江苏省扬州树人学校九年级12月月考数学试题.docx

1、扬州树人学校第一学阶段练习九年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A. 2x=1xB. ax2+bx+c=0C. x22x1D. （x1）（x+2）=12. 一组数据1，3，2，0，3，2的中位数是（）A0B. 1C. 2 D. 33. 在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A. B. C. D. 4. 九一(1)班在参加学校4100 m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )A. 1B. C. D. 5. 二

2、次函数y=x22x3的图象与y轴的交点坐标是（）A. （0，3）B. （1，0）C. （1，4）D. （3，0）6. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，已知中，顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点到点的最小距离为（ ）A. 5B. 7C. 12D. 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本题共有10小题，每小

3、题3分，共30分）9. 已知x=a是方程x26x+5=0的一个根，那么a26a=_10. 已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=_11. 如图，AB为O的直径，弦于点E，已知，则O的半径为_12. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是_cm13. 已知，AD与BC相交于点O.若，AD=10，则AO=_14. 如图，若点坐标为，则 =_.15. 二次函数y=x（x6）的图象的对称轴是_16. 把抛物线yx2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是_17. 二次函数的最小值是_18. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同

4、时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，；其中正确的结论是_（填序号）三、解答题（本题共有10小题，共96分）19. （1）解方程：；（2）计算：20. 某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目

5、所对应圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率21. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率22. 已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（2，5）（1）求抛物线解析式；（2）求函数值y0时，自变量x取值范围23. 如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=3

6、0（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围24. 如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DEDB；（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径25. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？26. 如图，

7、点A是直线AM与O的交点，点B在O上，BDAM垂足为D，BD与O交于点C，OC平分AOB，B=60（1）求证：AM是O的切线；（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）27. 今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资元已知该企业生产的产品成本为元/件，月生产量（千件）与出厂价（元）的函数关系可用图中的线段和表示，其中的解析式为（为常数）（1）该企业月生产量（千件）与出厂价（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润（元）最大？最大利润是多少？月利润（出厂价-成本）月生产量-工人月最低工资28. 如图，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标