条直角边平行时，直接写直接写出出t 的值