北京市石景山区2022届中考数学一模试卷及答案.pdf

1、数学试卷 第 1 页（共 9 页）2022 年初三综合练习年初三综合练习数数 学学 试试 卷卷学校名称学校名称_ 姓名 姓名_ 准考证号 准考证号_ 考 生 须 知1本试卷共 8 页，共两部分，共 28 题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 一、 选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在ABC 中，

2、AB=3，AC=2，BC=a，a 的值可能是（A）1（B）3（C）5（D）72如图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A）长方体（B）正方体（C）三棱柱（D）圆柱 3实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）2a （B）3ac+（C）ab （D）abac，则3x 其中所有正确的结论有 （A） （B） （C） （D） x -1 0 1 3 y 0 -1.5 -2 0 2016-2021 年全国基础研究经费情况2016-2021 年全国基础研究经费占 R&D 经费比重情况 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2

3、 分） 9若代数式1x +有意义，则实数 x 的取值范围是 10方程312xx=+的解为 11如图，将ABC 沿 BC 方向平移一定的距离得到DEF 请写出一条正确的结论，可以为 12在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，m） ，B（n，3）都在反比例函数6yx=的图象上，则mn的值为 13已知0m ，0n ，若22413mn+=，3mn =，请借助右图 直观分析，通过计算求得2mn+的值为 14如图，AB 为O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上， PC，PD 分别与O 相切于点 C，D，若CPA=40， 则CAD 的度数为 15某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表： 累

4、计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上次数 54 105 158 212 264 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317 根据表格中的信息， 估计抛掷一枚这样的瓶盖， 落地后盖面朝上的概率为 （精确到 0.01） DEFABCBOADCP数学试卷 第 4 页（共 9 页） 16如图，某建筑公司有 A（1,3） ，B（3,3） ，C（5,3） 三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为 a 吨，b 吨，c 吨.有 M（1,5） ，N（3,1）两个原料 库供应水泥.使用一辆载重量大于 （a+b+c） 吨

5、的运 输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥.为节省运 输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千 米数”(吨数运输路程千米数)最小若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向 A 和 C 工地运送当日所需的水泥， 且 ac， 为使总的 “吨千米数” 最小， 则应从 原 料库（填“M”或“N” ）装运；若公司计划从 N 原料库安排一辆装有（a+b+c）吨的 运输车向 A，B，C 三个工地运送当日所需的水泥，且 a:b:c=3:2:1，为使总的“吨 千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序 （按运送的先后顺序依次排列即可）. 三、解答题（共 68 分，第 17-21 题，每题 5 分，第 22 题

6、6 分，第 23 题 5 分，第 24-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过 程 17计算：034sin45812+ 18解不等式组：()311922xxxx+，,并写出它的最大整数解. 19已知21mm=，求代数式()(21) 21(3)mmm m+的值 y/kmx/kmCNMAB123456123456O数学试卷 第 5 页（共 9 页） 20已知：如图，RtABC 中，ACB=90，CB0）上. （1）求抛物线的对称轴； （2）抛物线上两点()11,P x y，()22,Q xy，且11txt +，245txt . 当32t =时

7、，比较 y1，y2的大小关系，并说明理由； 若对于1x，2x，都有 y1y2，直接写出 t 的取值范围. 27如图，ACB 中，AC=BC，ACB=90，D 为边 BC 上一点（不与点 C 重合） ， CDBD，点 E 在 AD 的延长线上，且 ED=AD，连接 BE，过点 B 作 BE 的垂线， 交边 AC 于点 F （1）依题意补全图形； （2）求证：BE=BF； （3）用等式表示线段 AF 与 CD 的数量关系，并证明 ABCD数学试卷 第 9 页（共 9 页） 28在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 不在坐标轴上，点 P 关于 x 轴的对称点为 P1，点 P 关于 y 轴的对称点为

8、P2，称P1PP2为点 P 的“关联三角形” （1）已知点 A（1，2），求点 A 的“关联三角形”的面积； （2）如图，已知点 B（m，m），T 的圆心为 T（2，2），半径为 2若点 B 的“关联三角形”与T 有公共点，直接写出 m 的取值范围； （3）已知O 的半径为 r，OP=2r，若点 P 的“关联三角形”与O 有四个公共 点，直接写出PP1P2的取值范围 数学试卷答案及评分参考 第 1 页（共 6 页） 2022 年初三综合练习 年初三综合练习 数学试卷答案及评分参考 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知：阅卷须知： 为了阅卷方便， 解答题中的推导步骤写得较为详细， 考生只要写明主要过

