2021年四川省成都育才中考数学适应性试卷.docx

1、2021年四川省成都七中育才学校中考数学适应性试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）若2a10，则a的相反数是（）A-12B12C2D22（3分）如图所示，正三棱柱的俯视图是（）ABCD3（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为（）A88.4886103B8.84886103C88.4886104D8.848861054（3分）要使x+5有意义，则（）Ax5Bx5Cx5Dx55（3分）一次函数y2x+1的图象，可由函数y2x的图象（）A向左平移1个单位长度而得到

2、B向右平移1个单位长度而得到C向上平移1个单位长度而得到D向下平移1个单位长度而得到6（3分）下列运算正确的是（）Ax3x2x6B3a3+2a25a5C（m2n）3m6n3Dx8x4x27（3分）如图所示，在ABCD中，AC与BD相交于点O，过点O作直线m交线段AB于点E，交线段CD于点F，则图中共有几对全等三角形（）A4B5C6D78（3分）在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲，乙两位同学的平均分都是85分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是5下列说法正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定9（3分）如图，AB切O于C

3、，点D从C出发，以每秒1cm的速度沿CB方向运动，运动1秒时OD2cm，运动2秒时OD长是（）A5cmB6cmC7cmD22cm10（3分）下列关于二次函数y2x2+3，下列说法正确的是（）A它的开口方向向下B它的顶点坐标是（2，3）C当x1时，y随x的增大而增大D当x0时，y有最小值是3二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11（4分）因式分解：3xy327x3y 12（4分）关于x的一元二次方程ax2x-14=0有实数根，则a的取值范围为 13（4分）“圆材埋壁”是我国古代数一学著作九章算术中的一个问题“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数

4、学语言表达是：如图所示，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB1尺，则直径CD长为 寸14（4分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线EF交AD于点M，交BC于点N，若AM6，MD4，则线段CD的长为 三解答题（共6小题，满分54分）15（12分）（1）计算：12-2sin60+（12）1|1-3|；（2）解不等式组4x-313(x+1)x+916（6分）解方程：x2x-1=2-31-2x17（8分）如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A、B、C在同一直线上）某测量员从悬崖底C

5、点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A、B、C、D、E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度i1：2.4（1）求斜坡DE的高EH的长；（2）求信号塔AB的高度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18（8分）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计

6、图：根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率19（10分）已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点A（1，4）和点B（4，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求反比例函数的表达式及n的值；（2）将OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例

7、函数的图象交于点F，请求出点F的坐标；连接BF，求四边形DBFE的面积20（10分）如图，在圆的内接ABC中，ABAC6，BAC120，点P为优弧BC上一动点，连接PA、PB、PC，CD平分BCP交AP于点D（1）求证：ACAD；（2）当点P从B运动到C时，求点D运动的路径长；（3）在（2）的条件下，请求出PD的最大值一填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21（4分）写出一个比22大且比17小的整数 22（4分）设m、n是方程x2+x10010的两个实数根，则m2+2m+n的值为 23（4分）从1、2、3、4、5、6这6个数字中任意抽取1个数字（不放回），记为a，再任意抽取1个数字，记为

8、b，则点（a，b）落在直线yaxb上方的概率是 24（4分）已知矩形ABCD，AB4，AD43，E是BC边上的一点，F是AB的中点，将BEF沿EF折叠，点B落在点B处当点B落在矩形的对角线上时，BE的长为 25（4分）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：ykx+3设C与PA交于点M，与AB交于点N，则AMN为等腰三角形时，k 五解答题（共3小题，满分30分）26（8分）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时

9、，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y100x+5000经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）（1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当w4000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg（a4）的相关费用，若此时把销售单价定为29元/kg，日获利最大，求a的值27（10分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，AD=14AB2，点M是BC边上一动点

10、，连接DM，将线段DM绕点D逆时针旋转90得到线段DE，连接ME；（1）如图1，当点M与点C重合时，求ADCE；（2）如图2，连接AE，CE，在点M运动过程中ACE的面积是否发生变化，如果发生变化，请说明理由，如果不变，请说明理由并求出ACE的面积；（3）在点M运动过程中，线段DM上存在一点P，连接PB，PC，当PB+PC+PD最小时，求线段BM的长度28（12分）如图1，抛物线yax2+bx+4的顶点为（1，92），抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，沿射线AC方向平移抛物线yax2+bx+4，分别记A、C两点的对应点为E、F，在平移过程中，是否存在以A，E，B为顶点的三角形与ABF相似，若存在，请求出此时平移后的E的横坐标；若不存在，请简要说明理由；（3）如图3，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且ANM+ACM180，求N点坐标