2015年中考数学试题分类汇编 相交线平行线平移1.doc

1、 相交线、平行线、平移相交线、平行线、平移 一、选择题 1. （2015柳州）如图，图中 的度数等于（ ） A 135 B 125 C 115 D 105 A 解析： 的度数=18045=135故选 A 2.（2015宿迁）如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是（ ） A 同位角 B 内错角 C 同旁内角 D 邻补角 A 解析：如图所示，1 和2 两个角都在两被截直线直线 b 和 a 同侧，并且在第三条直 线 c（截线）的同旁，故1 和2 是直线 b、a 被 c 所截而成的同位角故选 A 3.（2015黔南州）如图，下列说法错误的是（ ） A 若 ab，bc，则 ac B 若1

2、=2，则 ac C 若3=2，则 bc D 若3+5=180，则 ac C 解析：A、若 ab，bc，则 ac，利用了平行公理，正确；B、若1=2，则 ac， 利用了内错角相等， 两直线平行， 正确； C、 3=2， 不能判断bc， 错误； D、 若3+5=180， 则 ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选 C 4.（2015福州）下列图形中，由1=2 能得到 ABCD 的是（ ） A B C D B 5.（2015枣庄）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 C 解析：直尺的两边平行

3、，1=20，3=1=20，2=4520=25故选 C 6. （2015宁波） 如图， 直线 ab， 直线 c 分别与 a， b 相交， 1=50， 则2 的度数为 （ ） A 150 B 130 C 100 D 50 B 解析：如图所示，ab，1=50，3=1=50，2+3=180，2=130 故选 B 7.（2015泸州）如图，ABCD，CB 平分ABD若C=40，则D 的度数为（ ） A 90 B 100 C 110 D 120 B 解析：ABCD，C=40，ABC=40，CB 平分ABD，ABD=80， D=100故选 B 8.（2015厦门）如图， ABC 是锐角三角形，过点 C 作

4、CDAB，垂足为 D，则点 C 到直 线 AB 的距离是（ ） A 线段 CA 的长 B 线段 CD 的长 C 线段 AD 的长 D 线段 AB 的长 解析：如图， ，根据点到直线的距离的含义，可得点 C 到直线 AB 的距离是线段 CD 的长 故选 B 9.（2015湖北）如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边 上如果2=60，那么1 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 D 解析：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=60 30=30故选 D。 10.（2015随州）如图，ABCD，A=50，则1 的大小是（ ） A 50

5、B 120 C 130 D 150 解析：如图：ABCD，A+2=180，2=130，1=2=130故选 C 11. （2015六盘水） 如图， 直线 l1和直线 l2被直线 l 所截， 已知 l1l2， 1=70， 则2= （ ） A 110 B 90 C 70 D 50 C 解析：3=1=70，直线 l1l2，3=2，3=1=70，2=70，故选 C 12.（2015贵港）如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB，CD 相交于点 E，F，BEF 的平 分线与 CD 相交于点 N若1=63，则2=（ ） A 64 B 63 C 60 D 54 D 解析：ABCD，1=63，BEN=1=63

6、EN 平分BEF， BEF=2BEN=126，2=180BEF=180126=54故选 D 13.（2015黄冈）如图，ab，1=2，3=40，则4 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 D 解析：ab，3=40，1+2=18040=140，2=41=2， 2= 140=70，4=2=70故选 D 14.（2015昆明） 如图，在 ABC 中， B=40， 过点 C 作 CDAB，ACD=65， 则ACB 的度数为（ ） A 60 B 65 C 70 D 75 D 解析：CDAB，A=ACD=65，ACB=180AB=18065 40=75即ACB 的度数为 75故选 D 15.

7、（2015荆门）如图，mn，直线 l 分别交 m，n 于点 A，点 B，ACAB，AC 交直线 n 于点 C，若1=35，则2 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 C 解析:如图， ACAB， 3+1=90， 3=901=9035=55， 直线 mn， 3=2=55，故选 C 16.（2015重庆）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H若 1=135，则2 的度数为（ ） A 65 B 55 C 45 D 35 C 解析：ABCD，1=135，2=180135=45故选 C 17.（2015河南）如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若1

8、=2，3=125，则4 的度数 为（ ） A 55 B 60 C 70 D 75 解析：如图，1=2，ab，3=5=125，4=1805=180125=55， 故选 A 18.（2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1= （ ） A 52 B 38 C 42 D 60 A 19. （2015聊城）直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70， 那么4 等于（ ） A 58 B 70 C 110 D 116 解析：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110， 4=5=110，故选 C 20.（2015黔东

9、南州）如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知1=2，3=110，则4= （ ） A 70 B 80 C 110 D 100 解析：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故选 A 21.（2015盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若1=60，则2 的度数为 （ ） A 85 B 75 C 60 D 45 B 解析： 如图 1， ， 1=60， 3=1=60， 4=9060=30， 5=4， 5=30， 2=5+6=30+45=75故选 B 22.（2015乌鲁木齐）如图，直线 ab，1=108，则2 的度数是（ ） A 72 B 82 C 92 D 1

