第二十三章旋转周周测5（23.1—23.2）.doc

1、 第 1 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十三章二次函数周周测第二十三章二次函数周周测 5 5 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分) 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2.经过旋转，下列说法中错误的是( ) A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形的形状与大小都没有发生变化 C.图形上可能存在不动点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点 的连线长度相等 3.如图所示，两个全等的长方形 ABCD 与 CDEF，旋转长方形 ABCD 能和长方形 CDEF 重 合，则可以作为旋转中心的点有( ) A.1 个 B.2 个 C

2、.3 个 D.无数个 4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转 90而形成的图形的是( ) 5.将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 70后，再绕着点 O 逆时针方向旋转 120，这时如 果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 O 什么方向旋转多少度( ) A.顺时针方向 50 B.逆时针方向 50 C.顺时针方向 190 D. 逆 时 针方向 190 6.如图所示，点 E 是正方形 ABCD 内一点，把BEC 绕点 C 旋转至DFC 位置，则EFC 的度数是( ) A.90 B.30 C.45 D.60 7.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以 O 点为旋转中心顺时针方向旋

3、转 180，所得的图形是下图中的( ) 8.如图所示，正方形 OABC 的边长为 2，则该正方形绕点 O 逆时针旋转 45后，点 B 的坐 第 2 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 标为( ) A.(2，2) B.(0，2 2) C.(2 2，0) D.(0，2) 二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 16 分分) 9.如图所示，线段 MO 绕点 O 顺时针旋转 90到达线段 NO 的位置，在这个旋转过程中， 旋转中心是 O，旋转角是_，它等于_度. 10.平面直角坐标系中有一个点 A(-2，6)，则与点 A 关于原点对称的点的坐标是_，则经 过这两点的直线的解析式

4、为_. 11.一条线段绕其上一点旋转 90后与原来的线段_. 12.如图所示，直线 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AD、BC 于 E、F， 那么阴影部分的面积是平行四边形 ABCD 面积的_. 三、解答题三、解答题(共共 60 分分) 13.(10 分)如图，在ABC 中，B=10，ACB=20，AB=4 cm，ABC 逆时针旋转一 定角度后与ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求出BAE 的度数和 AE 的长. 14.(12 分)如图所示，DEF 是由ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后形成的图形； (

5、1)请你指出图中所有相等的线段； (2)图中哪些三角形可以被看成是关于点 O 成中心对称关系？ 15.(12 分)如图所示，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线. (1)画出与ACD 关于点 D 成中心对称的三角形； 第 3 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 (2)找出与 AC 相等的线段； (3)探究：ABC 中 AB 与 AC 的和与中线 AD 之间有何大小关系？并说明理由； (4)若 AB=5，AC=3，求线段 AD 的取值范围. 16.(12 分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点 的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题

6、： (1)图中的格点ABC是由格点ABC 通过哪些方法变换得到的？ (2)设每个小正方形的边长为 1，如果建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为(-3，4)，请写 格点DEF 各顶点的坐标，并求出DEF 的面积. 17.(14 分)已知：如图，在ABC 中，AB=AC，若将ABC 顺时针旋转 180得到FEC. (1)试猜想 AE 与 BF 有何关系，说明理由； (2)若ABC 的面积为 3 cm2，求四边形 ABFE 的面积； (3)当ACB 为多少度时，四边形 ABFE 为矩形，说明理由. 第 4 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 参考答案参考答案 1.D 2.A 3.A 4.

7、B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12. 4 1 . 13.(1)旋转中心为点 A，旋转角BAD 的度数为 150； (2)BAE=60，AE=2 cm. 14(1)图中相等的线段有：AB=DE，AC=DF，BC=EF，AO=DO，BO=EO，CO=FO； (2)图中关于点 O 成中心对称的三角形有：ABC 与DEF，ABO 与DEO，ACO 与 DFO，BCO 与EFO. 15.(12 分)如图所示，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线. (1)如图所示，ABD 即为所求； (2)AB=AC； (3)AB+AC2AD，理由：由于

8、ABD 与ACD 关于点 D 成中心对称，所以 AD=AD， AC=AB，在ABA中，有 AB+ABAA，即 AB+ACAD+AD，因此 AB+AC 2AD； (4)由(3)可得， 在ABA中， 有 AB-ABAAAB+AB， 即 AB-AC2ADAB+AC， 因此有 22AD8，所以 1AD4. 16.(1)方法不唯一，如：先把ABC 向右平移 5 小格，使点 C 移到点 C，再以点 C为旋 转中心，顺时针方向旋转 90得到ABC. (2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点 G 在 DE 上，且是 DE 的中点，则 SDEF=SDGF+S GFE=4. 17.(1)由旋

9、转可知：AC=CF，BC=CE，ACE=BCF， ACEBCF（SAS）， AE=BF，CAE=CFB，AEBF， 即 AE 与 BF 的关系为：AEBF 且 AE=BF. (2)ACEBCF，SACE=SBCF，又BC=CE，SABC=SACE，同理：SCEF=SBCF， SCEF=SBCF=SACE=SABC=3，S 四边形ABFE=34=12(cm2)； (3)当ACB=60时，四边形 ABFE 为矩形. 理由是： BC=CE， AC=CF， 四边形 ABFE 为平行四边形， 当ACB=60时， AB=AC， 第 5 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 ABC 为等边三角形， BC=AC， AF=BE， 四边形 ABFE 为矩形， 即： 当ACB=60 时，四边形 ABFE 为矩形.