2022年广东省中考数学最新模拟冲刺练习卷(2).docx

1、2022年广东中考数学最新模拟冲刺练习卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个选项中，为无理数的是（）A. 0B. C. D. 32.2022年北京冬奥会于2月4日开幕.作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米.数字162000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A. 1984前南斯拉夫B. 1988加拿大C. 2006意大利D. 2022中国4.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销

2、售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A. 24.5，24.5B.24.5，24C.24，24D.23.5，245.下列计算正确的是（）A6ab3a3bB(3a2b)）26a4b2C（a1）2a21D5a2bb5a6.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（）ABCD7.如图，AB是圆O的直径，C、D是上的两点，连接AC、BD相交于点E，若，那么的度数为（ ）A B C D8.抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（

3、）A. B. C. D. 59. 如图，在ABC中，ACB90，BC4，AB5，将ABC绕点B顺时针旋转得到，使点C恰好落在上，则tan的值为（）A. B. C. D. 10.二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，对称轴为直线，下列结论：；8a+7b+2c0；若点、点、点在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题4分，共28分）11.分解因式：_12.一次函数的图象经过原点，则y随x的增大而 _ .（填“增大”或“减小”）13.关于x的一元二次方程x23xm0的一个根是 3，则另一个根是14.已知一元二次方程有两个相等的实数

4、根，点、是反比例函数上的两个点，若，则_（填“”或“=”）15.如图1，在ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；过点D作射线DN交AC于点E若ADE52，C78，则A的度数是_度.16.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为_17.如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DMCN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ，B

5、Q，若AB8，DM2，给出以下结论：AMDN；MANBAN；PQNBQN；PQ5其中正确的结论有_（填上所有正确结论的序号）三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.计算：2cos6013-232（+2022）019.先化简，再求值：(1+4x-3)x2+2x+12x-6，其中x满足x=2-120.如图，线段AD是ABC的角平分线.（1）尺规作图:作线段AD垂直平分线分别交AB，AC于点E，F:（保留痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证:四边形AEDF是菱形.四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.某校开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校学生

6、对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查抽取了_名学生；补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“器乐”所对应扇形的圆心角是_度；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择“戏曲”课程的学生有_名.22.某手机店准备进一批手机，经调查，用80000元采购A型手机的台数和用60000元采购B型手机的台数一样，一台A型手机的进价比一台B型手机的进价多800元.（1）求一台A，B型手机的进价分别为多少元？（2）若手机店购进A，B型手机共60台进行销售，其中A型手机的台数不大于B型手机的台数，且不小于2

7、0台，已知A型手机的售价是4200元/台，B型手机的售价是2800元/台，且全部售出. 手机店怎样安排进货，才能在销售这批手机时获得最大利润，并求出最大利润.23.如图，过C点的直线yx2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BCAB，过点C作CHx轴，垂足为点H，交反比例函数y（x0）的图象于点D，连接OD，ODH的面积为6（1）求k值和点D坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线yx2上，且位于第二象限内，若BDE的面积是OCD面积的2倍，求点E的坐标五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24.如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC点D，过圆心O作OEAC，交BC于点E，连接DE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）求证：2DE2CDOE；（3）若tanC，DE，求AD的长25.已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，当最大时，求点P的坐标及的最大值；（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线l，在l上是否存在点D，使BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由