随机过程的功率谱密度-ppt课件.ppt
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1、),(),(1111nnXnnXttxxfttttxxf严格平稳随机过程严格平稳随机过程广义平稳随机过程广义平稳随机过程2121),(),(ttRttRXXXXmtm)(平稳随机过程自相关函数性质平稳随机过程自相关函数性质相关函数示意图1ppt课件相关系数相关系数222)()()(XXXXXXmRKr相关时间相关时间00)(drX05. 0)(0Xr相关时间示意图随机过程的遍历性随机过程的遍历性平稳随机过程满足:XPXmm )()(XPXRR1( )2TXTmx t dtT1( )()( )2TXTRx tx t dtT 2ppt课件1111( , , )XYFx y t t1111 ( ),
2、 ( )P X tx Y ty二维联合分布函数:二维联合分布函数:1111( , , )XYfx y t t2111111( , , )XYFx t y tx y 二维联合概率密度:二维联合概率密度:一、联合分布一、联合分布3ppt课件1111(, , ,)XYnmnmFxxyytt tt)(,)(,)(,)(1111mmnnytYytYxtXxtXPn+mn+m维联合分布函数:维联合分布函数:1111(, ,)XYnmnmfxxyytt tt111111(, ,) n mXYnmnmnmFxxyytt ttxx yyn+mn+m维联合概率密度:维联合概率密度:一、联合分布一、联合分布4ppt
3、课件二、两随机过程的相互关系二、两随机过程的相互关系121212( , )( ) ( )( , , , )XYXYRt tE X t Y txyfx y t t dxdy 互相关函数:互相关函数:互协方差函数:互协方差函数:)()()()(),(221121tmtYtmtXEttKYXXY)()(),(2121tmtmttRYXXY5ppt课件若若 ,则,则X(t)X(t)与与Y(t)Y(t)正交正交;若若 ,则,则X(t)X(t)与与Y(t)Y(t)不相关不相关;0),(21ttRXY0),(21ttKXYX(t)X(t)与与Y(t)Y(t)独立独立; 1111(, , ,)XYnmnmfx
4、xyytt tt1111(,)(, ,)XnnYmmfxx ttfyytt两随机过程的相互关系:两随机过程的相互关系:6ppt课件联合平稳的定义:联合平稳的定义:2121),(),(ttRttRXYXY()( )()( )XYYXXYYXRRKK性质:性质:2222( )(0)(0)( )XYXYXYXYRRRK 是平稳的。是平稳的。 )(tX)(tY)()()(tYtXtZ若若 与与是联合平稳的,则是联合平稳的,则YXYXXYYXXYXYmmRKKKr)()0()0()()(互相关系数:互相关系数:如果随机过程如果随机过程X(t),Y(t)X(t),Y(t)平稳,且满足平稳,且满足7ppt课
5、件 (, ) )sin()(0ttX)cos()(0ttY0 例例1 1、设 其中为常数, 在上均匀分布,求互协方差函数。8ppt课件dtetsStj)()(dtts )(频谱:频谱:221( )( )( )21( )( )21( )2j tj ts t dts tSe d dtSs t e dtdSd1( )( )2j ts tSed能谱密度:信号的能能谱密度:信号的能量按频率分布的情况量按频率分布的情况信号的信号的总能量总能量复复 习习9ppt课件TtTttxtxT0)()(随机过程的样本函数及其截尾函数 截取函数:截取函数:TTtjtjTTdtetxdtetxX)()()(221( )(
6、 )2TTTTx t dtXd211lim( )22TTXdT 1lim2TT1lim2TT时间平时间平均功率均功率功率谱密度:信功率谱密度:信号的平均功率按号的平均功率按频率分布的情况频率分布的情况EE一、随机过程的功率谱密度一、随机过程的功率谱密度10ppt课件221( )( )2TTTx t dtXd211lim( )22TTXdT 1lim2TT1lim2TT时间平时间平均功率均功率功率谱密度:信功率谱密度:信号的平均功率按号的平均功率按频率分布的情况频率分布的情况EE22111lim( )lim( )222TTTTTEx t dtEXdTT21( )lim( ) 2XTTGEXT21
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