9、程即可。 若考生的解法与本解法不同， 正确者可参照评分参考给分， 解答右端所注分数， 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 第一部分 选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 91x 10 x =1 11答案不唯一，如 AD=BE 1232 135 1450 150.53 16M；B，A，C. 三、解答题（共 68 分，第 17-21 题，每题 5 分，第 22 题 6 分，第 23 题 5 分，第 24-26 题， 每题 6 分， 第 27-28 题， 每题 7 分） 解答应写出文字说明、 演算步骤或证明过程 17解：原

10、式22121422 + 2. 18解：原不等式组为()31192 .2xxxx+， 解不等式，得2x 解不等式，得3x 原不等式组的解集为2x ， 不论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根. （2）答案不唯一，如当 m=0 时，原方程可化为210 x = 解这个方程，得11x =，21x = . 3 分 5 分 3 分 5 分 MABCDE3 分 5 分 数学试卷答案及评分参考 第 3 页（共 6 页） 22 （1）证明：E 为 BC 的中点， BEEC EF=DE， 四边形 DBFC 是平行四边形 ACB=90，且 D 为 AB 的中点， 12CDABBD= 四边形 DBFC 是菱形 （

11、2）解： D，E 分别为 AB，BC 的中点， DEAC，且12DEAC= DE=5， AC=10 在 RtABC 中，5cos13ACAAB=， AB=26 BC=24 11102412022SDF BC= 菱形 BFCD 的面积为 120. 23解： （1）m=2， A（2，n）. 点 A（2，n）在直线 l2:y=2x 上， n=4. A（2，4）. 点 A（2，4）在直线 l1:12yxb=+上， b=3. （2）32b. 6 分 BFEDCA1 分 3 分 3 分 5 分 数学试卷答案及评分参考 第 4 页（共 6 页） 24 （1）证明：连接 OD AB 为O 的直径， ADB=C

12、=90， BDAD=， BD=AD DBA=DAB=45 BOD=2DAB= 90 DEAB， EDO=180-BOD= 90 ODDE OD 是半径， 直线 DE 是O 的切线 （2）解： AB=10，BDA=90 ， OD=5，5 2BDAD= 过点 B 做 BFED 于 F， BFOD DEAB， BF=OD=5，CBA=E ACB=BFE=90 BEFABC BFBEACAB= 在 RtACB 中，AB=10, BC=6， AC=8. 25.4BE= FBOEDCA3 分 6 分 数学试卷答案及评分参考 第 5 页（共 6 页） 25解：（1）0.35，81，90. （2）八， 理由：

13、从某统计量的意义进行正确说明即可. （3）110. 26解： （1）由 y=ax2+bx+2（a0）可知抛物线过点（0，2）. 点（4，2）也在抛物线 y=ax2+bx+2（a0）上， 抛物线的对称轴为直线 x=2. （2） 12yy.理由如下： 抛物线上两点()11,P x y，()22,Q xy满足11txt +，245txt ， 当32t =时，13522x，25722x0， 当 x2 时，函数 y 随 x 的增大而增大. 12yy. 32t 或52t. 1 分 2 分 4 分 6 分 6 分 数学试卷答案及评分参考 第 6 页（共 6 页） 27 （1）补全图形如右图所示： （2）证明

14、：作 EGBC 于点 G EGBC， EGD=ACB=90 ED=AD，EDG=ADC， EGDACD EG=AC=BC BFBE， CBF+EBG=90 CBF+BFC=90， EBG=BFC BGE=FCB=90， BGEFCB BE=FB （3）证明： EGDACD， GD=CD FCBBGE FC=BG AC=BC， AF=CG=2CD 28.（1）解：点 A 关于 x 轴的对称点为 A1（1，-2）， 点 A 关于 y 轴的对称点为 A2（-1，2）， AA1 = 4，AA2 = 2，AA1AA2 点 A 的“关联三角形”的面积 S = 12AA1AA2 = 4 （2）2-2m4； （3）0PP1P230或 60PP1P290 7 分 5 分 7 分 3 分