2022年山东省济南市槐荫区一模数学卷.pdf

1、ABCD1212DCABABCD21ABCD12ABCD2022 年学业水平阶段性调研测试数 学 试 题本试题分试卷和答题卡两部分第卷共 2 页，满分为 48 分；第卷共 4 页，满分为102 分本试题共 6 页，满分为 150 分考试时间为 120 分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将试卷、答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第第 I 卷（选择题卷（选择题共共 48 分）分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净

2、后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1. 下列各数是无理数的是A.0B. 1C.D.3.142. 如图所示，该几何体的左视图是3. 2021 年槐荫教育大会发布了“教育提升三年行动计划”，计划中明确提出：3 年内提供中小学学位 20160 个、公办幼儿园学位 9180 个.其中 20160 用科学记数法表示为A9.18103B9.18104C2.016104D2.0161034. 下

3、列各图中，已知12，不能证明 ABCD 的是5. 下列运算正确的是A2x2+3x35x5B(2x)36x3C(x+y)2x2+y2D(3x+2)(23x)49x26. 化简12112xx的结果是A1xB11xC11xD1xACBDyxOPOCBADGxyOBOxyCOxyDPBCDAOEF7. 将一把直尺和一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果CDE45，那么BAF 的大小为A25B20C15D108. 若 k1，则一次函数 y(k1)x+1k 的图象是9. 如图，以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x 轴

4、正方向组成的角为，则点 P 的坐标为A(cos，1)B(1，sin)C(sin，cos)D(cos，sin)10. 如图，BD 是O 的直径，点 A，C 在O 上，ABAD，AC 交 BD 于点 G若COD126，则AGB 的度数为A99B108C110D11711. 如图，菱形 ABCD 中对角线 AC 与 BD 相交于点 F，且 AC8，BD38，若点 P 是对角线 BD 上一动点，连接 AP，将 AP 绕点 A 逆时针旋转使得PAEBAD，连接 PE，取 AD的中点 O，连接 OE，则在点 P 的运动过程中，线段 OE 的最小值为A2B4C34D2412. 二次函数 y322 axax(

5、a 为常数，a0)，当 a1x2 时二次函数的函数值 y 恒小于 4，则 a 的取值范围为Aa81Ba1C0a 81或 a0D0a81或1a0AECDFBxyOAABCDEFGH第卷（非选择题共 102 分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求作答，答案无效.二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 4 分，共分，共 24 分分把答案填在答题卡的横线上把答案填在答题卡的横线上.)13分解因式：2a24ab+2b2=.14一个小球在如图所

6、示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是15为落实“双减”政策，学校随机调查了 30 名学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的中位数是_小时时间/小时78910人数6119416如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 660 平方米，若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为17矩形 ABCD 与 CEFG 如图放置，点 B，C，E 共线，点 C，D，G 共线，连接 AF，取 AF的中点 H，连接

7、 GH若 BCEF2，CDCE1，则 GH.18如图，线段 AB=6，在线段 AB 上有一点 C，当 BC=2 时，以 BC 为直角边在 AB 上方作等腰 RtDBC，DBC=90，P 为平面内一点，连接 PB，PC，将DBC 和PCB 分别沿 DB，PC 翻折得到DBC和PCB，若 A、B、P 恰好共线，则线段 PD 的最小值是.APCBCBDDBCAFE三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19(本小题满分 6 分)031)4(830sin4)31(20(本小题满分 6 分

8、)解不等式组xxx2320121(本小题满分 6 分)如图，在菱形 ABCD 中，过点 D 分别作 DEAB 于点 E，作 DFBC 于点 F求证：AECFOABCDE22(本小题满分 8 分)2021 年 12 月 16 日槐荫区 2021“勾股数学”杯计算大赛在全区七年级学生中拉开序幕，为准备此次大赛，某校组织了模拟比赛，并随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成 A，B，C，D，E 五个等级，绘制了如下统计图，请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了_名学生的成绩，条形统计图中 m_；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 B 等级所占的圆心角为_度；（4）该学校七

9、年级共 500 名学生，估计成绩在 110 分以上的有多少人？23(本小题满分 8 分)如图， 以 BC 为直径的O 交ABC 的边 AB 于点 D， 过点 D 作O 的切线交 AC 于点 E，且 ACBC（1）求证：DEAC；（2）若 BC4，AD3，求 AE 的长等级成绩 xA130 x150B110 x130C90 x110D70 x90E50 x70等级人数ABCDEOABCDxyyxODCBADOC24(本小题满分 10 分)2021 年 11 月， 某网店当月售出了 “冰墩墩” 200 个和 “雪容融” 100 个， 销售总额为 32000元，12 月售出了“冰墩墩”300 个和“

10、雪容融”200 个，销售总额为 52000 元.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为 102 元/个和 60 元/个.由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该店再次购进这两款毛绒玩具共 600 个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的 2 倍，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大，并求出最大利润25. (本小题满分 10 分)如图 1，一次函数 ykx3（k0）的图象与 y 轴交于点 B，与反比例函数 yxm（x0）的图象交于点 A(8，1)（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）点

11、C 是线段 AB 上一点(不与 A，B 重合)，过点 C 作 y 轴的平行线与该反比例函数的图象交于点 D，连接 OC，OD，AD，当 tanADC2 时，求点 C 的坐标；（3） 如图 2， 在 （2） 的前提下， 将OCD 沿射线 BA 方向平移一定的距离后， 得到OCD，若点 O 的对应点 O恰好落在该反比例函数图象上，求出点 O和点 D的坐标AEBGFDCMNABECDFGMNABECDFGMN26(本小题满分 12 分)如图 1，正方形 ABCD 与正方形 AEGF 有公共顶点 A，点 B，D 分别在边 AE 和 AF 上，连接 BF，DE，M 是 DE 的中点，连接 AM 交 BF

12、 于点 N（1）【观察猜想】线段 BF 与 AM 之间的数量关系是，位置关系是；（2）【问题呈现】将图 1 中的正方形 AEGF 绕点 A 顺时针旋转至图 2 的位置，AM 所在直线交 DE 于点 N，其他条件不变，请尝试探究线段 DE 与 AM 之间的关系是否仍然成立？【探究思路】延长 AM 至点 H，使 MH=MA，连接 BH，可证明AEDBHA，从而将线段 DE 转化为线段 AH，进而探究所需结论【问题解决】请在图 2 中按要求作出辅助线，并写出AEDBHA 的证明过程；线段 DE 与 AM 之间的关系是否仍然成立？并说明理由（3）若 AD=4，将图 1 中的正方形 AEGF 绕点 A

13、旋转一周，BN 是否存在最小值？若存在请求出最小值，若不存在请说明理由yxOEBDACFyxOEBDACF27(本小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y321212xx与 x 轴交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的右侧），与 y 轴交于点 C，D 为线段 AB 上一点（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）若点 D 在线段 OB 上，过点 D 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 E，与直线 BC 相交于点 F，求出点 E 到直线 BC 距离的最大值；（3）若 D 为线段 AB 上一点，连接 CD，作点 B 关于 CD 的对称点 B，连接 AB，BD在点 D 的运动过程中，ADB能否等于 45？若能，请直接写出此时点 B的坐标，若不存在请说明理由