四川理工大学硕士考研专业课真题808信号与线性系统-2015.pdf

1、四川理工学院四川理工学院 2015 年研究生入学考试业务课试卷年研究生入学考试业务课试卷（满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）招生专业：分，所有答案一律写在答题纸上）招生专业：081101 控制科学与控制理论、控制科学与控制理论、081102 检测技术与自动化装置、检测技术与自动化装置、081103系统工程、系统工程、081104 模式识别与智能系统、模式识别与智能系统、0811Z1 电力系统及智能控制、电力系统及智能控制、0811Z2 非线性系统优化与控制、非线性系统优化与控制、085210 控制工程考试科目：控制工程考试科目：808 信号与线性系统信号与线性系统A考试时间：

2、考试时间： 3 小时小时一、已知信号)(tf的波形如图所示，画出下列各函数的波形。 （其中)(t和)(k为单位阶跃信号，以下同）（每1 小题10 分，共20 分）1、dttdf)(2、) 1() 1(ttf二、进行下列计算（每1小题10 分，共70 分）1 已知nx)2/4cos()/2cos(3)/2sin(1NnnNnN式中 N 为整数，求其频谱。2 如图所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为) 1()(ttha)3()()(ttthb求复合系统的冲激响应。3利用能量等式djFdttf22)(21)(计算积分dttt2)sin(的值。4 有限频带信号)(tf的最高频率

3、为 100Hz，若对下列信号进行时域取样，求)3( tf最小取样频率sf 。5 求象函数azazazzzF,)()(32的逆 z 变换。6如图所示为反馈系统，已知44)(2ssssG，K 为常数。为使系统稳定，试确定 K 值的范围。7 已知某离散系统的差分方程为) 1()2() 1(5 . 1)(kfkykyky若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应 h(k)。三、进行下列计算（每1 小题20 分，共60 分）1描述某 LTI 系统的微分方程为)(4)( )(2)( 3)( tftftytyty其中，1)0( , 0)0(),()(yyttf求零输入响应和零状态响应。2描述某 LTI 离散系统的差分方程为)()2(2) 1()(kfkykyky已知)()(,41)2(, 1) 1(kkfyy，求该系统的零输入响应)(kyzi，零状态响应)(kyzs及全响应)(ky。3 已知一个因果 LTI 系统的输出 ty和输入 tf可由下列微分方程来描述： tftydttdydttyd28622，试（1）确定系统的冲激响应 th； （2）如果 tutetft，初始状态为 10, 20yy，试求其全响应。