21.3 第2课时平均变化率与一元二次方程 (2).doc

1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 21.2.4 21.2.4 实际问题与一元二次方程（实际问题与一元二次方程（2 2） 教学目标教学目标 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。来源:163文库 重难点关键重难点关键 1重点：如何解决增长率与降低率问题。 2难点与关键：解决增长率与降低率问题的公式 a(1x) n=b,其中 a 是原 有量,x 增长（或降低）率,n 为增长（或降低）的次数,b 为增长（或降低）后的 量。 教学过程教学过程 探究探究 2 2 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元,生产 1 吨乙种药品的成 本是 6000 元,随着生产技术的进步,现在生产

2、1 吨甲种药品的成本是 3000 元,生 产 1 吨乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000) 2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600) 2=1200(元)来源:163文库 ZXXK 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平 均下降率 解:设甲种药品成本的年平均下降率为 x,则一年后甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元,依题意得来源:163文库 ZXXK 5000（1-x） 2=3000 解方程,得 答:甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%

3、. 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下 降率。 思考：经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降 率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? （经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前 及降后的价格.） 小结小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后 的量是 b,则它们的数量关系可表示为 a(1x) n=b(中增长取+,降低取) 二、巩固练习（列出方程）二、巩固练习（列出方程） 1 某林场现有木材 a 立

4、方米， 预计在今后两年内年平均增长 p%， 那么两年后 该林场有木材多少立方米? 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 2 某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨， 通过优化管理， 产量逐年上升， 第一季度共生产化工原料 60 万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为 x，可列出方程为_来源:163文库 ZXXK 来源:163文库 3 公司 2001 年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、 三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率 4. 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有 256 个细菌，每轮繁殖中平 均一个细菌繁殖了多

5、少个细菌？ 三、应用拓展三、应用拓展 例 2某人将 2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于 购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不 变，到期后本金和利息共 1320 元，求这种存款方式的年利率 3某商场的标价比成本高 p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售 价的折扣（即降低的百分数）不得超过 d%，则 d 可用 p 表示为（ ） A Bp C D 二、填空题 1某农户的粮食产量，平均每年的增长率为 x，第一年的产量为 6 万 kg，第二 年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_ 2某糖厂 2002 年食糖产量为 at，如果在以后两年平均增长的百分率为 x，那 么预计 2004 年的产量将是_ 3我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在 1999 年涨价 30%后，2001年降价 70%至 a元，则这种药品在 1999年涨 价前价格是_.