辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试卷.pdf

1、高一年级数学试卷第 1 页 共 3 页2021-2022 学年度(下) 沈阳市五校协作体期中联考高一年级数学试卷命题人：王志维校对人：吴哲考试时间：120 分钟考试分数：150 分试卷说明：本试卷分第卷选择题（112 题，共 60 分）和第卷(非选择题，1322 题，共 90 分)。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。第卷(选择题共 60 分)一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分，在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求选项中，只有一项符号题目要求

2、.240tan)600sin(. 1()23.A 233.B321.C321.D2已知平面向量, a b满足25aab，且2,3ab，则向量a与向量b的夹角的余弦值为()A1B-1C12D123. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2a ，2 3c ，30A，则角C为（）A. 60B. 60或 120C. 45D. 45或 1354函数( )cos 23f xx的图象可由函数( )sin 23g xx的图象如何变换得到()A向左平移2个单位长度得到B向右平移2个单位长度得到C向左平移4个单位长度得到D向右平移4个单位长度得到5已知1sin()33，则sin(2 )6()A79B

3、79C79D296.,100cos100sinM已知),12cos46cos78cos44(cos2N,10tan110tan1P)23tan1)(22tan1 (21Q，那么QPNM，之间的大小顺序是()A.QPNMBNMQPCPQMNDMNPQ7.上有两个不等实根，在的方程若关于2, 0012sin3sin22xmxxx则实数 m 的取值范围是（）A1, 3B0,2C1,2)D1, 38.将函数)32cos()(xxf的图像向左平移)20（个单位长度得到函数)(xg的图像，若21,xx使得1)()(21xgxf，且21xx 的最小值为6，则等于（）A12B6C4D3二二、多项选择题多项选择

4、题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9函数( )sin()f xAx(A，是常数，0A，0)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A(0)3fB在区间,02上单调递增C( )f x的图象关于5(,0)6中心对称D将( )f x的图象向左平移12个单位，所得到的函数是偶函数10给出下列命题，其中正确的命题是（）AR，sincos1 B0R，003sincos2CR，1sin

5、cos2D0R，003sincos4高一年级数学试卷第 2 页 共 3 页11. 如图，在矩形ABCD中，22ABAD，E为边AB的中点，若P为折线段DEC上的动点，则AP BP 的可能取值为 （）A.-1B. -2C. -3D.2112. 已知ABC的内角A B C， ，所对边的长分别为cba,，已知O为ABC的外心，85bc，,34)22ACABAOSacbSABC满足（的面积则下列结论正确的是()A.10 3S B.33AOC.239BCAOD71120三、三、填空题填空题： （本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答卷纸分，把答案填在答

6、卷纸的相应位置上）的相应位置上）13._2cos2sin,051cossin则，若14.，定点最近的为点原点的图像对称中心中，与在函数) 1 , 1 (,)3tan(PMOxy._上投影的数量是在则OMOP15.设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足3coscos5aBbAc，则tantanAB_.16.若函数 24sinsincos21024xfxxx在,3 2 内有且仅有一个最大值点，则的取值范围是_.四、解答题四、解答题： （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）演算步骤）17已知ta

7、n , 1 ,1, 2ab，其中为锐角，若ab与ab夹角为90，的值）求（)sin(2)2sin(3)23sin()sin(1的值）求（2cos2sin2cos1218. 在222cossinsinsincosCBCBA22 cosbaCc这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，_（1）求角A；（2）若10a ，ABC的面积为8 3，求ABC的周长高一年级数学试卷第 3 页 共 3 页19已知函数23)3sin(cos2)(xxxf（1）求函数( )f x的单调增区间；（2）若锐角ABC的三个角为, ,A B C，其中12Bf，求(A)f

8、的取值范围20.如图，在ABC中，已知1,2,60 .CACBACBo(1）求B；（2） 已知点D是AB上一点，满足ABAD，点E是边CB上一点，满足BEBC ，是否存在非零实数，使得AECD ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21沈阳世博园为举办郁金香花展，准备进一步美化环境如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为 4 百米，C，D都设计在以AB为直径的半圆上设COB.（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若3COD，则当为何值时，郁金香种植面积最大；（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BCCD，则当为何值时，栈道的总长 L 最长，并求 L 的最大值（单位：百米） 22已知向量( 3cos,cos)axx，(sin,cos)()bxxR，若函数1( )2f xa b的最小正周期为，且在06,上单调递增.（1）求( )f x的解析式：（2）052cos)12(22cos)12(22axxfxxfax的不等式若关于的取值范围。上恒成立，求实数，在a48