2022年四川省成都市高新区教科院中考数学适应性试卷（四）.docx

1、2022年四川省成都市高新区教科院附中中考数学适应性试卷（四）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）我国古代的九章算术，是世界数学史上首次正式引入负数的文献若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作（）A+75米B+25米C25米D75米2（4分）二次根式x-4中x的取值可以是（）Ax5Bx3Cx1Dx13（4分）下列计算正确的是（）Aa2a4a8Ba2+a4a6C（a2）4a8Da4a4a4（4分）根据世卫组织最新实时统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例超过400000000将数据40

2、0000000用科学记数法表示应（）A0.4109B4108C40107D41075（4分）若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+7上，则（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y26（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）ABCD7（4分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2aba（ab）8（4分）

3、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（）A2B4C33D233二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）在平面直角坐标系xOy，将点P（3，2）沿x轴负方向平移2个单位长后得到的点Q的坐标为 10（4分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若135，则2的度数为 11（4分）方程x23x+20的根是 12（4分）若抛物线yx2+2x+k与x轴有交点，则k的取值范围为 13（4分）如图，在ABC中，ACB90，AC6，AB10按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC长

4、的一半为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD根据作图可知BDC的周长为 三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）计算：（1）（2022）0|1-2|2sin45+8；（2）m2-8m+16m2+2m（1-6m+2）15（8分）2020年9月，朝阳中学举行了迎国庆中华传统文化节活动本次文化节共有五个活动：A书法比赛；B国画竞技；C诗歌朗诵；D汉字大赛；E古典乐器演奏活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次随机抽取

5、的九年级学生共 人，m ，并补全条形统计图；（2）九年级准备在4名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这4名选手中有两名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少16（8分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）17（10分）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与BC相交于点D，与BA的延长线相交于点E，过点D

6、作DFAB交AB于点F（1）求证：直线DF与O相切；（2）如果sinB=33，AE的长为2，求OA的长18（10分）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y2x+b上，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点B（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m0），得到对应线段CD，连接AC、BD如图2，当m3时，过D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，求DEEF的值；在线段AB运动过程中，连接BC，若BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）51是无限不循环小数，由整数部分和小数

7、部分组成，其中小数部分为 20（4分）一元二次方程x23x+10的两个实数根为、，则的值为 21（4分）在一个不透明的口袋内放入红球8个，黑球4个，黄球n个，这些球除颜色外无任何差别，摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为15，则放入口袋中的黄球个数是 22（4分）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”问题：如图，在ABC中，ABAC，BC4，且ABC的面积为m，如果ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN，那么m的取值范围是 23（4分）如图，抛物线yx2+2x+m

8、+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B抛物线yx2+2x+m+1与直线ym+2有且只有一个交点；若点M（2，y1）、点N（12，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y（x+1）2+m；点A关于直线x1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m1时，四边形BCDE周长的最小值为34+2其中正确判断的序号是 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了1000元，购买B型垃圾桶花费了750元，已

9、知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量是购买的B型垃圾桶的数量的2倍（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若增加总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？25（10分）平面直角坐标系中，已知抛物线C1：yx2+（1+m）xm（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C（1）若m4，求点A，B，C的坐标；（2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若DBA+ACB90，求点D的坐标；（3）如图2，将抛物线C1

10、向左平移n个单位长度（n0）与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若AM=12CN，求m，n之间的数量关系26（12分）（1）问题探究：如图1，在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC、AB上，DQAE于点O，点G，F分别在边CD、AB上，GFAE判断DQ与AE的数量关系：DQ AE；推断：GFAE的值为 ；（无需证明）（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，BCAB=k（k为常数）将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：如图3，四边形ABCD中，ABC90，ABAD10，BCCD5，AMDN，点M、N分别在边BC、AB上，求DNAM的值