吉林省实验繁荣学校2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测（二）数学试题.pdf

1、第 1 页 共 6 页吉吉林林省省实实验验中中学学繁繁荣荣学学校校2021-2022 学学年年度度下下学学期期高高二二年年级级线线上上教教学学诊诊断断检检测测数数学学本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.第 I 卷 1 至2 页，第卷 3 至 4 页.注注意意事事项项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.并在规定位置粘贴考试用条形码.2.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效.不得在答题卡上做任何标记.3.回答选择题时，选出每小

2、题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4.考试结束后，答题卡要交回，试卷由考生自行保存.第第 I 卷卷一一、单单选选题题：本本题题包包括括 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项符符合合题题目目要要求求.1. 口袋中装有大小形状相同的红球 3 个，白球若干，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为 0.6，则白球的个数（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 已知随机变量 X 的分布列为如下列表格，设23 X

3、Y，则 D Y等于（）A.8B.6C.23D.133永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富在一次民俗文化表演中，某部门安排了东安武术 零陵渔鼓 瑶族伞舞 祁阳小调 道州调子戏五个节目，其中祁阳小调与道州调子戏不相邻，则不同的安排种数为()A480B240C36D72X012P131313第 2 页 共 6 页4一个盒子里装有大小相同的 4 个黑球和 4 个白球，从中不放回地取出 3 个球，则白球个数的数学期望是（）A23B97C127D1675. 已知函数 f x的导函数为 fx，且满足xxefxf2ln)()( ef xxefxf2ln)()(，则 ef （）A. 1B.

4、1C.2ee 1D.2ee 16若曲线( )(1)f xlnxax存在与直线210 xy 平行的切线，则实数a的取值范围为()A），（23B）， 23C(1,)D1，)7. 已知10291001291011111xaaxaxaxax，下列说法正确的有（）A. 对于101x的二项展开式的第5项为5510C xB.11910C220a C. 对于101x的二项展开式中系数最大的项为第6项D. 对于101x的二项展开式的各项系数之和为1028已知0ab，下列不等式，成立的一个是（）A33ababBlnlnababCsinsinababsinsinababDeeababeeabab二、选择题：本题共二

5、、选择题：本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分在每小题给出的四个选项中，有多项符合在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求题目要求全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9下列说法正确的是（）A若随机变量的概率分布列为1,2,3,4,55kPak k，则251aB若随机变量22,XN且40.8P X ，则00.2P X C若随机变量16,3XB，则2D X D在含有3件次品的9件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则327P X 143第 3 页 共 6 页10.2020 年 3 月，

6、为促进疫情后复工复产期间安全生产，某医院派出甲、乙、丙、丁 4 名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作， 每名医生只能到一家企业工作， 则下列结论正确的是 （）A. 所有不同分派方案共 34种B. 若C企业最多派 1 名医生，则所有不同分派方案共 32 种C. 若每家企业至少分派 1 名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共 12 种D. 若每家企业至少分派 1 名医生，则所有不同分派方案共 36 种11. 中华人民共和国第十四届运动会将于 2021 年 9 月在陕西省举办为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，第十四届全

7、国运动会组织委员会欲从 4 名男志愿者，3 名女志愿者中随机抽取 3 人聘为志愿者队的队长下列说法正确的有（）A.设事件A：“抽取的三人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则 67P A B. 设事件A：“抽取的 3 人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的 3 人中全是男志愿者”，则217P B A 354C. 用Y表示抽取的三人中男志愿者的人数，则 712YED. 用Y表示抽取的三人中男志愿者的人数，则 2449D Y 12关于函数2( )f xlnxx，下列说法正确的是()A2x 是( )f x的极小值点B函数( )yf xx有且只有 1 个零点C存在正整数k，使得( )f xkx恒成立D

8、对任意两个正实数1x，2x，且12xx，若12()()f xf x，则124xx第第卷卷三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13. 已知随机变量21,XN，若20.17P X ，则02PX_.14. 袋中有a个黑球和b个白球，不放回地摸球两次，则第二次摸到白球的概率为_.第 4 页 共 6 页15. 已知012233222.2nnnnnnnCCCCC2187，则nnnnnCCCC432等于_.16当a0 时，若不等式1)(ln2xabaxx恒成立，则ba的最小值是_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 个小题，共个小题，共

9、 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）一个袋中有除颜色外其余完全相同的 4 个白球和 3 个红球（1） 从袋中任意摸出一球， 用 0 表示摸出白球， 用 1 表示摸出红球， 则有0,1,X摸出白球摸出红球求X的分布列；（2）从袋中任意摸出两个球，用“Y 0”表示两个球全是白球，用“1Y ”表示两个球不全是白球，求Y的分布列18（本小题满分 12 分）已知函数( )f xxlnx（）求曲线( )yf x在点)(,22efe的切线方程；（）求函数( )f x的最值第 5 页 共 6 页19 （本小题满分 12 分）溺水

10、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队 3 人，每人回答一个问题，答对得 1 分，答错得 0 分.在竞赛中，甲乙两个中学代表队相遇，假设甲队 3 人回答正确的概率均为23，乙队 3 人回答正确的概率分别为12，23，34，且两队各人回答问题正确与否互不影响.（1）求甲乙两队都得 2 分的概率；（2）求甲队总得分 X 的分布列的期望和方差.20 （本小题满分 12 分）已知函数 22lnf xmxxx， fx的导函数是 fx(1)讨论 fx的单调性；(2)若 fx没有极值点求m的取值范围；第 6 页 共 6 页21 （

11、本小题满分 12 分） 每年的 3 月 12 日是植树节，某公司为了动员职工积极参加植树造林，在植树节期间开展植树有奖活动，设有甲、乙两个摸奖箱，每箱内各有 8 个大小质地完全相同的球，甲箱内有 5 个红球，3 个黄球，乙箱内有 3 个红球，4 个黄球，1 个黑球，摸奖环节安排在植树活动结束后，每位植树者植树每满 25 棵获得一次甲箱内摸奖机会，植树每满 40 棵获得一次乙箱内摸奖机会，摸奖者每次摸两个球后放回原箱，摸得两个红球奖 50 元，两球颜色不同奖 20 元，摸得两黄球则没有奖金，为体现公平性，植树总数低于 80 棵的员工，只能选择甲、乙两个摸奖箱中的一个进行摸奖；植树总数不低于 80

12、 棵的员工，可自由搭配甲、乙两箱内的摸奖次数（1）经统计，该公司此次植树活动共有 100 名员工参加，且植树棵数X近似服从正态分布25,25N，请估计植树的棵数X在区间20,25内的人数（结果四舍五入取整数） ；（2）某位植树者获得一次甲箱内摸奖机会，设中奖金额为随机变量Y（单位：元） ，求Y的分布列；（3）某人植树 90 棵，请你设计不同的摸奖方案，并回答这位植树者选哪种方法所得奖金的期望值最大附：若2,XN ，则0.6827PX，220.9545PX22 （本小题满分 12 分）已知函数 lnf xxax（1）若函数 f x在定义域上的极大值为-1，求实数a的值；（2）设函数 2xh xxef x，当1a 时， h xb对任意的1,13x恒成立，求满足条件的实数b的最小整数值