2022年北京市第十三中分校中考数学模拟卷（二）.pdf

1、九年级（数学）第 1 页（共 8 页） 22 00 22 22 北北京京西西城城十十三三中中分分校校中中考考数学模拟卷（二） 一、选选择择题题（本本题题共共 16 分分，每每小小题题 2 分分） 1右图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A三棱柱 B四棱 C圆柱 D圆锥 2 下列抽样调查最合理的是（ ） A了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查 B了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查 C了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查 D了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取 30 天进行调查 3单项式2xy的次数是（ ） A0

2、 B1 C2 D3 4下列运算正确的是（ ） A. 235aaa B. 235aaa C. 2352aaa D .2+ 3= 5 5反比例函数kyx（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点 A 的坐标为2,1，则 k 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6 如图， AB 是O 的直径， PA 与O 相切于点 A， BCOP 交O 于点 C 若B=70，则OPC 的度数为（ ） A .10 B . 20 C . 30 D . 40 xyA12341234OCBAOP九年级（数学）第 2 页（共 8 页） 7某餐厅规定等位时间达到 30 分钟（包括 30 分钟）可享受

3、优惠现统计了某时段顾客的等位时间 t（分钟） ，右图是根据数据绘制的统计图下列说法正确的是 A.此时段有 1 桌顾客等位时间是 40 分钟 B .此时段平均等位时间小于 20 分钟 C .此时段等位时间的中位数可能是 27 D .此时段有 6 桌顾客可享受优惠 8某农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗先在农科所的温室中生长，平均高度长到大约 20cm 时，移至该村的大棚内继续生长研究表明，60 天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约 80cm 时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（

4、） A.10 天 B.18 天 C.33 天 D.48 天 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如果分式11xx的值为 0，那么 x 的值是 10. 用一个k的值推断命题“一次函数10ykxk中，y随着x的增大而增大.”是错误的，这个值可以是k= . 11如图，在四边形ACBD中，90ACB ，ABAD，E 是BD中点，过点E作EFAD交AB于点F，连接CF 请写出关于边、角的两条正确结论（不包括已知条件） ： ； 12一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3 的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为 13已知3a ，则代数式21111aaa的值

5、为 数据分成 6 组： 10t15 15t20 20t25 25t30 30t35 35t40 FEDBCAy / cmx / 天601702015九年级（数学）第 3 页（共 8 页） 14 某店家进一批应季时装共 400 件，要在六周内卖完，每件时装成本 500 元. 前两周每件按 1000 元标价出售，每周只卖出 20 件. 为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下： 价格折扣 原价 9 折 8 折 7 折 6 折 5 折 每周销售数量（单位：件） 20 25 40 90 100 150 为盈利最大，店家选择将时装打 折销售，后四周最多盈利

6、元 15 同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的实验， 记录盖面朝上的次数， 并计算盖面朝上的频率，下表是依次累计的实验结果 抛掷次数 500 1000 1500 2000 3000 4000 5000 盖面朝上次数 275 558 807 1054 1587 2124 2650 盖面朝上频率 0.550 0.558 0.538 0.527 0.529 0.531 0.530 下面有两个推断： 随着实验次数的增加， “盖面朝上”的频率总在 0.530 附近，显示出一定的稳定性，可以估计“盖面朝上”的概率是 0.530； 若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为 1000 时， “盖面朝

7、上”的频率一定不是 0.558 其中合理的推断的序号是： 16.如图，某建筑公司有 A（1，3）,B（3，3）,C（5，3）三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为 a 吨，b 吨，c 吨.有 M（1，5）,N（3，1）两个原料库供应水泥.使用一辆载重大于（a+b+c）吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥. 为节省运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数” （吨数运输路程千米数）最小. 若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向 A 和 C 工地运送当日所需的水泥，且 ac，为使总的“吨千米数”最小，则应从 原料库（填“M”或“N” ）装运；若公司计划从N 原料库安排一辆有（a+b

8、+c）吨的运输车向 A,B,C 三个工地运送当日所需的水泥，且 a:b:c=3：2：1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序 （按运送的先后顺序依次排列即可） 九年级（数学）第 4 页（共 8 页） 三、解答题三、解答题 17计算：118|31| 2sin602 18解分式方程： 212423xxx. 19关于x的一元二次方程2240 xmxm （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于 1，求m的取值范围 20周髀算经中记载了一种确定东南西北方向的方法.大意是：在平地上点A处立一根杆，记录日出时杆影子的长度AB，并以点A为圆心，以AB为半径画圆，记录同一天日

9、落时杆影子的痕迹与此圆的交点C， 那么直线CB表示的方向就是东西方向，BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向 （1）上述方法中，点A，B，C的位置如图所示，使用直尺和圆规，在图中作BAC的角平分线AD（保留作图痕迹）； （2）在上图中，确定了直线CB表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线AD表示的方向为南北方向完成如下证明 证明：点B，C在A上， AB = ABC 是等腰三角形 AD平分BAC， ADBC（ ） （填推理的依据） 直线CB表示的方向为东西方向， 直线AD表示的方向为南北方向 九年级（数学）第 5 页（共 8 页） 21.为了解地铁 14 号

