（公开课教案）平行线的判定.docx

1、公开课教案课题：平行线的判定授课教师：授课班级：八(5)班教学目标：知识与技能：1 .能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能灵活应用于几何证明中；2 .掌握证明的基本步骤和书写格式。过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，进一步理解证明的方法步骤和格式，领悟归纳和转化数学数思想方法。情感态度价值观：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力；在探索的过程中学会与他人合作。教学重点：平行线判定定理的证明及其应用。教学难点：平行线判定定理证明的思考方法以及书写格式。教学过程：一、引入新课1 .回顾思考：公理、定理、证明的相关概念2 .有一块木板，如何判断它的上下边

2、缘是否平行？3 .由角的大小关系，判定两直线平行的方法有：(1)同位角相等，两直线平行.(2)内错角相等，两直线平行.(3)同旁内角互补，两直线平行.上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。这节课我们学习平行线的判定二、探究新知1 .平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简述为：同位角相等，两直线平行几何语言表示：.zczl=z2(已知)by：.a11b(同位角相等，两直线平行)问题：怎样用公理同位角相等，两直线平行证明其它的平行条件呢？2 .平行线的判定定理1两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等

3、，那么这两条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行教师示范用规范的语言书写这个真命题的已知、求证，并写出它的证明过程.几何语言表示：1 zl=z3(已知)，alib(内错角相等，两直线平行)3 .总结归纳：证明一个命题的一般步骤：(1)根据题意画出相应的图形；(2)根据条件和结论写出已知、求证；入(3)分析证明思路，写出证明过程.4 .想一想：小明用如图所示的两块同样的三角板作出了平行线，你能说出其中的道理吗？5 .平行线的判定定理2两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行(1)根据题意画出图形，结合图形写出已知和求证。(2)说说你的证

4、明思路，写出证明过程。已知：如图，zl和4是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且N1与/4互补。求证：aIIb.c几何语言表小：a-zl+z4=180(已知)bV3alib(同旁内角互补,两直线平行)三、例题：已知：如图,直线a,b被直线所截，且n1+n2=180。求证：alib.你有几种证明方法?(学生小组合作交流)四、课堂检测aZ1 .课本173页随堂练习byX2 .已知：如图，nDAB被AC平分，且n1=n3./求证：ABllCD.证明：；AC平分工DAB()zl=z2()(已知)(等量代换).ABllCD()五、课堂小结1 .判定两直线平行的方法有哪几种？2 .证明一个命题的一般步骤。3 .注意：证明语言的规范化，推理过程要有依据。六、布置作业：课本173页习题7.4:1,2,4b