福建省泉州市泉港区第一、厦门外国语石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题.pdf

1、厦门外国语石狮分校 2021-2022 学年下学期期中考试高二年段数学科目第 1 页 共 4 页泉港一中泉港一中 厦门外国语石狮分校厦门外国语石狮分校2021-2022 学年下学期期中考试试卷2021-2022 学年下学期期中考试试卷高二年段 数学学科高二年段 数学学科试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1 已知函数 xf的导函数为， xf 的图象如右图所示， 则函数 xf的图象可能为 （）2 随机变量X服从正态分布25120，N， 若pXP120115， 则125XP（

2、）Ap1B21pC21pD221p3下列求导不正确的是（）A2353953xxB223ln3lnxxxxxC32sin4cos2sin2xxxxxxDxxxxsin2ln2cos24 将5名大学生全部分配到张家口赛区的4个比赛场馆参加志愿者活动， 要求每个场馆至少有1名志愿者，则不同的选派方法种数为（）A40B120C180D2405下列等式错误的是（）A! nACmnmnB!21!nnnnC!mnnAmnDmnmnAAmn11652yxyx的展开式中42yx的系数为（）A15B5C20D25厦门外国语石狮分校 2021-2022 学年下学期期中考试高二年段数学科目第 2 页 共 4 页7如右

3、上图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内，若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入号球槽的概率为（）A323B6415C3258已知函数 xf在R上可导，其导函数为 xf ，若 xf 满足 01xxfxf， xexfy 关于直线1x对称，则不等式 022fexxfxx的解集是（）A21，B21，C 2101， D ，10 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

4、对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9若3男3女排成一排，则下列说法错误的是（）A共计有720种不同的排法B男生甲排在两端的共有120种排法C男生甲、乙相邻的排法总数为180种D男女生相间排法总数为72种10随机变量的分布列为：其中0ab，下列说法正确的是（）012Pa2b2bA1baB 23bEC D随b的增大而减小D D有最大值11 函数 123123axxxxf， 若函数 xf在21，上有极值， 则实数a可以取 （）A1B2C3D412下列说法正确的是（）A若101022101012xaxaxaax ，则13101021 aaa厦门外国语石狮分校 2021-2022

5、 学年下学期期中考试高二年段数学科目第 3 页 共 4 页B1005. 1精确到1 . 0的近似值为6 . 1C5555被8除的余数为1D099897298191111xCxCxCxC的展开式中含3x项的系数为5292三、填空题（每题 5 分，4 题共 20 分）13某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人、二级射手8人、三级射手7人、四级射手1人，一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别为9 . 0，7 . 0，5 . 0，2 . 0，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为14如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区

6、域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为15 函数 1lnxmxxxf与 12 xxg有公切线0aaxy， 则实数m的值为16 在132111 nxxx的展开式中， 含2x的系数是na，8a；若对任意的*Nn，02nna恒成立，则实数的最小值是四、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解条件：第3项与第7项的二项式系数相等；条件：只有第5项的二项式系数最大；条件：所有项的二项式系数的和为256问题：在013axaxn的展开式中，_（1）求n的值；（2）若其展开式中的常数项为112，求

7、其展开式中所有项的系数的和18袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回求：（）在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；（）第二次摸到红球的概率厦门外国语石狮分校 2021-2022 学年下学期期中考试高二年段数学科目第 4 页 共 4 页19已知函数 xeaxxf1（）若函数 xf在点 11f，处的切线平行于x轴，求a的值；（）求函数 xf的极值20为加快新冠病毒检测效率；某检测机构采取“k合1检测法” ，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测现有100

8、人，已知其中两人感染病毒，（）若采用“10合1检测法” ，且两名感染患者在同一组，求总检测次数；已知10人分成一组，两名感染患者在同一组的概率为111，求检测次数X的分布列和数学期望 XE；（）若采用“5合1检测法” ，检测次数Y的期望为 YE，试比较 XE和 YE的大小（直接写出结果） 21某校计划从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“中学数学建模”比赛，经过层层选拔，甲、乙两个班级最后进入决赛规定通过回答1道题目做为最后参赛的依据现每个班级出4名选手，再从4名选手中各随机抽取2人回答这个题目已知甲班的4人中有3人可以正确回答这道题目，乙班的4人能正确回答这道题目的概率均为43，甲、乙两班每个人对题目的回答都是相互独立、互不影响的（1）求从甲、乙两个班级的选手中抽取的4人都能正确回答的概率；（2）设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为X，Y，求随机变量X，Y的期望 XE， YE和方差 XD， YD，并由此分析由哪个班级代表学校参加比赛更好22已知函数 Raxxaxf1ln（）讨论 xf的单调性；（） 若函数 1axefyx与axeyaln的图象有两个不同的公共点， 求a的取值范围