10、线与 7 号线的日客运强度， 获得了它们 2022 年 1 月份工作日 （共 21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a. 地铁 14 号线 2022 年 1 月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成 6 组： 0.50 x0.70， 0.70 x0.90， 0.90 x1.10， 1.10 x1.30，1.30 x1.50，1.50 x1.70） ： b. 地铁 14 号线 2022 年 1 月份工作日日客运强度的数据在 1.30 x1.50 这一组是：1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.4

11、8 1.48 1.49 c. 地铁 14 号线与 7 号线 2022 年 1 月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 地铁 14 号线 1.37 m 地铁 7 号线 1.08 1.1 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中 m 的值 ； （2） 日客运强度反映了地铁的拥挤程度， 小明每天上班均需乘坐地铁， 可以选择乘坐地铁 14 号线或乘坐地铁 7 号线.请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由； （3）2022 年一共有 249 个工作日，请估计 2022 年全年的工作日中，地铁 14 号线日客运强度不低于 1.3 万人/公里的天数（请列式，并求出结果）. 九年

12、级（数学）第 6 页（共 8 页） 22. 如图，在四边形 ABCD 中，AD=CD，BDAC 于点 O，点 E 是 DB 延长线上一点，OE=OD，BFAE 于点 F. （1）求证：四边形 AECD 是菱形 （2）若 AB 平分EAC，OB=3,tanCED=34，求 EF 和 AD 的长 23.已知一次函数12yxm的图象与反比例函数20kykx的图象交于A，B两点 （1）当点A的坐标为（2，1）时. 求m，k的值； 当2x 时，1y_2y（填“” ， “=”或“” ）. （2）将一次函数12yxm的图象沿y轴向下平移 4个单位长度后，使得点A，B关于原点对称，求m的值. 24. 某运动馆

13、使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是抛物线，且形状固定不变，在球运行时，球与发球机的水平距离为 x（米） ，与地面的高度为 y（米） ，经多次测试后，得到如下数据： （1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接： （2）球经发球机发出后，最高点离地面 米，并求出 y 与 x 的函数解析式； （3）当球拍触球时，球离地面的高度为54米 求此时发球机与球的水平距离； 现将发球机向下平移了1516米，为确保球拍在原高度还能接到球，球拍的接球位置应前进的最小距离是多少米？ xy-6-5-4-3-2654321-6 -5 -4 -3 -265432-11

14、-1 O九年级（数学）第 7 页（共 8 页） 25如图，AD是O的直径，P是O外一点，连接PO交O于点C，PB，PD分别切O于点B，D，连接AB，AC. （1）求证：ABOP； （2）连接PA，若22PA ，tan2BAD，求PC长 26.在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数 y=x2-2ax+b 与 y 轴交于点（0，-3）. （1）当抛物线的图象经过点（1，-4）时，求该抛物线的表达式； （2）求这个二次函数的对称轴（用含 a 的式子表示）; （3）若抛物线上存在两点A（x1，y1）和B（x2，y2） ，其中 x1-y1=0，x2+y2=0.当 x10时，总有 x1+x20，求 a

15、 的取值范围. 27. 已知MAN=30，点 B 为边 AM 上一个定点，点 P 为线段 AB 上一个动点（不与点A，B 重合） ，点 P 关于直线 AN 的对称点为点 Q，连接 AQ , BQ 点 A 关于直线BQ 的对称点为点 C，连接 PQ，CP (1) 如图 1，若点 P 为线段 AB 的中点. 直接写出AQB 的度数； 依题意补全图形，并直接写出线段 CP 与 AP 的数量关系； (2) 如图 2，若线段CP与BQ交于点D 设BQP=，求CPQ的大小（用含的式子表示） ； 用等式表示线段DC，DQ，DP之间的数量关系，并证明 PODCBA九年级（数学）第 8 页（共 8 页） 28在

16、平面直角坐标系xOy中，O 的半径为 1，对于直线 l 和线段 AB，给出如下定义：若将线段 AB 关于直线 l 对称，可以得到O 的弦 AB（A，B分别为 A，B 的对应点） ，则称线段 AB 是O 的关于直线 l 对称的“关联线段”例如：在图 1 中，线段AB是O 的关于直线 l 对称的“关联线段” （1）如图 2，11,2233,A B A B A B的横、纵坐标都是整数 在线段11,2233,AB A B A B中，O 的关于直线 yx2 对称的“关联线段”是_； 若线段11,2233,AB A B A B中，存在O 的关于直线 yxm 对称的“关联线段” ，则 m ； （2）已知直线3+ (03yx b b ）交 x 轴于点 C，在ABC 中，AC=3，AB=1，若线段 AB 是O 的关于直线3+ (03yx b b ）对称的“关联线段”，直接写出 b 的最大值和最小值，以及相应的 BC 长