江苏省苏州实验2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷.pdf

1、高二数学 第1页 共4页 江苏省苏州实验中学江苏省苏州实验中学 20212021- -20222022 学年度第二学期学年度第二学期期中期中调研调研试题试题 高二数学高二数学 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 一、一、单项选择题单项选择题（本题共（本题共 8 8 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 40.040.0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的） 1.设( )f x是可导函数，且()( )01 31lim2xfxfx =，则( )1f =（ ） A2 B23 C1 D2 2.已知随机变量的

2、分布列如下表，( )D表示的方差，则(32)D+=（ ） A32 B12 C92 D132 3.2022 年 4 月 15 日，因疫情原因，市物价部门对 5 家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价(x元)和销售量(y件)之间的一组数据如表所示： 价格 x 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10 8 6 5 按公式计算，y 与 x 的回归直线方程是：3.2yxa= +，相关系数| 0.986r =，则下列说法错误的是（ ） A. 40a = B. 变量 x，y 线性负相关且相关性较强 C. 相应于点(9.5,10)的残差约为-0.4 D. 当8x =时

3、，y 的估计值为 14.4 4. 已知两个随机变量,X Y，其中()215,(0)5XBYN ，若()( )E XE Y=，且(1)0.3P Y =，则(1)P Y =（ ） A0.2 B0.3 C0.4 D0.1 5已知甲袋中有 6 只红球，4 只白球；乙袋中有 8 只红球，6 只白球，则随机取一袋，再以该袋中随机取一球，该球是白球的概率为（ ） A37 B314 C 15 D2970 6.已知函数( )f x满足221( )(2)(0)2xf xfefxx=+，则( )f x的单调递减区间为() A. (,0) B. (1,)+ C. (,1) D. (0,)+ 2 1 0 p 14 1-

4、2a a 高二数学 第2页 共4页 7.小李和父母、爷爷奶奶一起排队去做核酸，5 人排成一列(他们之间没有其他人)若小李的父母至少有一人与他相邻，则不同排法的总数为() A. 84 B. 78 C. 108 D. 96 8设对于曲线( )exyf xx= 上任一点处的切线1l，总存在曲线( )3yg xax=2cosx+上一点处的切线2l，使得12ll，则实数 a 的取值范围是（ ） A1,23 B1 2,3 3 C1,2)3（- D-1,23 二、多项选择题二、多项选择题（本题共（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .在每小题给出的四个选项中，有

5、多项符合在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求题目要求. .全部选对得全部选对得 5 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分）分） 9下列等式中，正确的是() A. !(2)!(1)nnn n= B. !A!mnnm= C. 11(1)AAmmnnn+= D. 11CCmmnnmn= 10.一口袋中有大小和质地相同的5个红球和2个白球，则下列结论正确的是（ ） A从中任取3球，恰有一个红球的概率是17； B从中有放回的取球3次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为20343； C从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次

6、再次取1到红球的概率为23； D从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为216343. 11.根据我省普通高中高考综合改革方案，现将某校高二年级1000名参加生物选择考同学的考试分数转换为等级分，已知等级分X的分数转换区间为30,100，若使等级分)80(,25XN，则下列说法正确的有（ ） （参考数据：()0.6827PX+=；(22 )0.9545PX+=； 330 9().9 73PX+=.） A这次考试等级分超过80分的约有450人 ； B这次考试等级分在(65,95内的人数约为997； C甲乙丙3人中至多有2人的等级分超过80分的概率为38； D7075()0

7、.1359PX= . 高二数学 第3页 共4页 12.已知函数( )ln,(0)af xxax=+，下列结论正确的是（ ） A.( )f x有极小值，且极小值为1+lna，无极大值； B.当0a 时，直线l与函数( )f x图象相切，则该直线斜率k的取值范围0（ ,+ ） ； C.若函数( )f x在1, e上的最小值为32，则 a 的值为e； D.( )f x在区间1 2（ ，）上存在单调减区间，则a的取值范围是1,+ ）. 三、三、填空填空题（题（本题共本题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分. .把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上） 13.

8、 从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,所选 3 人中恰有 2 名女生的概率为_. 14. 函数2( )()f xx xc=在3x =处有极大值，则c的值为_ 15. 若在25(2)xxy+的展示式中，6x y的系数为 _. 16已知( )()32, ,0f xaxbxcx a b ca=+R，若不等式( )( )5x fxa f x 对任意xR恒成立，则4bca的取值范围为_. 四四、解答题（、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . 请在答题区域内作答，请在答题区域内作答，应写出文字说明、证明过程或演算应写出文字说明、证明过程或演算步骤步骤

9、） 17. ( (本题本题满分满分 1 10 0 分分) )对于数据组: （1）作散点图，你能直观上得到什么结论? （2）求线性回归方程. 参考公式：1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybxxxnx=，.aybx= 18. ( (本题本题满分满分 1 12 2 分分) )为了某次的航天飞行，现准备从 9 名预备队员(其中男 5 人，女 4 人)中选 4人参加航天任务 （1）若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？ （2）若至多两名男航天员参加此次航天任务，问共有几种选法？ （3）若选中的四个航天员分配到 A、B、C 三个实验室去，其中每个实验室至少一个航

10、天员，共有多少种选派法？ x 2 3 4 5 y 1.9 4.1 6.1 7.9 高二数学 第4页 共4页 19. ( (本题本题满分满分 1 12 2 分分) )已知函数2( )ln , ( )f xxx g xxax=. （1）求函数( )f x的极值； （2）令112212( )( )( ), ( , (), (, ()()h xg xf xA x h xB x h xxx=是函数( )h x图像上任意两点，且满足求实数a的取值范围. 20. ( (本题本题满分满分 1 12 2 分分) ) 已知在312nxx+的展开式中，前 3 项的系数成等差数列，求： （1）展开式中二项式系数最大项

11、的项; （2）展开式中系数最大的项; （3）展开式中所有有理项. 21( (本题本题满分满分 1 12 2 分分) )中国职业篮球联赛（CBA 联赛）分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前 8 的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是A队在常规赛 60 场比赛中的比赛结果记录表. 阶段 比赛场数 主场场数 获胜场数 主场获胜场数 第一阶段 30 15 20 9 第二阶段 30 15 2

12、5 12 （1）根据表中信息，是否有 90%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？ （2）已知A队与B队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，A队除第五场比赛获胜的概率为12外，其他场次比赛获胜的概率等于A队常规赛 60 场比赛输掉的频率.记X为A队在总决赛中获胜的场数. （）求X的分布列； （）求A队获得本赛季的总冠军的概率. 附：()()()()()22n adbcabcdacbd=+. 22. ( (本题本题满分满分 1 12 2 分分) )已知函数2ln2( )(1)xf xxxmm=+，其中.aR （1）讨论函数( )f x的单调性； （2）若函数( )f x有两个不同的零点，求 m 的取值范围. P(2x) 0.100 0.050 0.025 2.706 3.841 5.024