10、08 A 解析：直线 ab，1=108，1=3=1082+3=180，2=180 3=180108=72故选 A 23.（2015湘潭）如图，已知直线 ABCD，且直线 EF 分别交 AB、CD 于 M、N 两点， NH 是MND 的角平分线若AMN=56，则MNH 的度数是（ ） A 28 B 30 C 34 D 56 A 解析：直线 ABCD，AMN=56，MND=AMN=56NH 是MND 的角平分 线，MNH= MND=28故选 A 24.（2015宜昌）如图，ABCD，FEDB，垂足为 E，1=50，则2 的度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 C 解析：FEDB，D

11、EF=901=50，D=9050=40ABCD， 2=D=40故选 C 25.（2015陕西）如图，ABCD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F若1=4630， 则2 的度数为（ ） A 4330 B 5330 C 13330 D 15330 C 解析：ABCD，1=4630，EFD=1=4630，2=1804630=13330故 选 C 26.（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 对顶角相等 解析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相 等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 故答案为：对顶角相等 （201

12、5广州）如图，ABCD，直线 l 分别与 AB，CD 相交，若1=50，则2 的度数为 50 50 解析：ABCD，1=2，1=50，2=50，故答案为 50 27.（2015苏州）如图，直线 ab，1=125，则2 的度数为 55 55 解析：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=55 28.（2015泰州）如图，直线 l1l2，=，1=40，则2= 140 140 解析：如图，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180， 2=1803=18040=140故答案为 140 29.（2015郴州）如图，已知直线 mm，1=100，则2 的度数为 80 解析：如

13、图，1=100，3=180100=80，mn，2=3=80故答案为 80 30.（2015衡阳）如图，已知直线 ab，1=120，则2 的度数是 60 60 解析：ab，1=120，2=1801=180120=60， 31.（2015杭州）如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD若ECA 为 度，则GFB 为 90 度（用关于 的代数式表示） 90 解析：点 A，C，F，B 在同一直线上，ECA 为 ，ECB=180，CD 平 分ECB，DCB= （180） ，FGCD，GFB=DCB=90 32.（2015广西）若直线 ab，ac，则直线 b c 解析：如图所示，a

14、c，1=90ab，1=2=90，bc故答案为： 33.（2015本溪）如图，直线 ab，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上，两条直线分别交 直线 b 于 B、C 两点若1=42，则2 的度数是 48 48 解析：BAC=90，1=42，3=901=9042=48直线 ab， 2=3=48故答案为 48 34.（2015扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸 片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2，则21= 90 解析：2+3=180，3=1802直尺的两边互相平行，4=3， 4=18024+1=90，1802+1=90，即21=90故答案为：

15、90 （2015永州）如图，1=2，A=60，则ADC= 120 度 120 解析：1=2，ABCD，A+ADC=180，A=60，ADC=120 35.（2015丹东）如图，1=2=40，MN 平分EMB，则3= 110 110 解析： 2=MEN， 1=2=40， 1=MEN， ABCD， 3+BMN=180， MN 平分EMB，BMN=，3=18070=110 36. （2015呼和浩特） 如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为 A. 70 B. 100 C. 110 D. 120 37.（2015四川泸州）如图，ABCD，CB 平分ABD，若C=40，则D的 度数为 A. 9

16、0 B. 100 C. 110 D. 120 考点：平行线的性质. A 第5题图 B D C 分析：先利用平行线的性质易得ABC=40，因为 CB 平分ABD，所以 ABD=80，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论 解答：解：ABCD，C=40， ABC=40， CB 平分ABD， ABD=80， D=100， 故选 B 点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错 角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键 38.（2015荆州）如图，直线 l1l2，直线 l3与 l1，l2分别交于 A，B 两点，若1=70，则 2=（ ） A 70 B 8

17、0 C 110 D 120 C 解析：直线 l1l2，1=70，3=1=70，2=1803=110，故选 C 39. （2015云南曲靖） 如图，直线 ab，直线c分别与a，b相交，1=50， 则2 的度数为（ ） A. 150 B. 130 C. 100 D. 50 40.（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则 2 的度数为（ ） A 50 B 40 C 30 D 25 B 解析：如图， ，1=50，3=1=50，2=9050=40 故选 B 41. （2015邵阳） 将直尺和直角三角板按如图方式摆放， 已知1=30， 则2 的大小是 （ ） A 3

18、0 B 45 C 60 D 65 C 解析： 1+3=90， 1=30， 3=60 直尺的两边互相平行， 2=3=60 故 选 C 42. （2015佛山） 如图， 在 ABC 中， 点 D、 E、 F 分别是三条边上的点， EFAC， DFAB， B=45，C=60则EFD=（ ） A 80 B 75 C 70 D 65 B 解析：EFAC，EFB=C=60，DFAB，DFC=B=45，EFD=180 6045=75，故选 B 43.（2015北京）如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l1，若1=124，2=88，则3 的度数为（ ） A 26 B 36 C 46 D 56 B

19、解析： 如图， 直线 l4l1， 1+AOB=180， 而1=124， AOB=56， 3=180 2AOB=1808856=36，故选 B 44. （2015莱芜） 如图， ABCD， EF 平分AEG， 若FGE=40， 那么EFG 的度数为 （ ） A 35 B 40 C 70 D 140 C 解析： ABCD， FGE=40， AEG+FGE=180， AEG=140， EF 平分AEG， AEF= AEG=70，ABCD，EFG=AEF=70故选 C 45.（2015泰安）如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ） A 122 B 151 C 116 D

20、97 B 解 析 ： ABCD ， 1=58 ， EFD=1=58 ， FG平 分 EFD ， GFD= EFD= 58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故选 B 46. （20152015浙江丽水）浙江丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上， 通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角 形的不同平移方法有【 】 A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 12 种 【答【答案】案】B 【分析】【分析】由图示，根据勾股定理可得：2,5,2 5,5abcd . , ,abc adc bdc badbd ， 根据三角形构成条件，只有,a

21、 b d 三条线段首尾相接能组成三角形. 如答图所示，通过平移,a b d 其中两条线段，使得和第三条线段首尾 相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有 6 种. 故选 B 47.（2015重庆 A 卷）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 G，H。若1=135，则2 的度数为（ ） A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 48.（2015重庆 A 卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的， 其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，其中第个图形中一共有 9 个小圆圈，其 中第个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第个图形中小圆 圈

22、的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 49. （2015重庆 B 卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组 成，图中有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正 方形，图中有 11 个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的 个数是 10题图 图图图图 A32 B29 C28 D26 6 题图 3n-1 二填空题 1. （2015贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图 形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中 的基础图形个数为_ （用含n的式子表示） 13 n 2.（201

23、5湖南衡阳）如图，已知直线ab，1120，则2 的度数是 60 3.（2015湖南株洲）如图，lm，1120，A55，则ACB 的大小 是 。 【试题分析】试题分析】 本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。 B m m l l 1 1 第11题图第11题图 A D C 答案为：65 4. （2015江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直 角顶点，若矩形纸片的一组对边 与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21=_ 5. （2015江苏苏州） 如图，直线ab，1=125，则2 的度数为 【难度】 【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很

24、小。 【解析】 2=180 - 1=55 6. （2015山东威海） c b a 2 1 【答案】55 【解析】由 ab，得321，所以31105555 【备考指导】【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识识别2与CDF是 内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量 关系是解题关键 7. （2015深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳。 【答案】21 【解析】第一行的规律是 1，2，3，4，故第五个数是 5； 第二行的规律是 1，2，4，8，故第五个数是 16；故第五个图中共有 21 个太 阳。 8. （201

25、5四川成都） 如图，直线 mn，ABC 为等腰直角三角形，BAC=90，则 1=_度. 【答案】 45 【解析】 ：本题考查了三线八角，因为ABC 为等腰直角三角形，所以 BAC=45，又mn，1=BAC=45 9. （2015浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FG CD，若ECA为度，则GFB为_度(用关于的 代数式表示) m n 1 B A C 【答案】【答案】90 2 . 【考点】【考点】平角定义；平行的性质. 【分析】【分析】ECA度，180ECB度. CD平分ECB， 180 90 22 DCB 度. FGCD，90 2 GFBDCB 度. 10. （2

26、015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案， 第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，则第 n 个图案中有 5n+1 根小棒 考 点： 规律型：图形的变化类 分 析： 由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，第 2 个图案中有 25+21=11 根小棒，第 3 个图案中有 35+32=16 根小棒，由此得出第 n 个图案中 有 5n+n（n1）=5n+1 根小棒 解 答： 解：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒， 第 2 个图案中有 25+21=11 根小棒， 第 3 个图案中有 35+32=16 根小棒， 第 n 个图案中有 5n

27、+n（n1）=5n+1 根小棒 第16题 第14题第9题 B D A C E AC DG FB E DC B F A 故答案为：5n+1 点 评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规 律，利用规律解决问题 三解答题 1. （2015安徽） 如图， 在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中， 给出了ABC(顶 点是网格线的交点) (1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； (2)将线段AC向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线 段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C3，使A2B2C3B2 2. （2015湖南益阳） 如图，直线 A

28、BCD，BC 平分ABD， 165 ，求 2 的度 数. A B C l 第 17 题图 解：ABCD， 165ABC ，180ABDBDC. BCABD平分， 2130ABDABC ， 18050BDCABD， 250BDC 3. （2015益阳）如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，1=65，求2 的度数 考点： 平行线的性质 分析： 由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由 BC 平分 ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论 解答： 解：ABCD， ABC=1=65，ABD+BDC=180， BC 平分ABD， ABD=2ABC=130， BDC=180ABD=50， 2=BDC=50 点评： 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD 的度 数，题目较好，难度不大 （2015益阳）如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，1=65，求2 的度数 解：ABCD， ABC=1=65，ABD+BDC=180， BC 平分ABD， ABD=2ABC=130， BDC=180ABD=50， 2=BDC=50